高考物理二輪復(fù)專項(xiàng)突破二力的平衡問題 (含解析)

PAGEPAGE9高考真題專項(xiàng)突破(二)力的平衡問題[真題1](多選)(2017·全國卷Ⅰ)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α>eq\f(π,2))．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小解析：以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯(cuò)誤．答案：AD[真題2](多選)(2017·天津卷)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：設(shè)兩桿間距離為d，繩長為l，衣架鉤為O點(diǎn)，且Oa、Ob段長度分別為la和lb，則l＝la＋lb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示．繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a＝Fb＝F，則α＝β.滿足2Fcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα，即sinα＝eq\f(d,l)，F(xiàn)＝eq\f(mg,2cosα)，d和l均不變，則sinα為定值，α為定值，cosα為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，故A正確，C、D錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sinα增大，cosα減小，繩子的拉力增大，故B正確．答案：AB[真題3](2018·天津卷)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之，曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A．若F一定，θ大時(shí)FN大B．若F一定，θ小時(shí)FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大解析：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F、和兩側(cè)給它的與木楔斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給與木楔斜面垂直的彈力和F沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力F的分解如圖：則F＝FN1sineq\f(θ,2)＋FN2sineq\f(θ,2)，F(xiàn)N＝FN1＝FN2，解得FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，所以F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大；θ一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，故B、C正確．答案：BC[命題情報(bào)]1．高考考查以共點(diǎn)力的平衡的綜合應(yīng)用為主，圖解法處理動(dòng)態(tài)平衡，整體法、隔離法的應(yīng)用仍是考查的熱點(diǎn)，題型多為選擇題的形式．2．以生活中的實(shí)際情景為背景考查靜力學(xué)的問題將會(huì)加強(qiáng)．在高考復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注建立物理模型能力的培養(yǎng)．1．相傳孔明燈是由三國時(shí)的諸葛孔明發(fā)明的，如圖所示，有一盞質(zhì)量為m的孔明燈升空后沿著東偏北方向勻速上升，則此時(shí)孔明燈所受空氣的作用力的大小和方向是()A．0 B．mg，豎直向上C．mg，東偏北方向 D．eq\r(2)mg，東偏北方向答案：B2．在固定的斜面體Q上放一物塊P，P靜止不動(dòng)；現(xiàn)分別將沿平行斜面向上、水平向左、豎直向下和垂直紙面向外(未畫出)的力F作用于P，P仍靜止不動(dòng)，如圖所示．下列判斷正確的是()A．圖甲中Q對P的支持力增大B．圖乙中Q對P的摩擦力減小C．圖丙中P受到的合外力增大D．圖丁中P所受的摩擦力增大解析：圖甲中，Q對P的支持力等于P的重力垂直斜面方向的分力，與F的大小無關(guān)，所以Q對P的支持力不變，故A錯(cuò)誤；圖乙中，把F分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根據(jù)平衡條件可知，P受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力與F沿斜面向下的分力之和，所以摩擦力增大，故B錯(cuò)誤；圖丙中，P處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，則圖丙中P受到的合外力不變，故C錯(cuò)誤；圖丁中，施加垂直紙面向外的力F，根據(jù)平衡條件可知，P受到的摩擦力Ff＝eq\r(F2＋mgsinθ2)＞mgsinθ，所以P所受摩擦力增大，故D正確．答案：D3．如圖，小球C置于內(nèi)側(cè)面光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．在緩慢減小木板的傾角θ過程中，下列說法正確的是()A．A受到的壓力逐漸減小B．A受到的摩擦力逐漸減小C．C對B的壓力逐漸變大D．C受到三個(gè)力的作用解析：緩慢減小θ，則A、B、C始終處于平衡狀態(tài)．把B、C看成一整體，設(shè)質(zhì)量為M，則Mgsinθ＝fAB，Mgcosθ＝NAB，由牛頓第三定律得fBA＝fAB＝Mgsinθ，NBA＝NAB＝Mgcosθ，θ減小，sinθ變小，cosθ變大，所以fBA變小，NBA變大，A錯(cuò)誤，B正確；對C受力分析可知，其受重力、支持力兩個(gè)力的作用，大小相等，所以支持力不變，C對B的壓力不變，C、D錯(cuò)誤．答案：B4.(2019·山西臨晉中學(xué)月考)如圖所示，斜面上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同B．a(chǎn)、b兩物體對斜面的壓力相同C．a(chǎn)、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等D．當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b先開始滑動(dòng)解析：對ab進(jìn)行受力分析，如圖所示：b物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)繩子沿斜面向上的分量與重力沿斜面向下的分量相等時(shí)，摩擦力為零，所以b可能只受3個(gè)力作用，而a物體必定受到摩擦力作用，肯定受4個(gè)力作用，故A、C錯(cuò)誤；a、b兩個(gè)物體，垂直于斜面方向受力都平衡，則有：N＋Tsinθ＝mgcosθ，解得：N＝mgcosθ－Tsinθ，則a、b兩物體對斜面的壓力相同，故B正確；對a沿斜面方向有：Tcosθ＋mgsinθ＝fa，對b沿斜面方向有：Tcosθ－mgsinθ＝fb，正壓力相等，所以最大靜摩擦力相等，則a先達(dá)到最大靜摩擦力，先滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．