【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第6章第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式精品課件 文 新人教A

第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式第1課時(shí)

不等關(guān)系與不等式考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a<b.2．不等式的基本性質(zhì)(1)對稱性：a>b?_____；(2)傳遞性：a>b，b>c?____；(3)加法性質(zhì)：a>b?a＋c___b＋c；a>b，c>d?a＋c___b＋d；b<aa>c>>(4)減法性質(zhì)：a>b，c<d?a－c__b－d；(5)乘法性質(zhì)：a>b，c>0?ac__bc；a>b，c<0?ac__bc；a>b>0，c>d>0?ac__bd；>><>提示：不成立．只有當(dāng)a、b同號時(shí)才成立．思考感悟<>>考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考用不等式表示不等關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破將實(shí)際的不等關(guān)系寫成對應(yīng)的不等式時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際問題中關(guān)鍵性的文字語言與對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號之間的正確轉(zhuǎn)換，這關(guān)系到能否正確地用不等式表示出不等關(guān)系．例1

某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車，計(jì)劃使用不超過1000萬元的資金購買單價(jià)分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車．根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．【思路分析】把握關(guān)鍵點(diǎn)，不超過1000萬元，且A、B兩種車型分別至少5輛、6輛，則不等關(guān)系不難表示，同時(shí)要注意取值范圍．【名師點(diǎn)評】注意區(qū)分“不等關(guān)系”和“不等式”的異同，不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”表示，不等式則是表現(xiàn)不等關(guān)系的式子，對于實(shí)際問題中的不等關(guān)系可以從“不超過”、“至少”、“至多”等關(guān)鍵詞上去把握，并考慮到實(shí)際意義．互動探究將本例中有關(guān)內(nèi)容作如下修改：計(jì)劃使用不少于500萬元的資金來購買單價(jià)分別為40萬元和90萬元的A型和B型汽車且A型汽車不多于5輛，B型汽車不多于6輛，又該如何表達(dá)不等關(guān)系？不等式的性質(zhì)考點(diǎn)二解決決與與不不等等式式相相關(guān)關(guān)的的命命題題真真假假的的判判斷斷問問題題大大致致有有兩兩個個途途徑徑，，一一是是根根據(jù)據(jù)不不等等式式的的性性質(zhì)質(zhì)進(jìn)進(jìn)行行嚴(yán)嚴(yán)格格的的邏邏輯輯推推理理；；再再是是利利用用比比較較法法進(jìn)進(jìn)行行證證明明，，總總的的原原則則是是：：真真命命題題要要依依據(jù)據(jù)正正確確的的理理論論和和方方法法進(jìn)進(jìn)行行論論證證，，假假命命題題可可舉舉反反例例說說明明．．例2【思路分析】可利用不等式式的性質(zhì)判斷斷一個命題為為真命題，要要說明一個命命題為假，可可通過舉反例例說明．比較實(shí)數(shù)(或代數(shù)式)的大小考點(diǎn)三(1)作差比較法．．可直接作差或或間接作差，，作差后要注注意變形徹底底，即差式易易于與0進(jìn)行大小比較較．(2)作商比較法．．當(dāng)要比較的式式子中含指數(shù)數(shù)時(shí)，多用作作商法比較，，注意變形以以及與1進(jìn)行比較大小?。?【思路分析】可利用作差法法或作商法進(jìn)進(jìn)行判斷．【規(guī)律方法】(1)“作差法”的一一般步驟是：：①作差；②②變形；③判判斷符號；④④得出結(jié)論．．用“作差法法”比較兩個個實(shí)數(shù)大小的的關(guān)鍵是判斷斷差的正負(fù)，，常采用配方方、因式分解解、有理化等等方法．常用用的結(jié)論有x2≥0，－x2≤0，|x|≥0，－|x|≤0等．當(dāng)兩個式式子都為正時(shí)時(shí)，有時(shí)也可可以先平方再再作差．(2)作商法的一般般步驟是：①作商；②②變形；③③判斷商與1的大??；④④得出結(jié)論．．方法感悟方法技巧在使用不等式式的性質(zhì)時(shí)需需要注意的問問題(1)在應(yīng)用傳遞性性時(shí)，如果兩兩個不等式中中有一個帶等等號而另一個個不帶等號，，那么等號是是傳遞不過去去的，如a≤b，b<c?a<c.(2)在乘法法則中中，要特別注注意“乘數(shù)c的符號”，例例如當(dāng)c≠0時(shí)，有a>b?ac2>bc2；若無c≠0這個條件，則則a>b?ac2>bc2就是錯誤結(jié)論論(當(dāng)c＝0時(shí)，取“＝””)．(如例2(2))失誤防范考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高高考試題來看看，不等關(guān)系系，不等式的的性質(zhì)及應(yīng)用用等是高考的的熱點(diǎn)，題型型既有選擇題題，又有填空空題，難度為為中低檔；客客觀題突出對對不等式性質(zhì)質(zhì)的靈活運(yùn)用用，與不等式式有關(guān)的集合合的運(yùn)算，也也是常考題型型；主觀題注注重考查絕對對值不等式、、不等式性質(zhì)質(zhì)的應(yīng)用，有有時(shí)考查轉(zhuǎn)化化