高中數(shù)學(xué) 3.1空間向量及其運(yùn)算（第4課時(shí)） 新人教A選修21_第1頁
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文檔簡介

3.1.4

空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示第三章空間向量與立體幾何.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.運(yùn)用類比的思想，類比平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，新課導(dǎo)入自然而流暢。以學(xué)生探究為主，運(yùn)用動(dòng)畫演示平面向量基本定理和空間向量基本定理。例1考查空間向量基底的概念；例2是空間向量基本定理的應(yīng)用。通過視頻展示空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，使空間向量基本定理加以鞏固和拓展。.共線向量定理:共面向量定理:./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=541be7e55aa8dafbc5fb22fd用動(dòng)畫分別演示平面向量和空間向量的分解.平面向量基本定理：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示xyo.都叫做基向量叫做空間的一個(gè)基底空間向量基本定理.思考:基底應(yīng)注意什么呢?1.任意三個(gè)不共面的向量都可作為空間向量的一個(gè)基底2.三個(gè)基向量每一個(gè)都不能為零向量3.一個(gè)基底是指一個(gè)向量組,一個(gè)基向量是指一個(gè)向量.

xyzkijQPO空間直角坐標(biāo)系..空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示..xyzOijkPP′P.例1設(shè)且是空間的一個(gè)基底,給出下列向量組②③④,其中可以作為空間的基底的向量組有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)分析:能否作為空間的基底,即是判斷給出的向量組中的三個(gè)下向量是否共面,由于是不共面的向量,所以可以構(gòu)造一個(gè)平行六面體直觀判斷A1AD1C1B1DCB設(shè),易判斷出答案C典例展示.BANCOMQP.BANCOMQP利用向量加減法則，用基底表示未知向量．.B..1.選定空間不共面的三個(gè)向量作為基向量,并用它們表示出指定的向量,是用向量解決立體幾何問題的基本要求.2.求解時(shí)要結(jié)合已知和所求觀察圖形,聯(lián)想相

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