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本章優(yōu)化總結(jié)eq\a\vs4\al(電磁感應(yīng))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(劃時(shí)代,的發(fā)現(xiàn))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電流的磁效應(yīng),電磁感應(yīng)現(xiàn)象)),\a\vs4\al(電磁感,應(yīng)現(xiàn)象)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件:穿過閉合導(dǎo)體,回路的磁通量發(fā)生變化,感應(yīng)電流方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(楞次定律,右手定則)),感應(yīng)電動(dòng)勢大小\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E=n\f(ΔΦ,Δt),E=Blvsinθθ為,B與v的夾角)),感生電動(dòng)勢和動(dòng)生電動(dòng)勢)),\a\vs4\al(互感和,自感)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(互感:兩個(gè)彼此絕緣的電路間的電磁,感應(yīng)現(xiàn)象,自感\(zhòng)b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(斷電自感和通電自感,自感電動(dòng)勢E=\f(LΔI,Δt),自感系數(shù):由線圈自身構(gòu)造決定,應(yīng)用與防止)),磁場的能量)),渦流\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(渦流現(xiàn)象,渦流的應(yīng)用:冶煉、電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng),渦流的防止)),綜合應(yīng)用\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題,電磁感應(yīng)中的能量問題,電磁感應(yīng)中的圖象問題,電磁感應(yīng)中的電路問題))))楞次定律、右手定則、左手定則及安培定則的綜合應(yīng)用1.“三個(gè)定則與一個(gè)定律”的適用情況名稱基本現(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律電流的磁效應(yīng)運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則磁場對電流的作用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷、電流有作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)右手定則閉合回路磁通量變化楞次定律2.三個(gè)定則的因果關(guān)系三個(gè)定則容易相混,特別是左、右手易錯(cuò)用,抓住因果關(guān)系是關(guān)鍵:(1)因電而生磁(I→B)→安培定則;(2)因動(dòng)而生電(v、B→I)→右手定則;(3)因電而受力(I、B→F安)→左手定則.如圖甲所示,長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi),長直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,在0~eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi),直導(dǎo)線中電流方向向上,則在eq\f(T,2)~T時(shí)間內(nèi),線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力方向正確的是()A.逆時(shí)針,向右 B.逆時(shí)針,向左C.順時(shí)針,向右 D.順時(shí)針,向左[解析]在eq\f(T,2)~T時(shí)間內(nèi),直導(dǎo)線中的電流方向向下且增大,穿過線圈的磁通量垂直紙面向外且增加,由楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,線框所受安培力由左手定則可知向右,故C正確.[答案]C[方法總結(jié)](1)右手定則與左手定則的區(qū)別:抓住“因果關(guān)系”才能無誤,“因動(dòng)而電”——用右手;“因電而動(dòng)”——用左手.(2)使用中左手定則和右手定則很容易混淆,為了便于區(qū)分,可把兩個(gè)定則簡單地總結(jié)為“通電受力用左手,運(yùn)動(dòng)生電用右手”.“力”的最后一筆“丿”方向向左,用左手;“電”的最后一筆“乚”方向向右,用右手.(3)楞次定律的另一種表達(dá)感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流產(chǎn)生的原因.從感應(yīng)電流所受安培力出發(fā)的分析方法,物理過程明確,但比較麻煩;若問題不涉及感應(yīng)電流的方向,則從楞次定律的另一種表述出發(fā)的分析方法較為簡便.1.如圖所示,導(dǎo)體AB、CD可在水平軌道上自由滑動(dòng),且兩水平軌道在中央交叉處互不相通.當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)()A.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到BB.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锽到AC.CD向左移動(dòng)D.CD向右移動(dòng)解析:選AD.由右手定則可判斷AB中感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B,由左手定則可判斷CD受到向右的安培力作用而向右運(yùn)動(dòng).電磁感應(yīng)中的圖象問題1.圖象類型2.分析方法對圖象的分析,應(yīng)做到“四明確一理解”:(1)明確圖象所描述的物理意義;明確各種正、負(fù)號(hào)的含義;明確斜率的含義;明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系.(2)理解三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義:v-Δv-eq\f(Δv,Δt),B-ΔB-eq\f(ΔB,Δt),Φ-ΔΦ-eq\f(ΔΦ,Δt).