2020-2021學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)天星橋中學(xué)七年級(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年重慶市沙坪壩天星橋中學(xué)七級（下）第一次月數(shù)學(xué)試卷

下列方程中是一元一次方程的

B.

C.

D.

下列不是以

為解的二元一次方程的是

B.

C.

D.

根據(jù)等式的性質(zhì)判斷，下列變形正確的

由

得

B.

由得C.

由得

D.

由得

解方程

，去分母，得

B.

C.

D.

解方程

時，把代入，C.

B.D.

如果是程的解，那么的是

B.

C.

D.

已知，b滿方程組

，則的為

B.

C.

D.

某項(xiàng)工作單做要天成單獨(dú)做要完成甲先做1后后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了天所列方程

B.

C.

D.

已知，時；時則k值是C.

，，

B.D.

，，第1頁，共頁

中電視臺“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與2個體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為

B.

C.

D.

某商品每件的進(jìn)價為250，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率，種商品每件的標(biāo)價是

B.

元

C.

元

D.

元假到了17名教去外地培訓(xùn)住時有2人和人間可供租住每房間都要住滿，她們有幾種租住方

B.

C.

D.

種若，則______用含x的子表．方的是_．關(guān)的方與有同解，則．小在解方程為知時看方的解為，則______．第26屆界大學(xué)生運(yùn)動會于20118月日月23日在我國深圳舉辦，假如一比賽場館內(nèi)的面瓷磚按如圖圖每塊瓷磚均一樣所示的方式拼放，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，設(shè)瓷磚的長，可列出的方程是_____某樂廳在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會場分團(tuán)體票和零售票團(tuán)體票占票數(shù)的，知月團(tuán)體票每張元，共售出團(tuán)體票數(shù)的，售票每張24元共售出零售票數(shù)的；如果在8月，團(tuán)體票按每張25元出，并計劃在份售出全部票．那么為了使這兩個月的票款總收入相等，零售票應(yīng)按每______元．解程??．第2頁，共頁

??52??+1????52??+1??解程{．根題意列方程求解：當(dāng)a為值時，與

???互相反數(shù)；若

6

比小1，求的值．若

，是二元一次方程

??+5的解，求??的值．???關(guān)的一元一次方6??和

??

的解相同，求值．第3頁，共頁

我七班備外出活動，需要租用一大客車一天，現(xiàn)有甲、乙兩種車的租用方案車天租金為180元按際行程每千米加收車每天租金為元，另按實(shí)際行程每千米加收元．當(dāng)程為多少千米時，兩種方案的費(fèi)用相同？若際路程為千米，為了節(jié)省費(fèi)用，你認(rèn)為租用哪輛車合算？三廣場的甲、乙兩家商店分別以相同的單價購進(jìn)一批同種商品．經(jīng)預(yù)測，甲如果在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提的價賣出，平均每天將賣出25件30天能獲利潤．為盡快回收資金，甲店決定將每件商品降賣出，結(jié)果平均每天比降價前多賣出50件這樣仍獲利潤元求商品的購進(jìn)單價和甲店的預(yù)定售價；求

值；如乙店也以甲店的預(yù)定售價賣出，平均每天將賣出20件若每件降價銷售平每天賣出去的件數(shù)將增加最乙店決定降價m進(jìn)行銷售試含m的數(shù)式表示乙店一個天所得的利潤并斷時甲乙家商店一個月所獲得的利潤更多．第4頁，共頁

如長方中點(diǎn)M以的度從A出，沿的線運(yùn)動，點(diǎn)N以的度從D出，的路線運(yùn)動點(diǎn)MN同時出發(fā)點(diǎn)N達(dá)點(diǎn)MN兩同停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為(．當(dāng)

