2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市肇東第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市肇東第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于()A．－

B．C．

D．參考答案：C3.命題的否定形式為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略4.某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個(gè)）102030加工時(shí)間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘參考答案：C略5.如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為(

)A．

B．C．2

D．參考答案：A略6.直線（t為參數(shù)）的傾斜角為（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°參考答案：B直線參數(shù)方程方程（t為參數(shù)）的斜率，則題中直線的斜率，則直線的傾斜角為60°.

7.橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則||=（）A． B． C． D．4參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)橢圓的方程求得橢圓的左準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得答案．【解答】解：橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=﹣=﹣．∵=e=，∴|PF2|=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的定義．也可以利用通經(jīng)與第定義求解，屬基礎(chǔ)題．8.橢圓=1與雙曲線=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（）A． B．1或﹣2 C．1或 D．1參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意可知焦點(diǎn)在x軸上，且a＞0，c相等．【解答】解：∵橢圓=1與雙曲線=1有相同的焦點(diǎn)，∴它們的焦點(diǎn)在x軸上，且6﹣a2=a+4（a＞0），解得a=1，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐曲線的定義，屬于基礎(chǔ)題．9.如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.在下列函數(shù)中，最小值不是2的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=． 參考答案：（1+x）ex【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式即可得到結(jié)論． 【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex+xex=（1+x）ex， 故答案為：（1+x）ex 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式． 12.不等式的解集為__________．。參考答案：略13.函數(shù)f（x）=的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福海ī仭蓿?]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】按分段函數(shù)分段求f（x）的取值范圍，從而解得．【解答】解：∵x≤0，∴0＜f（x）=2x≤1，∵x＞0，∴f（x）=﹣x2+1＜1，綜上所述，f（x）≤1，故答案為：（﹣∞，1]．14.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為__________。參考答案：0略15.已知不等式|x﹣2|＞1的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相等，則a+b的值為_________．參考答案：

-1

略16.某工廠有三個(gè)車間，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個(gè)車間，每個(gè)車間至多分3名，則不同的分配方法有______________種．（用數(shù)字作答）參考答案：1050略17.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有

（用數(shù)字回答）參考答案：36

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(13分)如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，、分別為、的中點(diǎn)，AC與平面所成角為.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）略（2）19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝px－－2lnx(1)若p＝2，求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；參考答案：(1)當(dāng)p＝2時(shí)，函數(shù)f(x)＝2x－－2lnx，f(1)＝2－2－2ln1＝0.f′(x)＝2＋－，20.（12分）已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：21.已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為.（1）將直線與曲線的參數(shù)方程化為一般方程；（2）若已知