如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?,水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较?,則在0~2t0時(shí)間內(nèi),能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間或外力與時(shí)間關(guān)系的圖線是()[解析]在0~t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向上減少,t0~2t0時(shí)間內(nèi)磁通量為向下增加,兩者等效,且根據(jù)B-t圖線可知,兩段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率相等,根據(jù)楞次定律可判斷0~2t0時(shí)間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小不變的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;在0~t0可判斷所受安培力的方向水平向右,則所受水平外力方向向左,大小F=BIL,隨B的減小呈線性減小;在t0~2t0時(shí)間內(nèi),可判斷所受安培力的方向水平向左,則所受水平外力方向向右,大小F=BIL,隨B的增加呈線性增加,選項(xiàng)D正確.[答案]D[方法總結(jié)]在解決電磁感應(yīng)中的圖象問題時(shí),主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義,要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用,如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等.求解時(shí)要注意分清“過程段”,對每個(gè)階段導(dǎo)體的切割情況或回路的變化情況都要仔細(xì)分析,并進(jìn)一步確定電動(dòng)勢和電流等的變化規(guī)律,有的甚至要對線框進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析.2.由同種材料制成的粗細(xì)均勻的金屬線框(如圖)以恒定速度通過有理想邊界的勻強(qiáng)磁場.開始時(shí)線框的ab邊恰與磁場邊界重合,則線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab隨時(shí)間變化的圖線是下圖中的()解析:選A.線框向右勻速穿越磁場區(qū)域的過程可分為三個(gè)階段:第一階段(進(jìn)入過程),ab是電源,外電阻R=3r,路端電壓U1=eq\f(3,4)E;第二階段(線框整體在磁場中平動(dòng)過程),ab及dc都是電源,并且是完全相同的電源,回路中雖無感應(yīng)電流,但路端電壓U2=E;第三階段(離開過程),dc是電源,雖然仍有外電阻R=3r,但路端電壓卻是Udc=eq\f(3,4)E,因此Uab僅為路端電壓Udc的eq\f(1,3),即U3=eq\f(1,4)E,選項(xiàng)A正確.電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)過程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程,而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實(shí)現(xiàn)的,安培力做功的過程,是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程,外力克服安培力做功,則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程.2.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱Q的三種方法如圖所示,寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的一端連接阻值R=1Ω的電阻.導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T.一根質(zhì)量m=100g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì).現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s,在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直.求:(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大??;(2)作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小;(3)當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力,求運(yùn)動(dòng)30cm和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量.[解析](1)E=BLv=5×0.2×10V=10VI=eq\f(E,R)=10A.(2)F拉=F安=BIL=10N.(3)運(yùn)動(dòng)30cm過程中R上產(chǎn)生的熱量Q1=F拉s=10×0.3J=3J撤去拉力至棒停下來的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q2=eq\f(1,2)mv2=eq\f(1,2)×0.1×100J=5J所以Q=Q1+Q2=8J.[答案](1)10A(2)10N(3)8J[方法總結(jié)]利用功能關(guān)系求解電磁感應(yīng)問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律或?qū)w切割磁感線公式確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,用楞次定律和右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向.(2)畫出等效電路,求解電路中相關(guān)參量,分析電路中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系.(3)研究導(dǎo)體機(jī)械能的轉(zhuǎn)化,利用能量轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系,列出機(jī)械功率與電路中電功率變化的守恒關(guān)系式.3.