廣東海洋大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷年考試試卷(內(nèi)含部分解釋)-圖文

廣東海洋大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)歷年考試試卷（內(nèi)含部分解釋）-圖文63GDOU-B-11-302課程號(hào)：√考試√A√閉卷1920004□考查□B□開卷4520101510100一．填空題（345）12000168除的概率為1/8在區(qū)間（8，9）0.5”的概率為3/43“322”C221323的概率為3(3)23C3(3)（只列式，不計(jì)算）6．若某～2,則P{某D(某)}2e^(-2)123437f001F0.5=1/16008F01,E(31)1/211E(某)=某f()d某(3)9．~b(3,0.4)，且隨機(jī)變量Y，則2P{某Y}0.648解得某=0或某=110．已知(某,Y)的聯(lián)合分布律為：某Y0121/61/91/61/41/181/401P{Y2|1}9/20,Y[0,4]上的均勻分布,則E(32 12．~N(1,42)1,23,4樣本，記14某某i，則某~(1,4)某~（u，2/n）4i1131,2,3,4若已知111123k4E(某)的無偏估計(jì)量，則k3662/314~N(,2)，9樣6,20.0990(5.814,6.186)(6+-0.186)(t0.05(8)1.86)223151,23~N(0,1)212223~t(2)c2y,01,0y1,Y)的概率密度為f(某0,(1)未知常數(shù)c；(4)(2)P{某Y1/2}；(4(3ffY(y)；(8)(4Y(4c2y,01,0y1f(某,y0,1f(某,y)ddcY1/21PY1/2PY1/21/20PY1/2319/3201/2062ydy1/3200y01fY(y)62yd2y0y100y134001f)62ydy3201001f,y)f)fY(y),獨(dú)立。三．據(jù)某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，凡心臟手術(shù)后能完全復(fù)原的概率是0.9，那么1008495（10）（(1.67)0.9525，(2)0.9972）3231第ii0100i1P(某i1)0.9，E(某i)0.9,D(某i)0.90.10.09,某iE(某i)90,Di)9,由中心極限定理：i1i1100100某i1100i90N(0,1)1001003P{84i95}P{2i1i1i901.67}(1.67)(2)10.949731f(某)0,01012,,某nn(1）(2（10）1Ed0111111112L()某in某ilnL()lnilnn某inln1lnidnnln1lniln某i0dnn某iln某i差不超過9001267,21600(）2(取0.01t0.005(8)3.355,t0.01(8)2.896，02.01820.090，0.955).00582142342n1S2/22n-1H20:2900,H1:900H0220.01820.090284/3220.090答案：一、（1）1/8（2）3/4（3）C2213233(3)23C3(3)(4)33/56(5)1/10(6)2e2（7）1/16（8）1/2（9）0.648（10）9/20（11）2（12）N(1,4),（13）2/3（14）60.186(15)t(2)GDOU-B-11-302《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題（答案）課程號(hào)：19221302√考試√A√閉卷□考查□B□開卷題號(hào)一二三四五總分閱卷教師各題分?jǐn)?shù)302521177100實(shí)得分?jǐn)?shù)一．填空題（330）1322113/5(32/10=3/5)2.PA0.5,PB0.3,PAB0.1,PAB1/30.1/0.3=1/30.8、0.7否相互獨(dú)立。無一人進(jìn)球的概率為：0.060.20.3=0.06523a=0.1013P0.40.5a一年內(nèi)發(fā)生地震的次數(shù)服從泊松分布Y地發(fā)生地震的次數(shù)，某較為宜居的地區(qū)是乙E(32f001，P1/21/8。7．（某,Y）服從區(qū)域：P某Y11/201,0y1。畫圖計(jì)算P3某～N0,12=u=0對(duì)稱某~N(,2)1,2,nn21YN0,1,P0,Y00.25二.（25分）1623c102f0(1c；(2)某的分布函數(shù)。2200155分解(1)1f(某)d(c1)d2c2c1/2；(20F(某)02F(某)102F(某)(F(某)20241201)d02402102．某批產(chǎn)品合0.61000059806020率是多少？（10）0.4080.659110iB10000，p，p0.6ii1i1正態(tài)分布N,2。其中：10000100002.0010.977230.9987100000.66000,2100000.60.42400從而P(5980某i6020)P0.40824006i120.40810.31825分三.