為何值時，點(diǎn)M，N在動路線上相遇；當(dāng)M點(diǎn)N在動路線上相距的路程為11，求t

的值．在MN相之前否存在直線MN把形周長分為1兩部分存，請直接寫出此時的值，若不存在，請說明理由．第5頁，共頁

1.【答案】【解析】解：、有兩個未知數(shù)，是二元一次方程；B、符合定義，是元一次方程；C、知數(shù)最高次數(shù)是二次，是二次方程；D、知在分母上，不是整式方程．故選：B．只含有一個未知元，且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是常數(shù)．本題主要考查一元一次方程的定義含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次才是一元一次方程．2.【答案】C【解析】解：、把代方程左邊：，邊右邊，所以是該方程的解，故本選項(xiàng)不合題意B、代方程左邊：3，右邊，所{

是該方程的解，故本選項(xiàng)不合題意；C、代方程左邊，邊右邊，所以不是該方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；D代方程左邊：

邊右邊以

是該方程的解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．把分別代入各個選項(xiàng)的方程，能使方程右兩邊相等的就是方程的解．本題考查了二元一次方程的解，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．3.【答案】第6頁，共頁

【解析】解：等兩邊都乘以，得到，符合題意；B

等式兩邊都減去x，然后兩邊都加2得，合題意；C

等式兩邊都減去x，得到，符合題意；D.

題中沒有說，符合題意．故選：B．根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可．本題考查了等式的基本性質(zhì)解時注意等式的兩邊都除以同一個數(shù)的時候個必須不為．4.【答案】【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的解.去母的方法是方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號的作用，并注意不能漏乘．解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化的式．在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【解答】解：方程兩邊同時乘以得．故選：B．5.【答案】D【解析】解：把代入得：，故選：D根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想．6.【答案】C【解析】解：將代方程解得：．故選：．

得，第7頁，共頁

此題可代方程，然后得出關(guān)于的元一次方程，解方程即可得出值．此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去，可解出a的．7.【答案】C【解析】解：{

，，：，．故選：．用整體的思想求的值．本題主要考查了整體思想的應(yīng)用題的解題方法不唯一可以用消元法得出二元一次方程組的解x、的值，然后求出的．8.【答案】C【解析】解：若甲先干一天，然，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了天乙工作的天數(shù)根據(jù)題意得：，46故選．合作的天數(shù)減1即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程到關(guān)鍵描述語到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題中常用的關(guān)系式有：工作時工作總工作效率．9.【答案】【解析】解：根據(jù)題意得，{得，解得，得，解得，．

，?4第8頁，共頁

故選：B．根據(jù)待定系數(shù)法列出二元一次方程，然后利用加減法解二元一次方程組．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的常數(shù)系數(shù)二元一次方程組解元一次方程組有“代入消元法”與“加減消元法”，要根據(jù)具體的題目選擇用哪種方法求解．【案A【解析】【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答．本題通過建立二元一次方程組得球體與正方體的關(guān)系量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等．【解答】解：設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為、、，根據(jù)已知條件，得：，，：，即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為．故選：A．【案【解析】解：設(shè)這種商品每件的價是元依題意有，解得．故這種商品每件的標(biāo)價是元．故選：D等量關(guān)系為：標(biāo)折進(jìn)價利率，相關(guān)數(shù)值代入計算即可．考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【案第9頁，共頁

【解析】解：設(shè)住3人的需要有間，住2間的需要有y間，，因?yàn)椋?y是數(shù)17是數(shù)，所以，3x只是奇數(shù)即必是奇數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜合以上得知，第一種是1間住的，住的，第二種是：3間的4間人，第三種是：5間的1間人，所以有不同的安排．故選：．設(shè)住間的需要間住2人間的需要間根據(jù)總?cè)藬?shù)是1，列出不定方程解答即可．此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)不定方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可．【案【解析】解：方程，解得：．故答案為：．將x看已知數(shù)求出即．此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看已知數(shù)求出y．【案【解析】解：移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．故答案為：．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，據(jù)此求出方程的解是多少即可．第10頁，共17頁

此題主要考查了解一元一次方程的方法熟練掌握解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1【案

2【解析】解：，2，．把代入中22，解得：．2故答案為：．2解第二個方程，解得，代入第一個方程中，求得的．本題考查了同解方程，解一元一次方程，考核學(xué)生的計算能力，熟練地解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：根據(jù)題意得：，將代得解得：．故答案為：3．是程的，即可求出a的．本題考查了方程的解的定義將程的解代入方程左右兩邊得的式子相等是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：設(shè)瓷磚的長為則瓷磚的寬為???)，依題意得：．故答案為：．設(shè)瓷磚的長則瓷磚的寬???)根據(jù)長方形的對邊相等可得出關(guān)于第11頁，共17頁