如圖甲所示,不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,上端接有電阻R=3Ω,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab,從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過程中的v-t圖象如圖乙所示(取g=10m/s2).求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??;(2)桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量.解析:(1)由題圖乙知,桿自由下落0.1s進(jìn)入磁場以v=1.0m/s做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=BLv①桿中的電流I=eq\f(E,R+r)②桿所受安培力F安=BIL③由平衡條件得mg=F安④聯(lián)立①②③④,并代入數(shù)據(jù)得B=2T.⑤(2)由①②⑤可知電阻R產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLv,R+r)))2Rt=0.075J.答案:(1)2T(2)0.075J(時(shí)間:60分鐘,滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確.)1.(2014·高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)在法拉第時(shí)代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是()A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化解析:選D.產(chǎn)生感應(yīng)電流必須滿足的條件:①電路閉合;②穿過閉合電路的磁通量要發(fā)生變化.選項(xiàng)A、B電路閉合,但磁通量不變,不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,故選項(xiàng)A、B不能觀察到電流表的變化;選項(xiàng)C滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件,也能產(chǎn)生感應(yīng)電流,但是等我們從一個(gè)房間到另一個(gè)房間后,電流表中已沒有電流,故選項(xiàng)C也不能觀察到電流表的變化;選項(xiàng)D滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件,能產(chǎn)生感應(yīng)電流,可以觀察到電流表的變化,所以選D.2.如圖所示,勻強(qiáng)磁場與圓形導(dǎo)體環(huán)平面垂直,導(dǎo)體ef與環(huán)接觸良好,當(dāng)ef向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A.圓環(huán)中磁通量不變,環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B.整個(gè)環(huán)中有順時(shí)針方向的電流C.整個(gè)環(huán)中有逆時(shí)針方向的電流D.環(huán)的右側(cè)有逆時(shí)針方向的電流,環(huán)的左側(cè)有順時(shí)針方向的電流解析:選D.導(dǎo)體ef向右切割磁感線,由右手定則可判斷導(dǎo)體ef中感應(yīng)電流為e→f,而導(dǎo)體ef分別與導(dǎo)體環(huán)的左右兩部分構(gòu)成兩個(gè)閉合回路,故環(huán)的右側(cè)有逆時(shí)針方向的電流,環(huán)的左側(cè)有順時(shí)針方向的電流.3.(2013·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng).t=0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域.下列v-t圖象中,可能正確描述上述過程的是()解析:選D.t=0線框剛進(jìn)入磁場時(shí),要做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),全部進(jìn)入磁場做勻速直線運(yùn)動(dòng),出來時(shí)也要做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),所以D正確.4.如圖所示,使一個(gè)銅盤繞其豎直的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),且假設(shè)摩擦等阻力不計(jì),轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的.現(xiàn)把一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤,則()A.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢B.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變快C.銅盤仍以原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)D.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度是否變化要根據(jù)磁鐵的上、下兩端的極性來確定解析:選A.當(dāng)一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤時(shí),銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電流,由楞次定律可知感應(yīng)電流所受的安培力阻礙其相對運(yùn)動(dòng),所以銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢.本題也可以從能量守恒的角度去分析,因?yàn)殂~盤轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電流,銅盤的機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化成電能,銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)逐漸變慢,A正確.5.(2015·湖北仙桃高二檢測)如圖所示,一個(gè)邊長為a、電阻為R的等邊三角形線框,在外力作用下,以速度v勻速穿過寬均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場.這兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反.線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直.取逆時(shí)針方向的電流為正.若從圖示位置開始,作出線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移x之間的函數(shù)圖象,則下面四個(gè)圖中正確的是()解析:選B.根據(jù)楞次定律可得,開始時(shí)感應(yīng)電流應(yīng)為逆時(shí)針,故C錯(cuò).當(dāng)線框兩個(gè)邊同時(shí)在磁場中切割磁感線時(shí),形成同向電流,為順時(shí)針電流,所以電流的峰值應(yīng)為一個(gè)邊切割的峰值的2倍,故A錯(cuò).根據(jù)公式E=BL有效vsinθ可知E與L有效成正比,由于L有效在分段線性變化,可得圖象應(yīng)為分段線性函數(shù),故B正確D錯(cuò)誤.6.如圖所示,abcd是一個(gè)質(zhì)量為m、邊長為L的正方形金屬線框.如從圖示位置自由下落.在下落h后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場,恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),該磁場的寬度也為L.在這個(gè)磁場的正下方h+L處還有一個(gè)未知磁場,金屬線框abcd在穿過這個(gè)磁場時(shí)也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),那么下列說法正確的是()A.未知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2BB.未知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是eq\r(2)BC.線框在穿過這兩個(gè)磁場的過程中產(chǎn)生的電能為4mgLD.線框在穿過這兩個(gè)磁場的過程中產(chǎn)生的電能為2mgL解析:選C.設(shè)線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場時(shí)速度大小為v1,那么mgh=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),v1=eq\r(2gh).設(shè)線框剛進(jìn)入第二個(gè)磁場時(shí)速度大小為v2,那么veq\o\al(2,2)-veq\o\al(2,1)=2gh,v2=eq\r(2)v1,根據(jù)題意還可得到,mg=eq\f(B2L2v1,R),mg=eq\f(B\o\al(2,x)L2v2,R),整理可得出Bx=eq\r(\f(\r(2),2))B,A、B兩項(xiàng)均錯(cuò);穿過兩個(gè)磁場時(shí)都做勻速運(yùn)動(dòng),把減小的重力勢能都轉(zhuǎn)化為電能,所以在穿過這兩個(gè)磁場的過程中產(chǎn)生的電能為4mgL,C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò).二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題6分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分.)7.(2014·高考山東卷)如圖,一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi),通有恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定,導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好.在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中,導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示.不計(jì)軌道電阻.以下敘述正確的是()A.FM向右 B.FN向左C.FM逐漸增大 D.FN逐漸減小解析:選BCD.根據(jù)直線電流產(chǎn)生磁場的分布情況知,M區(qū)的磁場方向垂直紙面向外,N區(qū)的磁場方向垂直紙面向里,離導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度越?。?dāng)導(dǎo)體棒勻速通過M、N兩區(qū)時(shí),感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因,故導(dǎo)體棒在M、N兩區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的安培力均向左,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;導(dǎo)體棒在M區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大,根據(jù)E=Blv、I=eq\f(E,R)及F=BIl可知,F(xiàn)M逐漸變大,故選項(xiàng)C正確;導(dǎo)體棒在N區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B變小,根據(jù)E=Blv、I=eq\f(E,R)及F=BIl可知,F(xiàn)N逐漸變小,故選項(xiàng)D正確.8.如圖所示,P、Q是兩個(gè)完全相同的燈泡,L是直流電阻為零的純電感,且自感系數(shù)L很大.C是電容較大且不漏電的電容器,下列判斷正確的是()A.S閉合時(shí),P燈亮后逐漸熄滅,Q燈逐漸變亮B.S閉合時(shí),P燈、Q燈同時(shí)亮,然后P燈變暗,Q燈變得更亮C.S閉合,電路穩(wěn)定后,S斷開時(shí),P燈突然亮一下,然后熄滅,Q燈立即熄滅D.S閉合,電路穩(wěn)定后,S斷開時(shí),P燈突然亮一下,然后熄滅,Q燈逐漸熄滅解析:選AD.當(dāng)S閉合時(shí),通過自感線圈的電流逐漸增大而產(chǎn)生自感電動(dòng)勢,L相當(dāng)于斷路,電容C較大,相當(dāng)于短路,當(dāng)電流穩(wěn)定時(shí),L相當(dāng)于短路,電容C相當(dāng)于斷路,故P燈先亮后滅,Q燈逐漸變亮;當(dāng)S斷開時(shí),燈泡P與自感線圈L組成了閉合回路,燈泡P中的電流先增大后減小至零,故閃亮一下后熄滅,電容器與燈泡Q組成閉合回路,電容器放電,故燈泡Q逐漸熄滅,選項(xiàng)A、D正確.9.