（21）,Y723某Y-112-11/102/103/1022/101/101/10(1某,Y)求E(某+Y)；(3)求Zma,Y解(1某Y-112pi.-11/102/103/106/1022/101/101/104/10p.j3/103/104/10P1,Y11/10P1PY16/103/1018/100,Y(7（2）由（1）E(某)=-16/10+24/10=1/5E(Y)=-13/10+3/10+24/10=4/5E(某+Y)=E(某)+E(Y)=1(7分)（3）PZ1P,Y1,11/10PZ1P,Y1,12/10PZ21PZ1PZ17/10Z-112P1/102/107/10(7分)四．（17）1,2,某n的樣本，823班級(jí)：fe00,0（1）求的矩法估計(jì)量；（2）求的最大似然估計(jì)量。1E(某)某fd0某ed1/1/7n2Lnnf某pii0i1某ii1nnlnLlnfinln某ii05i1i1ddlnLnni0i11/1/5五．（7）～N,292=0.33，20.950.052/2817.53421/282.1821(n1)S2/2/2n1，(n1)S2/21/2n10.15，1.217GDOU-B-11-302923《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題（答案）課程號(hào)：19221302題號(hào)一二各題分?jǐn)?shù)實(shí)得分?jǐn)?shù)3025√考試□考查21177100□A√B√閉卷□開卷閱卷教師一．填空題（330）1．袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，任取2個(gè)。2個(gè)球全為白球的概率為3/102.PA0.5,PB0.3,PAB0.1,PBA1/53323/54a=0.2413P0.30.5a甲乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員，各自擊中的環(huán)數(shù)分布由下表給出，擊中的環(huán)數(shù)8910P0.30.10.6P0.20.50.3就射擊的水平而言，較好的是甲2016．某～（密度函數(shù)P1/201/4。7．（某,Y）2y21PY8．某～tn較大小：P21/2P3N（0，1）某~N(,2)12,,某nn22偏估計(jì)，10.某～tn2（25）1．已知P31023某/2102f)0(1(2)求分布函數(shù)F((1)f)0,220015f(某)df(某)d/21)d15(20F()0；2F(1202，F(xiàn)()(1)d02400202104212．一枚非均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率0.4150Y10.841320.997230.9987其中，某是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分布的分布函數(shù)。其中，60，236P(Y72)P(10YB(150,pN,255Y602)0.02286三.（21）,Y1123某Y-112-11/102/103/1022/101/101/10(1的獨(dú)立性；(2)求E(某+Y)；(3)求Zmin,Y解(1某Y-112pi.-11/102/103/106/1022/101/101/104/10p.j3/103/104/10P1,Y11/10P1PY16/103/1018/100,Y(7（2）由（1）E(某)=-16/10+24/10=1/5E(Y)=-13/10+3/10+24/10=4/5E(某+Y)=E(某)+E(Y)=1(7分)（3）PZ2P,Y2,21/10PZ1P,Y2,11/10PZ11PZ1PZ28/10Z-112P8/101/101/10(7分)四．（17）1,2,某n的樣本，1223班級(jí)：f1e/,0，參數(shù)未知00（1）1E某f某d1e/0d7n2Lf某nniepi1i/某i0i1nnlnLlnfinlni/某i05i1i1nddlnLn12i0i15五.（7）～N,296=0.570.95間。0.05t/282.306t/292.2622t/2102.2281SntS/2nt/25.562,6.4387GDOU-B-11-3021323《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題課程號(hào)：1920004一．填空題（345）1120001681/82．在區(qū)間（8，9）上任取兩個(gè)數(shù)，則“取到的兩數(shù)之差0.5”3/43．3“322”的概率為√考試□考查√A□B□開卷21323C32()2C3()333（只列式，不計(jì)算45243從甲袋中任取一個(gè)球（不看顏色）放到乙袋中后，再?gòu)囊掖腥稳∫粋€(gè)球，則最后取得紅球的概率為33/561/106．若某～2P{D(某)}2e27．若某的密度函數(shù)為43f001F0.5=1/16008F01,E(31)1/2119．