2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第1頁
2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第2頁
2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第3頁
2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第4頁
2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022年北京密云焦家塢中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.以拋物線上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線相切,這些圓必過一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A.

B.(2,0)

C.(4,0)

D.參考答案:B略2.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組若x,y為整數(shù),則3x+4y的最小值是()

A.14

B.16

C.17

D.19參考答案:B3.已知橢圓(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,F(xiàn)為其右焦點(diǎn),若AF⊥BF,設(shè)∠ABF=α,且α∈[,],則該橢圓離心率e的取值范圍為()A.[,﹣1] B.[,1)C.[,]D.[,]參考答案:A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì).【分析】首先利用已知條件設(shè)出橢圓的左焦點(diǎn),進(jìn)一步根據(jù)垂直的條件得到長方形,所以:AB=NF,再根據(jù)橢圓的定義:|AF|+|AN|=2a,由離心率公式e==由的范圍,進(jìn)一步求出結(jié)論.【解答】解:已知橢圓(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,F(xiàn)為其右焦點(diǎn),設(shè)左焦點(diǎn)為:N則:連接AF,AN,AF,BF所以:四邊形AFNB為長方形.根據(jù)橢圓的定義:|AF|+|AN|=2a∠ABF=α,則:∠ANF=α.所以:2a=2ccosα+2csinα利用e==所以:則:即:橢圓離心率e的取值范圍為[]故選:A4.已知全集U=R,集合則等于(

) A.B. C.D.參考答案:D略5.已知,,,則a,b,c的大小關(guān)系是(

)A. B.C. D.參考答案:B【分析】結(jié)合0,1進(jìn)行a,b,c的大小比較,即可?!驹斀狻?,故,故選B.【點(diǎn)睛】本道題考查了對數(shù)、指數(shù)比較大小,關(guān)鍵可以結(jié)合0,1進(jìn)行大小比較,難度中等6.各項為正的等比數(shù)列中,與的等比中項為,則的最小值為(

A.16

B.8

C.

D.4參考答案:B7.將點(diǎn)M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)是(

)A. B. C.(5,5) D.(-5,-5)參考答案:A本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化由點(diǎn)M的極坐標(biāo),知極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為,所以的直角坐標(biāo)為即故正確答案為A8.(5分)總周長為12m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制作容器的底面的相鄰兩邊長之比為1:2,那么容器容積最大時,長方體的高為() A.2m B. 1m C. 1.6m D. 3m參考答案:B9.過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn),若與的長分別是,則(

)A、

B、

C、

D、參考答案:C略10.方程2x-x2=0的解的個數(shù)是()A.1

B.2C.3

D.4參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動點(diǎn)P(x,y),則xy的最大值是___________.

參考答案:3略12.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A,B,C三個城市時,甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過B城市;乙說:我沒去過C城市;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個城市。由此可判斷乙去過的城市為

.參考答案:A城市13.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是(是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為

.參考答案:14.不等式的解集為

.

參考答案:略15.若則下列不等式:①②③中,正確的不等式有(A)1個

(B)2個

(C)3個

(D)0個參考答案:A16.已知命題:“在平面內(nèi),周長一定的曲線圍成的封閉圖形中,圓的面積最大”,類比上述結(jié)論,可得到空間中的相關(guān)結(jié)論為___________。參考答案:在空間中,表面積一定的曲面圍城的封閉幾何體中,球的體積最大【分析】由已知中的平面內(nèi)的性質(zhì):“在平面內(nèi),周長一定的曲線圍成的封閉圖形中,圓的面積最大”,根據(jù)平面上的線的性質(zhì)類比空間的面的性質(zhì),可得空間中“表面積一定的曲面圍城的封閉幾何體中,體積最大是球體”,即可得到答案.【詳解】根據(jù)平面中有:“在平面內(nèi),周長一定的曲線圍成的封閉圖形中,圓的面積最大”,利用類比推理,可得空間中“表面積一定的曲面圍城的封閉幾何體中,球的體積最大”【點(diǎn)睛】本題主要考查了類比推理的應(yīng)用,其中類比推理是依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對應(yīng)的性質(zhì)類比到另一類數(shù)學(xué)對象上卻,其一般步驟:(1)找出兩類事物的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得很一個明確的結(jié)論,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.17.已知直線l:x-y+4=0與圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為___________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.求滿足下列條件的直線方程:(1)經(jīng)過點(diǎn),傾斜角是;(2)經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(0,3);(3)經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等。參考答案:(1);(2)3x+4y-12=0;(3)x+y-5=0或3x-2y=0.19.已知數(shù)列為等差數(shù)列,,,數(shù)列的前項和為,且有(1)求、的通項公式.(2)若,的前項和為,求.參考答案:解:(1)當(dāng)時,,令,解之得

