第7章 天津大學侯春萍老師通信原理課件之TCM編碼調制

2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系1第7章網(wǎng)格編碼調制

（TrellisCodedModulationTCM)實時系統(tǒng)采用的節(jié)省帶寬的方法；加入糾錯編碼帶來的新問題（見MPSK差錯概率曲線）；調制與糾錯編碼本質上是一致的；調制編碼的發(fā)展。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系2多相信號MPSK2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系37.1TCM概述1、網(wǎng)格編碼的優(yōu)點調制和編碼統(tǒng)一考慮；可以在不降低信息速率、不增加帶寬或功率的情況下獲得編碼增益；TCM將多電平/多相位調制信號與網(wǎng)格編碼方法（trellis-codingscheme）相結合。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系4Ungerboeck證明：相對于無編碼系統(tǒng)，在AWGN信道中采用TCM方式可以產生大約3dB的編碼增益。若編碼的復雜性增大，還可以獲得約6dB的增益。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系52、理解TCM假設：發(fā)射機有一個檢測單元，當信息bit進入系統(tǒng)時，識別器能識別出最易受損的bit；實際情況：星座圖中不是所有的信號子集都具有相等的距離屬性；矛盾？代價？TCM的目的：易受信道損害的bit被映射成具有最好距離屬性的調制波形，相對強健的bit，被映射成為較弱距離屬性的波形。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系6映射的本質：8PSK信號星座圖各點之間的歐式距離不同。有些點之間的距離大，有些點之間的距離小。解決的問題：將重要的比特映射成之間距離遠的點，將不重要的比特映射成距離近的點。456701232023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系73、如何實現(xiàn)TCM目標TCM編碼：使信道碼元序列映射到信號空間（波形空間）所形成的路徑之間的最小歐式距離（自由距離）為最大。TCM譯碼：根據(jù)接收到的信號，從接收碼序列可能的路徑中選擇出最似然的路徑進行譯碼。比起逐個信號解調譯碼，性能要好很多。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系84狀態(tài)8PSK-TCM編碼舉例4狀態(tài)8PSK-TCM編碼器的結構如圖所示：無編碼：一個碼元傳輸2個比特，用4PSK調制；有編碼：帶寬不變，采用2/3卷積編碼，一個碼元需要傳輸3個比特，必須采用8PSK調制。M1M2x1y0y1映射8PSK調制y2x2去發(fā)射機2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系94、TCM的做法TCM做法：在每個碼元持續(xù)時間內，TCM有限狀態(tài)編碼器從波形集中選擇一個波形，作為傳輸?shù)木幋a波形序列；TCM目的：既要提高系統(tǒng)性能，又不能增加系統(tǒng)的傳輸帶寬；矛盾？代價？網(wǎng)格編碼：具有記憶功能的編碼2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系10為了降低誤碼率，加糾錯編碼。把信源符號集擴展一倍，為糾錯編碼提供所需的冗余度（如采用1/2卷積編碼）；為了不增加信道帶寬，將用于調制信號碼元的波形也擴展一倍（如4PSK8PSK）。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系11傳統(tǒng)的調制、糾錯編碼一般信道編碼的考慮TCM把信道編碼與調制星座圖看成一個總體來設計。從編碼框圖上看：映射方法不同?。?！M1M2x1y0y1映射8PSK調制y2x2去發(fā)射機2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系125、4狀態(tài)8PSK-TCM波形映射4狀態(tài)8PSK-TCM編碼器的結構如圖所示：問題：能否像卷積碼那樣，波形的映射滿足一定的關系？映射成網(wǎng)格圖上的一條路徑？M1M2x1y0y1映射8PSK調制y2x2去發(fā)射機2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系13引出兩個問題哪些點之間的距離近，哪些點之間的距離遠？（分割問題）采用什么樣的映射方法？（映射問題）2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系140A05670123B0602571344B1C004C16251C273C304261537y2=0y1=0y0=0y0=1y1=1y1=0110101010001000101100011010111118PSK分割2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系157.2網(wǎng)格編碼的實現(xiàn)方法將編碼和調制統(tǒng)一考慮，提高系統(tǒng)性能，不增加系統(tǒng)帶寬。增加冗余度，增強系統(tǒng)性能增加調制波形集，避免帶寬增加2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系161、增加信號冗余度用卷積編碼器增加信號的冗余度（n,k,K）卷積碼，有p個比特的冗余度。糾錯編碼的結果：信號集從2k增加到了2k+pTCM糾錯編碼：如果原來信號集為2k,擴展后的信號集為2*2k

