新北師大版九年級數學(上)期中試卷

九年級數學（上）期中試卷一選題(每題3分共18分1一元二次方程2-1=0的根為（）A.＝1B.＝－1C.x1，x－1D.x＝，x112122.如圖小正方形邊長均為1則列圖形中三角（陰影分與△ABC似的（）

如圖，在菱形ABCD中，，對角線．若過點A作AE⊥，垂足為，則AE的長為。第題

第題

第10.如所示在行邊ABCD中，與BD相于點O為OD的點連AE并延交DC于F，則DFFC=________3．某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數，先捕捉20只黃給它們分別作上標志，然后放回，

11.

如圖，正方形ABCD的邊為4cm，正方AEFG邊長為1cm，如果正方形AEFG繞點A旋待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現其中2只有標志。從而估計該地區(qū)有黃羊（）A．200只B.400只C.800只D.10004.如圖所示，菱ABCD中，對角線、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形的周長為24，則的長等于（）。A,2

轉，那么C、F兩點之間的最小距離為12．如圖，要使ABC∽ΔACD，需補充的條件是要寫出一種）13.如下圖如果以正方形ABCD對角線AC邊作第二個正方形ACEF,再以對角線為邊作第三個正方形如此下去,…,已知正方形面積S1=,按述方法所作的正方形的5.如圖，在△ABC中，看DE∥，

2

，＝4cm，則BC的長為()

面積依次為,S2

3

,…S

n

（n為正整數）,那么第n個正方形S的面積為nA．8cmB．12cmC．11cmD10cm

DC（題）14.如圖，在正方形中，點P是AB上一動點（不與AB重合角線AC，BD相交于第

第5題

第6題

點O，過點P別作AC，BD垂線，分別交，于點E，，交ADBC于點MN．下列結6．如圖四邊形ABCD為形紙片．把片ABCD折疊，使點B好

論：①；PM+PN=AC；②PE

2

+PF

2

=PO

2

；③△POF∽△BNF；④△PMN∽△AMP時，點是AB的CD的中E，如圖，四邊形ABCD矩形紙片．把紙ABCD疊，使點B恰折痕為AF若＝6，AF等于（）B.C.C.8二填題.(每小題共

中點．其中正確的結論的個數有個.三(大共4小題每題6，）15.解列程：(1)x+8x-12=0(用配法(3)(x-1)(x+2)=4(4)-6x=1(用公法7.已知三角形的兩邊長是4和6第三邊是方程x是。

2

的根則此三角形的周長8．關于x的方程

2

x0

有實數根，k的取值范圍______.1

16.圖已知△中,D在AB上,且分別∠和∠BDC的平分線。求證：四邊形是矩形

四(大共4小題每題8，共）19.如圖，在Rt△中，∠ACB=90°，、E分別為，AC邊上的中點，連接DE，將ADE繞點E旋轉180°得到△CFE，連接AF，AC．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，AC=6，求四邊形ABCF的周長17．

如圖，已知△ABC、△DEF均為正三角形，D、E分別在AB、BC．（1）圖中有幾組相似三角形并把它們表示出來；（2）請找一個與△相似的三角形并說明理由．

20．某商準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經市場預測，銷售定價52元時，可售出180個，定價每增加元，銷售量凈減少個；定價每減1元，銷售量凈增加個．因受庫存的影響批次進貨個數不得超過180個店若將準備獲利元應進貨多少個？定價為多少元？18.課間活動時，有兩個同學做了一個數字游戲：有三張正面寫有數字-1，0，1的卡片，它們背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，其中一個同學隨機抽取一張，將其正面的數字作為值，然后將卡片放回并洗勻，另一個同學再從這三張卡片中隨機抽取一張，將

21.

如，邊為的正方ABCD中，點E以秒1個單長的度點A開沿向其正面的數字作為值，兩次結果記為（p，q（1）請你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現的結果；

運，點以每個位度速度從點開沿邊BC向點動動點比點先發(fā)1，其一動到終時另一動也之止動，設點的動時為t秒（2）求滿足關于的方程x

+px+q=0沒有實解的概率．

（1）

如，接DE，AF，DE⊥AF求的；（2）

如，結EF，DF，t何時△EBF與△DCF似2

22.知如圖，點M矩ABCD的AD的中，P是BC邊的點，PECM，⊥，足分為E、．22.已：圖點是形ABCD邊AD的點，點P是BC邊的動PE⊥PFBM垂足別EF（1）當四邊形為矩形時，矩形ABCD的長與寬滿足什么條件？試說明理由．（2）在（1）中當點位于什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫?？為什么?/p>

六(大共1小題共）24.如圖1，在正方形ABCD中，P對角線BD上的一，EAD的延長線上，且PA=，PE交CDF.()證明：PC；()求∠CPE的度數；()如圖，正方形ABCD改為菱形AB，他條件不變，當∠ABC=12°時，連接CE，試探究線段AP線