2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數學一自考預測試題(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.5B.3C.-3D.-5

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

8.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

9.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

A.橢圓面B.圓錐面C.旋轉拋物面D.柱面10.

11.

12.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面13.等于()A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關

15.

16.個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

17.A.0B.1C.2D.-118.（）A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件19.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

20.方程y＋2y＋y=0的通解為

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

24.

25.設f(x)在點x0處取得極值，則()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定為零

26.函數y=x3-3x的單調遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

27.

28.設函數f(x)=sinx，則不定積分∫f'(x)dx=A.A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

29.

30.

31.設f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

35.

36.

37.A.-1

B.0

C.

D.1

38.

39.

40.

41.

42.A.

B.

C.e-x

D.

43.微分方程(y)2=x的階數為()A.1B.2C.3D.4

44.一飛機做直線水平運動，如圖所示，已知飛機的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機尺寸a、b和d，則飛機的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

45.

46.鋼筋混凝土軸心受拉構件正截面承載力計算時，用以考慮縱向彎曲彎曲影響的系數是()。

A.偏心距增大系數B.可靠度調整系數C.結構重要性系數D.穩(wěn)定系數47.設二元函數z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點

48.

49.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

50.單位長度扭轉角θ與下列哪項無關()。

A.桿的長度B.扭矩C.材料性質D.截面幾何性質二、填空題(20題)51.

52.微分方程y'=0的通解為__________。

53.

54.

55.過坐標原點且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程為_________.

56.57.

58.

59.60.設y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1確定，則dy=______．

61.

62.

63.

64.

65.

66.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解為______.

67.68.69.70.三、計算題(20題)71.求曲線在點(1，3)處的切線方程．72.證明：

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.

75.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．76.求函數一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．77.求函數y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

78.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

79.

80.

81.

82.

83.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數a>0．84.85.求微分方程的通解．86.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．87.88.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

89.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．90.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設

95.96.計算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x軸所圍成的第一象域的封閉圖形．

97.判定y=x-sinx在[0，2π]上的單調性。

98.

99.

100.五、高等數學(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.Cf(x)為分式，當x=-3時，分式的分母為零，f(x)沒有定義，因此

x=-3為f(x)的間斷點，故選C。

2.A

3.B本題考查的知識點為級數收斂性的定義．

4.A

5.D

6.A解析：

7.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

由于

可知應選C．

14.A

15.D

16.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權威之外建立道德準則。

17.C

18.D內的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關．

19.B

20.B

21.C由不定積分基本公式可知

22.B

23.C

24.C

25.A若點x0為f(x)的極值點，可能為兩種情形之一：(1)若f(x)在點x0處可導，由極值的必要條件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在點x=0處取得極小值，但f(x)=|x|在點x=0處不可導，這表明在極值點處，函數可能不可導。故選A。

26.B

27.A解析：

28.A由不定積分性質∫f'(x)dx=f(x)+C，可知選A。

29.D

30.D

31.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數。由定積分的對稱性質可知

可知應選A。

32.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應選B。

33.D

34.C

35.B

36.B

37.C

38.C解析：

39.A

40.A

41.D

42.A

43.A

44.B

45.B

46.D

47.A

48.D解析：

49.C本題考查的知識點為不定積分基本公式．

50.A

51.

52.y=C

53.

本題考查的知識點為函數商的求導運算．

考生只需熟記導數運算的法則

54.

55.3x-7y+5z=0本題考查了平面方程的知識點。已知所求平面與3x-7y+5z-12=0平行,則其法向量為(3,-7,5),故所求方程為3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

56.

57.

58.

本題考查的知識點為連續(xù)性與極限的關系，左極限、右極限與極限的關系．59.F(sinx)+C

60.

；

61.2

62.

本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

63.

64.

解析：

65.-exsiny

66.sinx·siny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinx·siny)=0，兩邊積分得sinx·siny=C，這就是方程的通解.

67.

本題考查的知識點為二元函數的偏導數計算．

68.

69.

70.1本題考查了冪級數的收斂半徑的知識點。71.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

72.

73.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

74.

75.

76.

列表：

說明

77.

78.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

79.

則

80.

81.82.由一階線性微分方程通解公式有

83.

84.

85.86.由二重積分物理意義知

87.

88.

89.函數的定義域為

注意

90.由等價無窮小量的定義可知

91.92.本題考查的知識點為隱函數