冀教版 八年級下冊 22章四邊形 22.7多邊形內角和與外角和課件（共20張PPT）2

冀教版八年級下冊22章四邊形1.了解多邊形的概念，經歷探究多邊形內角和公式的過程，進一步發(fā)展合情推理能力3.重點：探究多邊形內角和公式難點：綜合運用多邊形內角和公式2.會用多邊形內角和公式解決相應的實際問題1．三角形是如何定義的？2．仿照三角形定義，你能試著給四邊形、五邊形……

邊形下定義嗎？三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形。五邊形頂點邊內角對角線外角ABCDEF

對角線：連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段。（n－3）(n-2)思考：對于n邊形，從一個頂點出發(fā)可作_______條對角線。這些對角線把n邊形分成_______個三角形。

A

BCDE探究1180°

×3=540°五邊形------三角形O

ABCD探究2180°

×5–360°=540°五邊形------三角形ABCDF180°

×4–180°=540°探究3五邊形------三角形探究4

A

BCD180°+360°=540°E五邊形------三角形+四邊形方法總結：小結：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。新知轉化已知5．小組合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°結論：

從n邊形的一個頂點可以引出（n-3)

條對角線，把n

邊形分成(n-2)

個三角形。說明：多邊形的內角和僅與邊數(shù)有關，與多邊形的大小、形狀無關；n

邊形的內角和公式：

(n-2)·180°

(n是整數(shù)且n≥3)例2：一個多邊形的內角和為1080°，它是幾邊形？解：設多邊形為n邊形，(n-2)180=1080n=8例1：求六邊形的內角和的度數(shù)．解：（n－2）×180°=（6－2）×180°=720°.例3.下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（）A540°B280°C1800°D900°多邊形的內角和必須能被180°整除B例4.一個九邊形的八個內角都是140°，那么，它的第九個內角為_______度．140例5.五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B，∠C，∠E（9－2）×180°-140X8解：因為∠B:∠C:∠E=3:8:7設∠B=3x，∠C=8x，∠E=7x3x+7x+8x+90+90=(5-2)x180所以x=20所以∠B=60°，∠C=160°，∠E=140°二、探究新知多邊形的外角和：每個頂點處取一個外角相加五邊形外角和：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5x180-3*180=360結論：n邊形的外角和:

360

度.二、探究新知探究1多邊形的外角、外角和概念類比三角形的外角概念:三角形內角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角.多邊形的外角：多邊形內角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角.n邊形共有

個外角，且外角+相鄰內角=

度.2n360二、探究新知多邊形的外角和：每個頂點處取一個外角相加圖中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5

為該五邊形的外角和.1、已知一個凸多邊形的每個內角都等于15