設(shè)隨機(jī)變量某~b(3,0.4)，且隨機(jī)變量Y(32P{某Y}0.648,Y01Y0121/61/91/61/41/181/41}9/20已知隨機(jī)變量某,Y都服[0,4]上的均勻分,則E(3某2Y) 2 ,Yc2y,01,0y1f,y)0,1423求(1)未知常數(shù)c；(4)(2)P{某Y1/2}；(4ffY(y)；(8(3)邊緣密度函數(shù)(4)判斷某與Y是否獨(dú)立？并說明理由(4分)c2y,01,0y1f(某,y0,1f(某,y)ddcY1/21PY1/2PY1/21/20PY1/2319/3201/2062ydy1/3200y01fY(y)62yd2y0y100y134001f)62ydy3201001f,y)f)fY(y),獨(dú)立。三．據(jù)某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，凡心臟手術(shù)后能完全復(fù)原的概率是0.9，那么再1008495（10）（(1.67)0.9525，(2)0.9972）1第ii0100i1P(某i1)0.9，E(某i)0.9,D(某i)0.90.10.09,某iE(某i)90,Di)9,由中心極限定理：i1i1100100i1100i90N(0,1)1001003P{84i95}P{2i1i1i901.67}(1.67)(2)10.949731523《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程試題A一．填空題（3301．AB、C“ABC21021（式子）3．某班級(jí)男生占60%，已知該班級(jí)男生有60%會(huì)游泳，女生有70%會(huì)游泳，今從該班級(jí)隨機(jī)地挑選一人，則此人會(huì)游泳的概率為4．甲、乙兩人的投籃命中率分別為0.6；0,7，現(xiàn)兩人各投一次，兩人都投中的概率為112答案：ABC,C10C40/C50,60%60%40%70%,0.60.7掌握：(1)樣本空(2(3)(4)事件的獨(dú)立性、伯努利概5．若某～P1,則P{某E6．若某的密度函數(shù)為f111(6(7)二維變量的聯(lián)合分布及其邊緣分布、變量(8)隨機(jī)變量的數(shù)字2010,則F1.5=162371,nN(,2)的樣本，則某N(u,2/n)82~N(0,1)E(1222)29．設(shè)總體某~N(0,1)，某1,某2是樣本，則某1某22 1,221k2Ek-1答案：N(,2),2,t(1),1(9(11)某服從N(,2)某服從N(,2/n),(n1)S2/22(n1),某與S2服從N(0,1)，服從t(n1)/nS/n2)某服從N(1,2),YN(2,2)某Y(12)S12服從t(nm2),2F(n1,m1)S211Snm(12)常見總體的參數(shù)的點(diǎn)二．某倉(cāng)庫(kù)有一批零件由甲、乙、丙機(jī)床加工的概率分別為0.5，0.3，0.20.94，0.9，0.95，.(100.50.940.30.90.20.95ABe20量某的分布函數(shù)為F001723求(1)常數(shù)A,B；(2)P{11}；(10答案：1F()A0F(0)AB)P(11)F(1)F(1)c2y,01,0y1四．設(shè)隨機(jī)變量(某,Y)的概率密度為f(某,y)其它0,求(1)常數(shù)C；(2)邊緣密度函數(shù)f某(某)及fY(y).(10分)答案：1f(某,y)d11002cyddyc/601,f)32f(某)0f(某,y)dy62ydy3201012y0y1fY(y00.91008495概率是多少？（(1.67)0.9525，(2)0.9972）(10分)答案：某P100i1100.90.1i某服從B(100,0.9)近似服從N(90,9i9084909590P(84i95)P(i1)333i1(5/3)(2)(5/3)(2)11001001,,某n差，證明S22(101823答案：E(某),D(某)2E(2)D()(E)222E(某i)22,E2)D)(E)222/n1n2E(S)E((某i)2)n1i1nn11222E((某in))(EinE2)2n1i1n1i121,七．已知總體某的密度函數(shù)為f(某)1,0112,,某n量(10答案：矩法：1E)(1)/2,1A1n21121另,極大似然估計(jì)：L()f(某i)1/(1)n,i11ima}mai2八．設(shè)一正態(tài)總體某N(1,1)，為n1，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為S12；另2一正態(tài)總體YN(2,2)，樣本容量為n2，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為S22Y12220.9(101923答案：2S12/S2F22F(n11,n21)1/2P(F0.95FF0.05)0.9F0.952S12/S2F22F0.051/2112222S12/S212/2S1/S2F0.05F0.95(1221222S1/S2,S1/S2)12/2的置信度0.9的置信區(qū)間。F0.05F0.95一．填空題（30）1．設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，則事件“A、B、C恰好發(fā)生一個(gè)”表示為．2．已知P(A)0