答案：B5．(2018·四川省攀枝花市高三一模)如圖所示，A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物塊疊放在水平地面和豎直墻壁之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A、B交界面與豎直墻壁間的夾角為θ，水平地面粗糙，其它各接觸面光滑，重力加速度為g，則水平地面對物塊B的摩擦力大小為()A．f＝mgtanθ B．f＝eq\f(mg,tanθ)C．f＝0 D．f＝eq\f(mg,sinθ)解析：先隔離A分析，A受重力mg、B對A的支持力N1和左側(cè)墻壁對A的支持力N2，如圖所示：根據(jù)平衡條件得：N1cosθ＝N2，N1sinθ＝mg，聯(lián)立解得：N2＝eq\f(mg,tanθ)，再對AB整體分析，整體受重力、左側(cè)墻壁對整體的支持力和地面對整體的支持力，如圖所示：根據(jù)平衡條件得：f＝N2＝eq\f(mg,tanθ)，故選B.答案：B6．刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖是用斧頭劈木柴的示意圖．劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開．設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()A.eq\f(d,l)F B．eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)F D．eq\f(d,2l)F解析：斧頭劈木柴時(shí)，受力情況如圖所示，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，利用幾何三角形與力三角形相似有eq\f(d,F)＝eq\f(l,F1)，得推壓木柴的力F1＝F2＝eq\f(l,d)F，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B7．如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上，質(zhì)量為m的物體B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F1方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜劈的表面向下時(shí)，斜劈受到地面的摩擦力方向向左，則下列說法中正確的是()A．若只撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右B．若只撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力不變C．若只撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右D．若只撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力不變解析：由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對它彈力FN和滑動(dòng)摩擦力f，根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A.斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，F(xiàn)Nsinθ>fcosθ，又因?yàn)閒＝μFN，所以FNsinθ>μFNcosθ，即μ<tanθ.如果撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，N＝mgcosθ，f＝μN(yùn)，假設(shè)A受的摩擦力fA方向向左，Nsinθ＝fcosθ＋fA，則有：fA＝Nsinθ－μN(yùn)cosθ＝N(sinθ－μcosθ)>0，所以斜劈A有相對地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢，摩擦力方向是向左，且減少，故A、B是錯(cuò)誤的；又由于F2的存在與否對斜劈受地面摩擦力大小沒有影響，故撤去F2，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D8．如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為θ＝45°，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則彈簧形變量不可能是()A.eq\f(\r(2)mg,k) B．eq\f(\r(2)mg,2k)C.eq\f(4\r(2)mg,3k) D．eq\f(2mg,k)解析：對a球進(jìn)行受力分析，利用圖解法可判斷：當(dāng)彈簧上的拉力F與細(xì)線上的拉力垂直時(shí)，拉力F最小，為Fmin＝2mgsinθ＝eq\r(2)mg，再根據(jù)胡克定律得：最小形變量Δx＝eq\f(\r(2)mg,k)，則形變量小于eq\f(\r(2)mg,k)是不可能的，由圖可知在條件允許的情況下，拉力可以一直增大，所以應(yīng)該選B.答案：B9．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的小球a、b在輕彈簧A、B及水平外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，其中A、B兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為5N/cm，B彈簧上端與天花板固定連接，軸線與豎直方向的夾角為60°，A彈簧豎直，g取10m/s2，則以下說法正確的是()A．A彈簧的伸長量為3cmB．外力F＝10eq\r(3)NC．B彈簧的伸長量為4cmD．突然撤去外力F瞬間，b球加速度為0解析：a、b兩球處于平衡狀態(tài)，所受合力均為零，A彈簧的伸長量為xA＝eq\f(mg,k)＝2cm，故A錯(cuò)；對a、b球及A彈簧整體受力分析得：外力F＝2mgtan60°＝20eq\r(3)N，B彈簧彈力大小為FB＝eq\f(2mg,cos60°)＝40N，則B彈簧的伸長量xB＝eq\f(FB,k)＝8cm，故B、C錯(cuò)；撤去力F瞬間，A、B彈簧的彈力不變，則b球所受合力仍為零，加速度為0，故D正確．答案：D10.(2019·江西撫州聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一根不可伸長的輕質(zhì)軟繩兩端打結(jié)系于“V”形桿上的A、B兩點(diǎn)，OM邊豎直，O到A的距離等于O到B的距離．軟繩繞過光滑的滑輪，一重物懸掛于滑輪下，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，θ小于90°.若在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)“V”形桿，直到ON邊豎直，繩結(jié)沒有在桿上滑動(dòng)．則A處繩與桿間的摩擦力f()A．一直增大 B．一直減小C．先增大后小 D．先減小后增大解析：設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，受力如