第3節(jié)尋找最優(yōu)策略

第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化3尋找最優(yōu)策略學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[人]學(xué)習(xí)新知同學(xué)們，你聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了,這是為什么呢?3尋找最優(yōu)策略因?yàn)樗?tīng)了孫臏的。因?yàn)樗昧擞?jì)謀。這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。田忌是怎樣贏了齊王的？田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？田忌田忌田忌田忌齊

王田

忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬下等馬上等馬中等馬齊王

把解決問(wèn)題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。田忌田忌第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我們來(lái)看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略。上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王齊王齊王齊王中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬田忌所用的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用?返回目錄隨堂練習(xí)教材第108頁(yè)“數(shù)學(xué)游戲”。

兩人輪流報(bào)數(shù),每次只能報(bào)1或2,把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái),誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10,誰(shuí)就獲勝。如果讓先你報(bào)數(shù),為了確保獲勝,你第一次應(yīng)該報(bào)幾?接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)?數(shù)學(xué)游戲獨(dú)立思考,然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并在小組中討論。

因?yàn)槊看慰蓤?bào)1或2,那么如果一方報(bào)1,另一方就可以報(bào)2,一方報(bào)2,另一方就可以報(bào)1,這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)兩次報(bào)數(shù)之和是3。思路一：

因?yàn)檎l(shuí)最后報(bào)數(shù)使和是10誰(shuí)獲勝,所以你一定要設(shè)法使報(bào)數(shù)之和是7,這樣對(duì)方無(wú)論怎樣報(bào),你都可以保證最后使報(bào)數(shù)之和是10。同理,倒推一步,一定要先使報(bào)數(shù)之和是4,再倒一步,一定要先報(bào)數(shù)1。思路二：

利用減法的原理就是:從最后報(bào)數(shù)和是10中每次減3,減去3個(gè)3還剩1,即10-3-3-3=1,用除法計(jì)算是:10÷3=3……1,所以第一個(gè)報(bào)數(shù)的人先報(bào)1,就可以控制局面。思路三：如果最后報(bào)數(shù)和是50,第一個(gè)報(bào)數(shù)的先報(bào)幾,就可以保證獲勝了?16……2如果可以報(bào)1或2,誰(shuí)最后報(bào)數(shù)之和是50誰(shuí)獲勝,那么,第一個(gè)人先報(bào)2,就可以獲勝。50÷3=如果最后報(bào)數(shù)之和是60獲勝,每人每次可以報(bào)3或4,第一個(gè)報(bào)數(shù)的先報(bào)幾就可以獲勝?8……4如果最后報(bào)數(shù)之和為60,每人每次可以報(bào)3或4,第一個(gè)人先報(bào)4就可以獲勝了。60÷7=課堂小結(jié)同學(xué)們,今天通過(guò)學(xué)習(xí)“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”,我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用,有些生活中的問(wèn)題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的,關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1作業(yè)2要認(rèn)真呦。返回目錄作業(yè)1教材練習(xí)二十第3題。如果比賽中每個(gè)人都發(fā)揮正常，第二隊(duì)怎樣對(duì)陣才能獲勝？第(1)隊(duì)第(2)隊(duì)本場(chǎng)獲勝第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)返回作業(yè)設(shè)計(jì)陸莎劉佳佳一隊(duì)勝趙天驍朱曼一隊(duì)勝陶欣然宋圓圓二隊(duì)勝杜小雯肖剛二隊(duì)勝程剛何文龍二隊(duì)勝二隊(duì)勝二隊(duì)勝二隊(duì)勝基礎(chǔ)鞏固

提升培優(yōu)

思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固返回作業(yè)21.

(基礎(chǔ)題)兩個(gè)學(xué)校要舉行圍棋比賽。

曙光小學(xué)按成績(jī)好壞分別派出王明、李麗、

張楠三名同學(xué)（三人中，王明成績(jī)最好，李麗次之，張楠第三），自強(qiáng)小學(xué)也按成績(jī)好壞分別派出李強(qiáng)、楊洋、路明三名同學(xué)（三人中，李強(qiáng)成績(jī)最好，楊洋次之，路明第三）。兩班中同一排名的同學(xué)水平接近。比賽3場(chǎng)，3局2勝。如果你是自強(qiáng)小學(xué)的老師，你應(yīng)該怎樣排兵布陣才能使本校獲勝？

采用路明王明、李強(qiáng)李麗、楊洋張楠的布陣方式，這樣自強(qiáng)小學(xué)就會(huì)以三局兩勝獲勝。提升培優(yōu)返回作業(yè)22.（變式題）有一個(gè)島嶼，在海上

環(huán)島一周是200海里，炮艦裝滿(mǎn)燃料一次只能航行120海里，現(xiàn)在有A，B

兩艘炮艦。A

艦作環(huán)島航行，B在海上給A艦補(bǔ)充燃料，如果全島嶼只有一個(gè)碼頭，那么應(yīng)如何安排，才能使A艦完成環(huán)島航行？

A,B兩艦裝滿(mǎn)燃料后一起航行40海里,然后B艦給A艦補(bǔ)滿(mǎn)燃料后返回碼頭,重新裝滿(mǎn)燃料后沿A艦行駛的相反方向去接A艦,在離碼頭40海里處遇見(jiàn)A艦,將船上一半的燃料給A艦,A艦就可以完成環(huán)島航行。思維創(chuàng)新返回作業(yè)23.（重點(diǎn)題）小華與小剛玩牌,