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3.2復(fù)數(shù)的運算3.2.1復(fù)數(shù)的加法和減法.復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)一一對應(yīng)平面向量一一對應(yīng)一一對應(yīng)復(fù)數(shù)的幾何意義?xyobaZ(a,b)z=a+bi復(fù)習(xí).2共軛復(fù)數(shù)=|z
|1復(fù)數(shù)的模.設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的和:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i點評:(1)復(fù)數(shù)的加法運算法則是一種規(guī)定。(2)很明顯,兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個復(fù)數(shù)。1、復(fù)數(shù)的加法法則:
兩個復(fù)數(shù)相加就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加。.證:設(shè)Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,Z3=a3+b3i則Z1+Z2=(a1+a2)+(b1+b2)i,Z2+Z1=(a2+a1)+(b2+b1)i顯然Z1+Z2=Z2+Z1同理可得(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)點評:實數(shù)加法運算的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中依然成立。運算律探究?復(fù)數(shù)的加法滿足交換律,結(jié)合律嗎?Z1+Z2=Z2+Z1(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任意Z1∈C,Z2∈C,Z3∈C.思考?復(fù)數(shù)是否有減法?
兩個復(fù)數(shù)相減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相減。設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的差:.復(fù)數(shù)的減法
兩個復(fù)數(shù)相減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相減。設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)那么它們的差:.基礎(chǔ)題型一例題1例題2.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.復(fù)數(shù)加法運算的幾何意義?問題探索結(jié)論:復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行復(fù)數(shù)的和對應(yīng)向量的和。.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)2.復(fù)數(shù)減法運算的幾何意義?問題探索結(jié)論:復(fù)數(shù)的減法可以按照向量的減法來進(jìn)行復(fù)數(shù)的和對應(yīng)向量的和。.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z1-z2向量Z2Z12.復(fù)數(shù)減法運算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點Z1,Z2的距離轉(zhuǎn)化推廣.(1)|z-(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點A,說明下列各式所表示的幾何意義.點Z到點(1,2)的距離點Z到點(-1,-2)的距離(3)|z+2i|點Z到點(0,-2)的距離.復(fù)數(shù)減法的幾何意義的運用設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,(x,y∈R),在下
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