33，零售票數(shù)為??x33，零售票數(shù)為??本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程準(zhǔn)等量關(guān)系正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【案】32【解析】解：設(shè)總票數(shù)為，8月零售票按每張元定價，由題意得：53333

，．63

3

6

，．即：零售票應(yīng)按每張32元價，才能使這兩月的票款總收入相等．故答案是：．設(shè)總票數(shù)為8月零售票按每張x元價，則團(tuán)體票數(shù)為33

，根據(jù)等量關(guān)系份票款月份票款數(shù)，列出方程，再求解．此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用出參數(shù)找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題．【案】解：去括號，可得36，移項(xiàng)，可得，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．3【解析】去括號、移項(xiàng)、合并同項(xiàng)、系數(shù)化為1據(jù)此求出方程的解是多少即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法熟練掌握解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1【案】解：{

，由得：，把代入得：，3，第12頁，共17頁

21.??2??+15??????把代入21.??2??+15??????則方程組的解為．【解析】方程組利用代入消元法出解即可．此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【答案】解：根題意，可得：??去分母，可得：??+??，去括號，可得：??+??，移項(xiàng)，可得????合并同類項(xiàng)，可得：??，系數(shù)化為1，可得：??．根題意，可得：

，6去分母，可得：????，去括號，可得：+??，移項(xiàng)，可得4????，合并同類項(xiàng)，可得：??，系數(shù)化為1，可得：??．【解析根題意，可得：???據(jù)此求出a的是多少即可根題意，可得：

，此出的是多少即可．6此題主要考查了解一元一次方程的方法熟練掌握解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1【案】解：把代方程組??，??，：．

????

，得：第13頁，共17頁

【解析】把，，入方程組，然后的．本題主要考查學(xué)生對方程的解得理解和整體思想的掌握情況題程中需注意入x、y的后所得的關(guān)于a、b的元一次方程組可以用整體思想直接求的值，也可以先用消元法得出方程組的解，再的值．【案】解：，，，；

，，，，，，

．5答：k的為．5【解析解出這兩個方程的解方程的解相同列出關(guān)于k的方程出k值．本題考查了解一元一次方程，同解方程，考核學(xué)生的計算能力，熟練解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【案】解：設(shè)行程為千米時，兩種方案的費(fèi)用相同，依題有，解得：．故當(dāng)行程為80千時，兩種方案的費(fèi)用相同；實(shí)路程為100千，甲的費(fèi)用為元，乙車的費(fèi)用元．故實(shí)際路程為100千米，為了節(jié)省費(fèi)用，租用甲車合算第14頁，共17頁

【解析可當(dāng)行程為x千時兩種方案的費(fèi)用相同，根據(jù)等量關(guān)系列出方程計算即可求解；分求出兩種租用方案需要的錢數(shù)，比較大小即可求解．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，難度適中，關(guān)鍵是掌握用分類討論的思想解題．【案】解：設(shè)商品的購進(jìn)單價為x元則預(yù)定售價，由題意可得??，解得：，元，該品的購進(jìn)單為元甲店的預(yù)定售價為80元由意可得×，解得：，??的為25設(shè)店一個月所獲利潤為，由題意可得×

，

，乙一個月天所獲得的利潤為

；當(dāng)時，，甲店一個月所得的利潤更多．【解析設(shè)品的購進(jìn)單價為x元則預(yù)定售價元然后根據(jù)單件商品的利數(shù)總利潤，列方程求解；根單件商品的利數(shù)總利潤，列方程求解；設(shè)店一個月所獲利潤為，據(jù)單件商品的利數(shù)總利潤．列等量關(guān)系求解，然后將入求值，從而作出比較．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．【案】解：根題意，，兩相遇時運(yùn)動的總路程，??