人教數(shù)學(xué)九年級下冊課件位似相似課時1

人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？連接圖片上對應(yīng)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．這時我們說這兩個圖形關(guān)于這點位似.位似圖形必須同時滿足兩個條件：1.兩個圖形是相似圖形；2.兩個相似圖形的對應(yīng)頂點的連線相交于同一點．兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.2.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個位似圖形之間，也可能位于兩個位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點，如圖所示.1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關(guān)系，即對應(yīng)頂點的連線相交于同一點.2.如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但相似的兩個圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應(yīng)點的連線所在的直線相交于一點，這個點就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應(yīng)點到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似，其相似比等于對應(yīng)邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.(3)順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點)，并找出原圖形的關(guān)鍵點；分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點；根據(jù)相似比，在位似中心與各關(guān)鍵點所確定的直線上取點，確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點的位置；順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點為位似中心畫位似圖形時，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

ABCOB1A1C1

ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖形的是()B注意對應(yīng)頂點1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應(yīng)點作直線，觀察所作直線是否交于一點，若交于一點，則是；否則不是.解本題時切記先判斷對應(yīng)點，再作直線，否則易誤認(rèn)為選項B中的圖形也是位似圖形.課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應(yīng)點作直線，

CAB

CAB

CAB

CAB

CAB

O

CAB

O

兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形課堂小結(jié)位似圖形概念性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)點的連線所在的直線相交于一點對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于相似比兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關(guān)鍵點分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點的位置順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形課堂小結(jié)位似圖形的畫法確定位似中心，并找出原圖形的關(guān)鍵點分別

C1:3

C1:32.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點

O

為位似中心，四邊形

ABCD

的位似圖形是()A.四邊形

NPMQB.四邊形

NPMRC.四邊形

NHMQD.四邊形

NHMR2.在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABC

3.如圖，△ABC在方格紙中.(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點坐標(biāo)；ABCOxyB點坐標(biāo)

(2，1)3.如圖，△ABC在方格紙中.ABCOxyB點坐標(biāo)(2，ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy

ABCOxy課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第2、4題.人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時謝謝聆聽人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3

位似第一課時相似人教版-數(shù)學(xué)-九年級-下冊27.3位似第一知識回顧利用相似測量寬度X型A型

知識回顧利用相似測量寬度X型A型

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片之間有什么關(guān)系？連接圖片上對應(yīng)的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂導(dǎo)入如圖，是幻燈機放映圖片的示意圖，在幻燈機放映圖片的過知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE知識點1：位似圖形的概念下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．這時我們說這兩個圖形關(guān)于這點位似.位似圖形必須同時滿足兩個條件：1.兩個圖形是相似圖形；2.兩個相似圖形的對應(yīng)頂點的連線相交于同一點．兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點的連線相交于一點，我們就把這1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.2.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個位似圖形之間，也可能位于兩個位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點，如圖所示.1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似，還必須有特殊的位置關(guān)系，即對應(yīng)頂點的連線相交于同一點.2.如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但相似的兩個圖形不一定是位似圖形.位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系1.相似只要求兩個圖形的形狀完全相同，而位似不僅要求圖形相似下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心.OO是不是是下列各圖中的兩個圖形是不是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△OA′B′，則，AB∥A′B′.那右圖呢？你得到了什么？ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′知識點2：位似圖形的性質(zhì)從左圖中我們可以看到，△OAB∽△O位似圖形的性質(zhì):1.位似圖形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):2.位似圖形的所有對應(yīng)點的連線所在的直線相交于一點，這個點就是位似中心.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):3.位似圖形的對應(yīng)邊互相平行或在同一條直線上.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):4.位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于相似比.(僅適用于對應(yīng)點到位似中心的距離不等于0的情況)ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′位似圖形的性質(zhì):5.兩個圖形位似，則這兩個圖形一定相似，其相似比等于對應(yīng)邊的比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′B′C′位似圖形的性質(zhì):ABECDOA′B′C′D′E′ABCOA′

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于相似比.2

性質(zhì)4：位似圖形上任意一對對應(yīng)點，到位似中心的距離之比等于知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)

在四邊形外任選一點O，連接OA，OB，OC，OD；例把四邊形ABCD

縮小到原來的.知識點3：畫位似圖形ODABC解：(1)在四邊形外任選一點ODABCA'B'C'D'(2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

，使得；ODABCA'B'C'D'(2)分別在線段OA、OB、O(3)

順次連接點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.(3)順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′

、B′

、C′、D′，使得呢？ODABCA'B'C'D'對于上面的問題，你還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的四邊形A'

B'

C'

D'

．ODABCA'B'C'D'如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的畫位似圖形的一般步驟：確定位似中心(位似中心可以在兩個圖形的同側(cè)，或兩個圖形之間，或圖形內(nèi)，或邊上，也可以是頂點)，并找出原圖形的關(guān)鍵點；分別連接位似中心和原圖形的關(guān)鍵點；根據(jù)相似比，在位似中心與各關(guān)鍵點所確定的直線上取點，確定所畫位似圖形的關(guān)鍵點的位置；順次連接所作各點，得到放大或縮小的圖形.畫位似圖形的一般步驟：1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比.2.以一點為位似中心畫位似圖形時，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.1.畫位似圖形時，要弄清相似比，即分清是原圖形與新圖形的相似

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ABCOB1A1C11.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖形的是()B注意對應(yīng)頂點1.下列圖形中△ABC∽△DEF，但這兩個三角形不是位似圖課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應(yīng)點作直線，觀察所作直線是否交于一點，若交于一點，則是；否則不是.解本題時切記先判斷對應(yīng)點，再作直線，否則易誤認(rèn)為選項B中的圖形也是位似圖形.課堂練習(xí)判斷相似圖形是不是位似圖形時，需過所有對應(yīng)點作直線，

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