ch4-3力的空間累積效應(yīng)

1.功的概念2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理3.保守力的功勢能4.質(zhì)點(diǎn)系的功能原理5.機(jī)械能守恒與轉(zhuǎn)換恒力路程s位移功★

功是標(biāo)量；★

功有正功、負(fù)功之分，功的正負(fù)取決于。

恒力的功夾角θ★

功的數(shù)值在F-x示功圖上，是曲線下所包圍的面積；一.功的概念示功圖說明在任一位移元上，力所作的元功為

變力的功★

元功等于力與位移元的標(biāo)積或由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，總功取位移元，在范圍內(nèi)，作用力可認(rèn)為是恒力★

功是過程量，是力的一種空間累積效應(yīng)例題鏈接:【例4.3.1】

【例4.3.2】

★

功在數(shù)值上等于示功圖曲線下的面積★

在直角坐標(biāo)系中★

合力的功——等于各分力沿同一路徑所作功的代數(shù)和示功圖★

功率討論力在位移元上所作的元功定義——?jiǎng)幽躣s為上的路程元Ft為切向分力二.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，總功質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)始、末兩個(gè)狀態(tài)動(dòng)能的增量。討論★

動(dòng)能定理的物理意義：

外力的功是物體動(dòng)能變化的量度；外力可以通過作功改變物體的動(dòng)能。★

動(dòng)能是一個(gè)由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所決定的狀態(tài)量；★

動(dòng)能定理只適用于慣性系，但具有慣性系中的形式不變性?！?/p>

動(dòng)能與動(dòng)量：船走嗎?☆不可能利用在慣性系內(nèi)部進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度；☆物理量可以是相對的，但不同慣性系中力學(xué)定律的表達(dá)式則是絕對的?！?/p>

伽利略相對性原理☆

在伽利略變換下，牛頓定律對所有慣性系保持為不變式，即力學(xué)相對性原理：一切力學(xué)定律在不同慣性系中保持為不變式。例題鏈接:【例4.3.3】

三.保守力的功勢能

保守力做功的特性元功★

重力的功總功結(jié)論☆

重力所做的功僅和物體的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)；☆

物體沿閉合路徑L運(yùn)動(dòng)一周，重力的功★

萬有引力的功元功總功萬有引力的功僅與始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)且有因?yàn)閯t★

彈性力的功元功總功☆彈性力所作的功僅與始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)?！钔瑯?/p>

做功只與物體始末位置有關(guān)，而與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)的力?？偣?/p>

★

摩擦力的功元功（Fk為常量）摩擦力的功與路徑有關(guān)☆非保守力：（重力、萬有引力、彈性力都是保守力）做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)的力。（摩擦力是非保守力）☆

保守力沿任意閉合路徑一周所做的功為零，即（保守力場）☆保守力：討論

勢能★

勢能的定義萬有引力的功重力的功保守力的功可寫成對照動(dòng)能定理彈性力的功勢能Ep是與位置函數(shù)相關(guān)聯(lián)的能量動(dòng)能勢能差

質(zhì)點(diǎn)在任一位置時(shí)的勢能等于質(zhì)點(diǎn)從該位置經(jīng)任意路徑移動(dòng)到勢能零點(diǎn)時(shí)保守力所作的功★

勢能的討論☆只有在保守力的情況下才能引入勢能的概念；對于非保守力，不存在勢能的概念?！钜_定保守力場中某一點(diǎn)勢能，必須首先選定勢能零點(diǎn)。保守力做正功是以系統(tǒng)勢能的減少為代價(jià)的☆保守力的功與勢能的關(guān)系：☆勢能的數(shù)值只有相對意義，但勢能之差有絕對意義。重力勢能☆力學(xué)中常見勢能的表達(dá)式萬有引力勢能取無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點(diǎn)（即r=∞處）彈性勢能

取地面為重力勢能零點(diǎn)（即y=0處）取彈簧自然長度時(shí)的端點(diǎn)為彈性勢能零點(diǎn)（即x=0處）☆

保守力與勢能的關(guān)系：保守力等于相關(guān)勢能梯度的負(fù)值☆勢能為系統(tǒng)所有；從場的觀點(diǎn)來看，勢能屬于保守力場。例題鏈接:【例4.3.4】

【例4.3.5】

四.質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理外力內(nèi)力根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對m1對m2兩式相加所以推廣到n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：所有外力和內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系做功的總和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理內(nèi)力可分為保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力，則則系統(tǒng)的動(dòng)能定理可表示為而其中——系統(tǒng)機(jī)械能所以【例4.3.6】

【例4.3.7】

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：外力和非保守內(nèi)力對質(zhì)點(diǎn)系所做的總功等于質(zhì)點(diǎn)系總機(jī)械能的增量討論★

功能原理的物理意義：

系統(tǒng)所受力的功是其機(jī)械能變化的量度；外力可以通過作功改變系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能）；系統(tǒng)內(nèi)力的功也可以改變系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能）?！?/p>

功能原理與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理所包含物理內(nèi)容一樣，但表達(dá)方式不同，且都具有慣性系中的形式不變性?！?/p>

在利用功能原理時(shí)要注意，保守內(nèi)力的功是以相應(yīng)勢能增量形式考慮的，一定要避免勢能的重復(fù)計(jì)算。例題鏈接:質(zhì)點(diǎn)系的功能原理當(dāng)五.機(jī)械能守恒與轉(zhuǎn)換則或機(jī)械能守恒定律：如果系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，而其它內(nèi)力和外力都不做功，或做功的總和始終為零，則系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變。由于有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化

如考慮各種物理現(xiàn)象，計(jì)及各種能量，則有

機(jī)械能守恒是能量守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的體現(xiàn)。六.普遍能量守恒與轉(zhuǎn)換定律普遍能量守恒與轉(zhuǎn)換定律：在一個(gè)孤立系統(tǒng)（即不受外界作用的系統(tǒng)）內(nèi)，能量可以由一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式，但系統(tǒng)的總能量保持不變。七.有關(guān)碰撞的動(dòng)力學(xué)綜合問題碰撞前碰撞碰撞后動(dòng)量守恒【例4.kc.4】

例題鏈接:【例4.3.8】

【例4.3.9】

【例4.3.10】

【例4.3.11】

【例4.3.12】

【例4.3