=2k+1,相當于增加了一位冗余度,p=1。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系172、調制波形的增加未編碼4進制PAM效率為2/3編碼8進制PAMn=2+1未編碼4進制PSK效率為2/3編碼8進制PSK未編碼16進制QAM效率為4/5編碼32進制PSK2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系18Ungerboeck得出的結論是：用如下方法進行編碼和調制，可以獲得編碼增益：對絕大多數(shù)常規(guī)的無編碼多電平調制，首先將無編碼的信號波形增加1倍。再以效率k/(k+1)對信息比特進行糾錯編碼；然后將(k+1)個信道比特映射成為2k+1個波形之一。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系19每個例子都假定：編碼前、后采用的平均功率相等。為提供所需的冗余度，信號集從M=2k變?yōu)镸’=2k+1。從而有M’=2M。關鍵問題是：符號集的增加，并沒有導致所用帶寬的增大。因為非正交信號的傳輸帶寬與星座圖上信號點的密度無關。非正交信號的傳輸帶寬不依賴于星座圖上信號點的密度，而只是取決于信號速率。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系20TCM采用網(wǎng)格圖來評估調制波形的距離屬性：目的：將波形映射成網(wǎng)格變換，從而增大最可能被混淆的波形之間的自由距離；自由距離df：許用碼序列集中各點之間的最小距離，自由距離決定了系統(tǒng)的差錯性能。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系217.3TCM編碼7.3.1Ungerboeck提出的TCM方案為了最大化自由歐式距離，Ugerboeck最先提出采用分割和映射TCM方案。分割：將調制信號星座圖集進行分割:首先，將調制信號的星座圖相繼分割成具有遞增最小距離d0<d1<d2……的子集；隨后進行信道比特到波形的映射；映射：將M=2k+1的擴展波形映射為網(wǎng)格，這種轉換可以實現(xiàn)最大化自由歐式距離。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系228PSK信號集的Ungerboeck分割0A05670123B0602571344B1C004C16251C273C32023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系237.3.2波形到網(wǎng)格轉換的映射將星座圖與網(wǎng)格圖對應起來。以8PSK為例，轉換規(guī)則如下：（1）若每個調制碼元有k個比特（編碼后的信道比特），那么網(wǎng)格必須允許每個狀態(tài)到下一個狀態(tài)）有2k個可能轉移；（2）任何一狀態(tài)都可以產生一種以上轉移；（3）所有波形出現(xiàn)的頻率相等，且有相當?shù)囊?guī)則性和對稱性；2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系24（4）從同一狀態(tài)出發(fā)的轉移，其波形取自B0或B1子集，兩個子集不能存在交集；（5）進入同一狀態(tài)的轉移，其波形取自B0或B1子集，兩個子集絕不能存在交集；（6）平行轉移波形取自子集C0或C1、C2或C3，子集間不能存在交集。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系25按上述規(guī)則構建的編碼調制，其歐式自由距離總會超過無編碼相同調制情況下信號點間的最小距離。違反規(guī)則將產生非最佳的結果。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系26有平行狀態(tài)的4狀態(tài)網(wǎng)格圖042626041537371504262604537371504262604537371511C0C10426C2C31537C1C02604C3C237152023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系277.4TCM譯碼采用卷積譯碼器。卷積譯碼器的工作原理：估計信息遍歷網(wǎng)格的路徑（在所有的可能路徑中選擇與接收序列Z最相近的）；在所有的可能傳輸序列U(m)中，尋找與接收序列Z最相似的U(m)。相當于在網(wǎng)格圖中，尋找一條與接收序列差異最小的路徑。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系287.5具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的性能C0C10426C2C31537C1C02604C3C23715042626041537371504262604537371504262604537371511V2V0V12023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系294狀態(tài)8PSK的自由歐式距離計算證明：相對于無編碼系統(tǒng)，有編碼系統(tǒng)可以獲得編碼增益，且不必增加帶寬。正確路徑選擇：波形全為零的路徑。df

-----有編碼系統(tǒng)的自由距離dref-----無編碼系統(tǒng)的自由距離2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系30觀測路徑V1：標有波形號4的候選路徑，從波形V0到波形V1的距離為：波形0到波形4的平行路徑距離為觀測V2路徑：標有波形號2、1、2的候選差錯路徑，從路徑V0錯到V2的距離為：計算波形0到波形2、波形1到波形0、波形2到波形0的距離平方和為：2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系31具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益編碼增益的定義：對于一個給定的誤碼比特率，編碼增益是指通過編碼所能實現(xiàn)的Eb/N0的減少量：在大信噪比的情況下，編碼增益可以寫成：2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系32具有4狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益對于8PSK系統(tǒng)，編碼系統(tǒng)自由距離：無編碼系統(tǒng)自由距離（4PSK）：4狀態(tài)8PSK系統(tǒng)TCM的編碼增益為：

2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系33平行路徑:只要狀態(tài)數(shù)小于編碼波形的大小M’，網(wǎng)格圖就需要平行路徑。因此4狀態(tài)的8PSK網(wǎng)格圖需要有平行路徑。若在每個調制信號內有k個信道比特被編碼，網(wǎng)格圖中每個狀態(tài)向下一狀態(tài)轉移的可能方式應該有2k個。對于編碼8PSK系統(tǒng)，每個波形代表n=k+1=3個信道比特或k=2個信息比特粗略地看，沒有平行路徑也可滿足要求。然而，如果沒有平行路徑，無法滿足前面的規(guī)則4和5。所以平行狀態(tài)是必須的。2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系34具有8狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的網(wǎng)格圖可以證明該圖所示的編碼是最佳的，這時不需要平行路徑也能滿足規(guī)則。04261537406251732604371562407351676000波形號2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系35具有8狀態(tài)網(wǎng)格圖的8PSK的編碼增益6、7、6的路徑是與全0路徑有最小距離的差錯事件路徑；由于沒有平行路徑的限制，所以自由距離平方為：8狀態(tài)TCM系統(tǒng)獲得的編碼增益：2023/2/1天津大學電子信息工程學院通信系36編譯碼復雜度的提高若以增加譯碼復雜度為代價，增大網(wǎng)格的狀態(tài)數(shù)目，可以獲得更大的編碼增益；由于采用了網(wǎng)格編碼，因此編碼器的復雜度增加有限。但是在接收端，譯碼的復雜度會大大的增加