Ch9.1-2(真空中的靜電場(chǎng))-1

第二部分電磁學(xué)在兩千年以前，人們就認(rèn)識(shí)到了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象。起初人們對(duì)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)是相互獨(dú)立的，從而發(fā)展成了彼此獨(dú)立的兩個(gè)學(xué)科——電學(xué)和磁學(xué)。

1820年丹麥的奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。（揭示了電與磁之間的聯(lián)系）

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（進(jìn)一步揭開了電與磁之間的聯(lián)系）

1865年英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋總結(jié)出電磁變化規(guī)律的方程組——Maxwell方程組。建立了電磁理論系統(tǒng)，形成完整電磁場(chǎng)理論，完成了電磁統(tǒng)一。目前電磁現(xiàn)象的研究已深入到物理學(xué)和其他各個(gè)領(lǐng)域。1●電（5-6章）●磁（7章）

●電磁感應(yīng)（8章）

●Maxwell電磁場(chǎng)理論（8章）。

★★本篇共分4

章2本章內(nèi)容：靜電場(chǎng)的一個(gè)基本（庫(kù)侖）定律，兩個(gè)基本定理（高斯定理與環(huán)路定理）和兩個(gè)基本物理量及（電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)）其相互關(guān)系

§5—1

電荷庫(kù)侖定律1．電荷

電荷的相互作用：同性相斥，異性相吸。電量：物體所帶電（荷）的多少叫電量。換句話說，電量是物體帶電多少的量度電量的單位：庫(kù)侖(C)第五章真空中的靜電場(chǎng)3量子化基本電現(xiàn)象2．電荷的量子化電量的最小單元(基本電量，元電荷)：44．電荷的相對(duì)論不變性──電量的大小與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。電荷守恒3．電荷守恒定律在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任何的變化過程中，電荷總數(shù)(電荷的代數(shù)和)保持不變。5

1.點(diǎn)電荷模型幾何形體可以忽略的帶電體（1）抽象的理想化模型（2）充分小

當(dāng)帶電體的線度比它們之間的距離小得多時(shí)，就可將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷。二、庫(kù)侖定律2.庫(kù)侖定律6在SI制中，

庫(kù)侖定律僅適用于點(diǎn)電荷。2.

庫(kù)侖定律

設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷7q2q0q1qn8電荷連續(xù)分布時(shí)庫(kù)侖定律三、靜電力的疊加原理靜電力的獨(dú)立作用原理。靜電力的疊加原理。9請(qǐng)同學(xué)們自己寫出σ、λ分布的相應(yīng)庫(kù)侖力公式。

dqoq0xyz10[例題1]真空中的三點(diǎn)電荷求

所受庫(kù)侖力解:

yxq3q2Oq1為引力，

為斥力，

由庫(kù)侖定律可得合力11與x軸的夾角為

yxq3q2Oq112求：帶電平面A對(duì)q0的靜電作用力。解：（方法——取微元，由分量積分）

建如圖坐標(biāo)系。取微元dq=σdx

dy.由對(duì)稱性知全平面對(duì)q0

作用力的分量

Fx

=Fy=0.故所求為★★注意：

無(wú)限大帶電平面對(duì)其外任一點(diǎn)電荷的作用力與其間距a

無(wú)關(guān)?！?/p>

[例題]已知：無(wú)限大帶電平面A上的面電荷密度為，點(diǎn)電荷q0與平面A間距為a。13電荷以太電荷

(c)場(chǎng)：

（以太）（1832年法拉第）

電荷電場(chǎng)電荷(b)近距作用（介質(zhì)——以太）電荷電荷電場(chǎng)1.電場(chǎng)：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)2.電場(chǎng)的基本特性：對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷施加作用?！?—2

電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)問題的提出：庫(kù)侖定律給出了真空中點(diǎn)電荷之間的相互作用的定量關(guān)系，然而這作用是通過什么途徑來(lái)傳遞的呢？歷史上的兩種觀點(diǎn)

