初中數(shù)學人教九年級上冊第二十四章圓-垂徑定理

（1)是弦（2)是半徑是直徑⌒CB是弧⌒ADC是?。?）圓是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？（3）直徑和弦是什么關(guān)系？（4）AB、CDOA、OBAB劣優(yōu)看圖搶答如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．猜想圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考線段：

AE=BE⌒⌒?。海粒茫剑拢茫粒模剑拢摹小泻献魈骄窟_成目標如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．猜想圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？?思考·OABCDE線段：

AE=BE⌒⌒?。海粒茫剑拢茫粒模剑拢摹小?、符號語言2.文字語言垂徑定理合作探究達成目標

.O

ECDAB

.OABCDE

.OBAECD條件結(jié)論（1）過圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對的一條?。?）平分弦所對的另一條弧深入分析知二推三下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？OAEBDOCAEB【針對訓練】圖1圖2圖3圖4圖5如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。例題1垂徑定理的應(yīng)用.OABD...........AB變式1垂徑定理的應(yīng)用.O如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC垂直AB點D，交⊙O于點C,

CD=2，求AB的長CD............AB變式2垂徑定理的應(yīng)用.O如圖，AB是⊙O的弦，AB=8，OC垂直AB于點D，交⊙O于點C,

CD=2，求⊙O的半徑CD............如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC

與BD

間可能存在什么關(guān)系？DOCAB垂徑定理的應(yīng)用例題2變式1

如圖，若將AB

向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論

AC=BD

還成立嗎？DOCAB變式2

如圖，連接OA，OB，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD．DOCAB例3、已知：⊙O中弦AB∥CD。求證：AC＝BD⌒⌒.CDABOEFM●OABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)●OABCD2.兩條弦在圓心的兩側(cè)4、⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，

AB=16，CD=12，則AB、CD間的距離是___.2cm或14cm①CD是直徑,②CD⊥AB,③AM=BM⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.

如果具備上面五個條件中的任何兩個，那么一定可以得到其他三個結(jié)論嗎？

一條直線滿足:(1)過圓心;(2)垂直于弦;(3)平分弦;(4)平分弦所對一條弧;(5)平分弦所對的另一條弧.●OABCD└M推廣：（2）“不是直徑”這個條件能去掉嗎？如果不能，請舉出反例。

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧?！ABCD(4)若，CD是直徑,則

、

、

.(1)若CD⊥AB,CD是直徑,則

、

、

.(2)若AM=MB,CD是直徑,則

、

、

.(3)若CD⊥AB,AM=MB,則

、

、

.1.如圖所示:練習●OABCD└MAM=BM⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD⊥AB⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BDCD是直徑⌒⌒AC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒AC=BCCD⊥ABAM=BM⌒⌒AD=BD你能用尺規(guī)平分一條弧AB嗎？AB例1在⊙O中，AB為弦，C為AB的中點，OC交AB于D，AB=6Cm,CD=1cm,則⊙O的半徑為多少？例2，已知⊙O的半徑為6cm,弦AB與半徑OC互相平分，交點為M,求弦AB的長3、某圓直徑是10,內(nèi)有兩條平行弦,