抽屜原理說課

抽屜原理說課人教版六年級下冊數(shù)學廣角主講人：陳穎抽屜原理

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”.它是組合數(shù)學的一個基本原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。狄利克雷（1805～1859）抽屜原理

原理1：M個物體，按任意方式放入N個抽屜中（M>N，M、N是非0的自然數(shù)）則至少有一個抽屜中含有至少兩個物體。

原理2：M個物體，按任意方式放入N個抽屜中，且M÷N=K……P（M、N、K、P都是非0自然數(shù)），則至少有一個抽屜中含有至少（K+1）個物體。

原理3：無窮多個物體，放入N個抽屜中，則至少有一個抽屜中有無窮多個物體。學情分析：六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，并且“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在學生中常常能遇到實例。教學中應引導學生有意識地從數(shù)學的角度了來思考問題，讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。利用已有的生活經驗，感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？至少放進2枝4400431042204211至少放進2枝把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？我們從最不利的原則去考慮：如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆?？纯从袔追N放法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？5÷2=2……1因為剩下1本書要放進其中的一個抽屜里，所以至少有3本書放進同一個抽屜里。

2＋1=3如果一共有7本書會怎樣呢？

如果一共有9本書會怎樣呢？答:因為7÷2=3……13+1=4剩下1本書要放進其中的一個抽屜里，所以至少有4本書放進同一個抽屜。答:因為9÷2=4……14+1=5剩下1本書要放進其中的一個抽屜里，所以至少有5本書放進同一個抽屜。至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？7÷5=1……21+1=2

從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。為什么？13人12屬12個抽屜13個蘋果某班共有40名學生，他們都訂閱了A、B、C這三種報刊中的一種，兩種或三種。則至少有多少位學生訂閱報刊相同。抽屜訂閱的情況只訂一種報刊A報刊、B報刊、C報刊訂兩種報刊訂三種報刊AB報刊、AC報刊、BC報刊ABC報刊7種7個40名學生40個蘋果40÷7=5……55+1=6

至少有6位學生訂閱報刊相同我國宋代的費袞，把一個人的出生的年、月、日、時（八字）作為算命的根據(jù)，把“八字”作為抽屜，那么“抽屜”數(shù)是：12×360×60=2592