(2015·浙江金華一中高二月考)如圖甲所示在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量m=1kg的單匝均勻正方形銅線框,在1位置以速度v0=3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)t=0,此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為1V,在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置,開始離開勻強(qiáng)磁場.此過程中v-t圖象如圖乙所示,那么()A.t=0時(shí),線框右側(cè)MN兩端間的電壓為0.25VB.恒力F的大小為0.5NC.線框完全離開磁場的瞬間位置3時(shí)速度為2m/sD.線框完全離開磁場的瞬間位置3時(shí)速度為1m/s解析:選BC.t=0時(shí),線框右側(cè)邊MN兩端電壓為外電路電壓,UMN=eq\f(3,4)E=0.75V,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;從1s末到3s末的過程中線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由圖象可得a=eq\f(Δv,Δt)=0.5m/s2,所以F=ma=0.5N,B選項(xiàng)正確;從圖象上可以得出,線框剛要進(jìn)入磁場時(shí),與線框剛要離開磁場時(shí)的速度都是3m/s,可得線框進(jìn)入磁場和離開磁場的運(yùn)動(dòng)情景完全相同,所以線框完全離開磁場的瞬間位置3時(shí)速度為2m/s,故C正確,D錯(cuò)誤.故選BC.10.(2014·高考四川卷)如圖所示,不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置,光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上,H、P的間距很小.質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間,與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形,其有效電阻為0.1Ω.此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=(0.4-0.2t)T,圖示磁場方向?yàn)檎较颍?、擋板和桿不計(jì)形變.則()A.t=1s時(shí),金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DB.t=3s時(shí),金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CC.t=1s時(shí),金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1ND.t=3s時(shí),金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2N解析:選AC.據(jù)已知B=(0.4-0.2t)T可知t=1s時(shí),正方向的磁場在減弱,由楞次定律可判定電流方向?yàn)橛蒀到D,A項(xiàng)正確.同理可判定B項(xiàng)錯(cuò)誤.t=1s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E=eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(|ΔB|,Δt)·S·sin30°=0.1V,I=eq\f(E,R)=1A,安培力F安=BIL=0.2N,對桿受力分析如圖.結(jié)合牛頓第三定律可知金屬桿對擋板P的壓力大小為F′N=F安cos60°=0.1N,C項(xiàng)正確.同理可得t=3s時(shí)對擋板H的壓力大小為0.1N,D項(xiàng)錯(cuò)誤.三、非選擇題(本題共3小題,共40分.按題目要求作答.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.)11.(12分)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg、邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,總電阻為r=1Ω,邊長為eq\f(L,2)的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè),如圖甲所示,磁場方向垂直紙面向里,大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,從t=0開始經(jīng)t0時(shí)間細(xì)線開始松弛,g取10m/s2.求:(1)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢;(2)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈的電功率;(3)t0的值.解析:(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=neq\f(ΔΦ,Δt)=n×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2eq\f(ΔB,Δt)=10×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.8,2)))2×0.5V=0.4V.(2)I=eq\f(E,r)=0.4A,P=I2r=0.16W.(3)分析線圈受力可知,當(dāng)細(xì)線松弛時(shí)有:F安=nBt0Ieq\f(L,2)=mgI=eq\f(E,r)Bt0=eq\f(2mgr,nEL)=2T由圖象知:Bt0=1+0.5t0,解得:t0=2s.答案:(1)0.4V(2)0.16W(3)2s12.(14分)均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質(zhì)量為m,將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處,如圖所示,線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場邊界平行.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí):(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大??;(2)求c、d兩點(diǎn)間
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