小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理(北師大版)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理（北師大版）第一單分乘法1、分?jǐn)?shù)乘數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例：1/5×3表示三個(gè)1/5和，或者表示1/5的3是多少。2、求一個(gè)的幾分之幾用乘法：×1/2表示3的1/2是多少，×1/2示1/3的是多少。3、分?jǐn)?shù)與數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的先約分。5、分?jǐn)?shù)與數(shù)相乘，分子與分子相乘的積做分子，分母與分母相乘的積做分母，能約分的先約分。7、原價(jià)×扣現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)8、一個(gè)數(shù)一個(gè)小于的數(shù)（真分?jǐn)?shù)得的積一定小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)（1所得的積一定等于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于的數(shù)（不是的假分?jǐn)?shù)得的積一定大于原來的數(shù)。第二單長體（一1、長方體正方體表面的平面叫做面，兩個(gè)面相交的線段叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。2、正方體8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱，每個(gè)面的形狀都是正方形，每個(gè)面大小都相等，所有的棱長度都相等。正方體是特殊的長方體。3、長方體個(gè)頂點(diǎn)6面12棱每個(gè)面地形狀都是長方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形相對(duì)的面面積相等，所有的棱可以分為組，每組中的棱長度都相等。4、長方體正方體個(gè)面的面積之和叫做長方體或正方體的表面積。5、長方體棱長總和（長＋寬+高）×4正方體的棱長總和棱長×6表面積：6個(gè)面：長方（長×寬+長×高寬×高）×（或長寬××高××高×2）正方體棱長×棱長65面的：長方長×寬+長×高×2+寬高×2正方體棱長×棱長54面的：長方長×高×2+寬×高2正方體棱長×棱長47、露在外的面積＝一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)第三單分除法1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的數(shù)。2、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。3、求一個(gè)（除外）的倒數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置數(shù)和小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)）4、分?jǐn)?shù)除的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。（求一個(gè)數(shù)當(dāng)中有多少個(gè)另一個(gè)數(shù)）例：6÷表示兩個(gè)乘數(shù)的積是，其中一個(gè)乘數(shù)是5/7，求另一乘數(shù)的運(yùn)算。（求6里面有多少5/7）5、分?jǐn)?shù)除法則：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)（除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6、當(dāng)除數(shù)1時(shí)，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=1，商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)>1，商小于被除數(shù)。第四單長體（二1

1、物體所空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米m立方分米（3方厘米（cm333332、容器所容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升（L）和毫升mL)1L=1dm3

1mL=1cm3

1L=1000mL3、一種物的體積一定大于它的容積。計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。體積大小只與它所占空間的大小有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。4、長方體體積長×寬×高正方體的體積棱長×棱長×棱長V=a長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V=sh5、測量不則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。第五單分混合運(yùn)1、分?jǐn)?shù)混運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2、整數(shù)的算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用（加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，乘法分配律）第六單1、像22%28%90%樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。2、讀作百分之二十二。百分之七十寫作70%。3、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再在后面添上％。4、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)）再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同乘一個(gè)數(shù)，將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。5、把百分化成小數(shù)時(shí)：要把％去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦劝寻俜?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成分?jǐn)?shù)。6、XX率表示：XX數(shù)量占總數(shù)量的百分之多少。XX=XX量÷總數(shù)量。及格率＝及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)成活率＝成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)7、求一個(gè)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。第七單統(tǒng)1、條形統(tǒng)圖能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，并且方便進(jìn)行比較；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的變化情況。2、將一組據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)3、一組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、平均數(shù)總數(shù)量÷總份數(shù)2

23333長方體、正體的知識(shí)點(diǎn)23333、方體正方體的特征：⑴長方體有面，都是長方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面的面積相等；長方體1棱，相對(duì)的棱長度相等；長方體有個(gè)頂點(diǎn)。⑵正方體有面面的面積相等；正方體有棱，12條長度相等；方體有頂點(diǎn)。⑶長方體和正方體兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長方體相交于同一頂點(diǎn)三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。⑷正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。⑸長方體（或正方體個(gè)的總面積，叫做它的表面積。⑹長方體的表面=長×寬＋長×高＋寬×高）×2或長方體的表面=×寬×＋×高×2寬×高×2

用字母表示S=2(ab＋ahbh)用字母表示S=2a＋2ah2bh正方體的表面積=棱長×棱長×6

用字母表示⑺解決有關(guān)長方體和正方體表面積的實(shí)際問題時(shí)，我們要注意有時(shí)只求長方體、正方體的個(gè)（如：囪、通風(fēng)管等）或面。⑻物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。⑼常用的體積單位有立方厘米cm方分米（dm方（用容積單位有升（升（ml⑽1立方米=立分米方分=1升相鄰體積單位的進(jìn)率是1000⑾長方體的體積=長×寬×高長方體的長體積÷寬÷高

立分=1000方厘米方厘1毫V=abh⑿正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=⒀長