所以的不動點(diǎn)是-1,3

(2)恒有兩個不動點(diǎn),所以,即恒有兩個相異實(shí)根,得恒成立。于是解得

所以a的取值范圍為略20.已知正項數(shù)列{an}首項為2,其前n項和為Sn,滿足2Sn-Sn-1=4(n∈N*,n≥2).(1)求,的值;(2)求數(shù)列{an}的通項公式;(3)設(shè)(n∈N*),數(shù)列{bn·bn+2}的前n項和為Tn,求證:Tn<.參考答案:(1),;(2).(3)見解析.【分析】(1)由遞推條件取n=2,3可得.(2)由遞推條件迭代,兩式相減得到數(shù)列相鄰兩項的關(guān)系,判斷為等比數(shù)列,可得通項公式.(3)利用裂項消去法對求和化簡,可證不等式成立.【詳解】(1),;(2)由2Sn-Sn-1=4,得2Sn-1-Sn-2=4(n∈N*,n≥3),解得(n∈N*,n≥3),又,所以數(shù)列{an}是首項為2,公比為的等比數(shù)列.故.(3)證明:因?yàn)?所以.故數(shù)列的前n項和.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列通項與前n項和的求法,要求掌握通項與前n項和的關(guān)系,將進(jìn)行裂項變形是求和的關(guān)鍵,考查計算能力,屬于中檔題.21.(12分)從拋物線y2=32x上各點(diǎn)向x軸作垂線,其垂線段中點(diǎn)的軌跡為E.(Ⅰ)求軌跡E的方程;(Ⅱ)已知直線l:y=k(x﹣2)(k>0)與軌跡E交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)F(2,0),若|AF|=2|BF|,求弦AB的長.參考答案:【考點(diǎn)】軌跡方程.【分析】(Ⅰ)先設(shè)出垂線段的中點(diǎn)為M(x,y),P(x0,y0)是拋物線上的點(diǎn),把它們坐標(biāo)之間的關(guān)系找出來,代入拋物線的方程即可;(Ⅱ)根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程,利用拋物線的定義即條件,求出A,B的中點(diǎn)橫坐標(biāo),即可求出弦AB的長.【解答】解:(Ⅰ)設(shè)垂線段的中點(diǎn)M(x,y),P(x0,y0)是拋物線上的點(diǎn),D(x0,0),因?yàn)镸是PD的中點(diǎn),所以x0=x,y=y0,有x0=x,y0=2y,因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上,所以y02=32x,即4y2=32x,所以y2=8x,所求點(diǎn)M軌跡方程為:y2=8x.(Ⅱ)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),準(zhǔn)線方程為x=﹣2,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則∵|AF|=2|BF|,∴x1+1=2(x2+1),∴x1=2x2+1∵|y1|=2|y2|,∴x1=4x2,∴x1=2,x2=,∴|AB|=x1+x2+p=+4=.【點(diǎn)評】本題主要考查求軌跡方程的方法,考查學(xué)生分析解決問題的能力,利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵,屬于中檔題.22.已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為,是橢圓上一點(diǎn),且在軸上方,.(1)求橢圓的離心率的取值范圍;(2)當(dāng)取最大值時,過的圓的截軸的線段長為6,求橢圓的方程;(3)在(2)的條件下,過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為.試探究直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出該定點(diǎn);否則,請說明理由.

參考答案:解:,

∴,.(1),∴,在上單調(diào)遞減.∴時,最小,時,最小,∴,∴.(2)當(dāng)時,,∴,∴.∵,∴是圓的直徑,圓心是的中點(diǎn),∴在y軸上截得的弦長就是直徑,∴=6.又,∴.∴橢圓方程是

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論