(a)超距作用（無(wú)介質(zhì)）143.電場(chǎng)與實(shí)物的異同點(diǎn)異點(diǎn)：①實(shí)物是由原子、分子組成，看得見，摸得著，場(chǎng)物則不同；②場(chǎng)物有空間可入性，且互不發(fā)生影響。實(shí)物則沒有；③實(shí)物的密度很大，而場(chǎng)物的密度很小。④實(shí)物的運(yùn)動(dòng)速度不能達(dá)到光速，而場(chǎng)物一般以光速運(yùn)動(dòng)。同點(diǎn)：①場(chǎng)跟實(shí)物一樣，也有質(zhì)量能量、動(dòng)量和角動(dòng)量；②場(chǎng)物也遵從質(zhì)量守恒，動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒；③場(chǎng)物跟實(shí)物一樣，在存在形式上也具有多樣性。15電荷光子電荷★現(xiàn)在知：傳遞電磁作用的基本粒子是光子（參考下表）

◆◆

強(qiáng)度傳遞作用的粒子參與作用的粒子

引力5.9×10-39

引力子（尚未發(fā)現(xiàn)）所有粒子電磁1/137光子所有帶電粒子強(qiáng)1/7膠子強(qiáng)子（由夸克組成）弱1.0×10-5W±、Z0中間玻色子輕子場(chǎng)量子化：16電場(chǎng)的基本屬性是對(duì)處在電場(chǎng)中的電荷施加作用力試探電荷──檢驗(yàn)空間某點(diǎn)是否存在電場(chǎng)。要求：

(1)線度應(yīng)小到可視為點(diǎn)電荷。

(2)電量應(yīng)足夠小，使得由于它的引入不致引起原有電量的重新分布，因而將不會(huì)引起原來(lái)電場(chǎng)的變化。理論和實(shí)踐表明：將試探電荷放在電場(chǎng)中不同點(diǎn)，它受的力一般不同，二、電場(chǎng)強(qiáng)度17定義：?jiǎn)挝唬号ｎD/庫(kù)侖（N/C）即，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力。

注意：是對(duì)某點(diǎn)而言的，是矢量

對(duì)變化的電場(chǎng)

電場(chǎng)分：勻強(qiáng)電場(chǎng)，非勻強(qiáng)電場(chǎng)18根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義，則有

場(chǎng)強(qiáng)疊加原理

三、場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理192、點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)

根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)

四、場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算P+QP-Q20整個(gè)帶電體電荷元dq

的場(chǎng)在直角坐標(biāo)系下：3、任意帶電體電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)21

利用以上各式，原則上可計(jì)算任意分布電荷的場(chǎng)強(qiáng)，但在電荷分布比較復(fù)雜的情況下，往往遇到許多難以解決的積分問題。

引入電荷密度的概念22

[例題1]

電偶極子的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算。

解：P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：

方向向右

方向向左

總場(chǎng)強(qiáng)的大小為

方向：向右-qP+qP′r23P-q+qP′再計(jì)算P＇點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：

方向如圖

總場(chǎng)強(qiáng)的大小為

沿X軸負(fù)方向。

時(shí)，稱為電偶極子，

由

稱為電偶矩。

Oxy24當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為

場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。P-q+qP′Oxy25再求任意點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示方向如圖所示方向如圖所示方向如圖所示r-r+r-q+qP26[例題2]求均勻帶電直線的電場(chǎng)。已知q,L,a,1,2

27將上兩式積分，得

28（1）無(wú)限長(zhǎng)直線，1=0，2=，則有

討論29[例題3]

均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度。圓環(huán)半徑為R，帶電為q，求距環(huán)心x

處P的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。由對(duì)稱性可知，垂直分量之和為總場(chǎng)強(qiáng)為x

方向分量之和,即30若q

為正電荷，沿x方向；

q

為負(fù)電荷，指向O點(diǎn)。

31總場(chǎng)強(qiáng)方向沿x

軸。[例題4]

均勻帶電圓盤軸線的電場(chǎng)。圓盤半徑R，面電荷密為(>0)，求軸線上x處P點(diǎn)的。3233(1)注意電荷分布的對(duì)稱性；(2)注意微元及坐標(biāo)系選取的技巧；(3)正確確定積分限。注意：

（2）計(jì)算此矢量積分不易計(jì)算時(shí)，化為分量的積分。

（1）

將連續(xù)分布的帶電體分成無(wú)限多電荷元dq

，每個(gè)dq

視點(diǎn)電荷，求。