2021-2022學(xué)年四川省攀枝花市中學(xué)初中部高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省攀枝花市中學(xué)初中部高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（）A．a(chǎn)2+b2＞2ab B．a(chǎn)+b≥ C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)．不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a，b∈R．【解答】解：對(duì)于A；a2+b2≥2ab所以A錯(cuò)對(duì)于B，C，雖然ab＞0，只能說(shuō)明a，b同號(hào)，若a，b都小于0時(shí)，所以B，C錯(cuò)∵ab＞0∴故選：D2.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是A、y=()2；B、y=()；C、y=；D、y=x2/x；參考答案：B略3.如果關(guān)于x的方程x+=a有且僅有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）（A）[，+∞)

（B）[，+∞)

（C）[1，+∞)

（D）[2，+∞)參考答案：A4.已知向量，若，則的最小值為（

）A.12 B. C.15 D.參考答案：B【分析】因?yàn)?，所以?duì)向量坐標(biāo)運(yùn)算，得到，根據(jù)=可構(gòu)造出基本不等式的形式，利用基本不等式求出結(jié)果.【詳解】共線(xiàn)，，即，所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，均值定理求最小值，考查數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題.5.函數(shù)的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)參考答案：D6.在等差數(shù)列中，，則等于（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C試題分析：因?yàn)?，所以，故選C．考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．7.已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（）A．M?N B．N?M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用直接法求解，分別求出兩個(gè)集合的交集與并集，觀(guān)察兩個(gè)集合的包含關(guān)系即可．【解答】解：M∩N={1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的交集與子集的運(yùn)算，屬于容易題．8.設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：，公差．若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則等于(

★

)A．1006

B．2012

C．503

D．0參考答案：A略10.是空間三條不同的直線(xiàn)，則下列命題正確的是()

共面

共面參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算下列幾個(gè)式子，結(jié)果為的序號(hào)是

．①tan25°+tan35°tan25°tan35°，②，③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），④．參考答案：①②③【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】先令tan60°=tan（25°+35°）利用正切的兩角和公式化簡(jiǎn)整理求得tan25°+tan35°=（1﹣tan25°tan35°），整理后求得tan25°+tan35°+tan25°tan35°=；②中利用正切的兩角和公式求得原式等于tan60°，結(jié)果為；③中利用誘導(dǎo)公式把sin55°轉(zhuǎn)化才cos35°，cos65°轉(zhuǎn)化為sin25°，進(jìn)而利用正弦的兩角和公式整理求得結(jié)果為，④中利用正切的二倍角公式求得原式等于，推斷出④不符合題意．【解答】解：∵tan60°=tan（25°+35°）==∴tan25°+tan35°=（1﹣tan25°tan35°）∴tan25°+tan35°tan25°tan35°=，①符合═tan（45°+15°）=tan60°=，②符合2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°=，③符合=tan=，④不符合故答案為：①②③12.棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為_(kāi)________________.參考答案：略13.冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，2），則函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為．參考答案：y=x2，x≥0【考點(diǎn)】反函數(shù)；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】先求出y=f（x）==，由此能求出函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．【解答】解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)A（4，2），∴f（4）=4α=2，解得α=，∴y=f（x）==，∴x=y2，x，y互換，得函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=x2，x≥0．故答案為：y=x2，x≥0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．14.已知，則的值等于

.參考答案：略15.已知，則_________．參考答案：2∵∴，∴故答案為：2

16.若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且NM，則k的可能值組成的集合為

參考答案：{0，，}

略17.如果，且是第四象限的角，那么 。參考答案：如果，且是第四象限的角，則，再由誘導(dǎo)公式求得.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知向量與平行..（1）求的值；（2）若，周長(zhǎng)為5，求的長(zhǎng).參考答案：解：（1）由已知得,由正弦定理，可設(shè)則,即

,

……3分

化簡(jiǎn)可得，又，所以，因此.

……6分（2）

……8分由（1）知，

……10分由.

……12分19.（本小題滿(mǎn)分12分）某校為“市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下(不包括90分)的則被淘汰．現(xiàn)有100人參加測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖（4）.

(1)求獲得參賽資格的人數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)；(3)現(xiàn)在成績(jī)、

（單位：分）的同學(xué)中采用分層抽樣機(jī)抽取5人，按成績(jī)從低到高編號(hào)為，從這5人中任選2人，求至少有1人的成績(jī)?cè)诘母怕剩畢⒖即鸢福航猓?1)由頻率分布直方圖得，獲得參賽資格的人數(shù)為：100×(0.0050＋0.0045＋0.0030)×20＝25人．----------------3分(2)設(shè)100名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?，則＝[×0.0065＋×0.0140＋×0.0170＋×0.0050＋×0.0045＋×0.0030]×20＝78.4分．------------------------------------6分(3)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為100×0.0045×20=9人，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為100×0.0030×20=6人，所以應(yīng)從成績(jī)?cè)谥谐槿　?=2人，從成績(jī)?cè)谥谐槿　?=3人，故，----------------------------------8分從中任取兩人，共有十種不同的情況，-----------10分其中含有的共有7種，所以至少有1人的成績(jī)?cè)诘母怕蕿椋?----12分略20.已知：A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a,b,c，若．（Ⅰ）求A.（Ⅱ）若，求△ABC的面積．參考答案：解：Ⅰ)原式可化為：……………（4分） Ⅱ)由余弦定理可知：∴bc=4，

……（8分）

………………（10分）略21.設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．（1）在區(qū)間[0，4]上畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；（2）寫(xiě)出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；函數(shù)的圖象．【分析】（1）化簡(jiǎn)解析式，列表，描點(diǎn)，作圖即可；（2）根據(jù)圖象求解在R上的單調(diào)區(qū)間．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=|x2