機械原理課件第七章

§7-1概述一、研究機械運轉及速度波動調節(jié)的目的機械的真實運動規(guī)律是由作用于機械上的外力、各構件的質量、尺寸及轉動慣量等因素決定的，而研究機械在外力作用下的真實運動則是機械動力學的基本問題。本章主要研究兩個問題:

第一，研究單自由度機械系統在外力作用下的真實運動規(guī)律。掌握通過建立動力學模型建立力與運動參數之間的運動微分方程來研究真實運動規(guī)律的方法。第二，研究機械運轉速度波動產生的原因及其調節(jié)方法。二、機械運動過程的三個階段機械運轉過程一般經歷三個階段：起動、穩(wěn)定運轉和停車階段。1、起動階段：外力對系統做正功（Wd-Wr>0），系統的動能增加（E=Wd-Wr)，機械的運轉速度上升，并達到工作運轉速度。2、穩(wěn)定運轉階段：由于外力的變化，機械的運轉速度產生波動，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統的動能保持穩(wěn)定。外力對系統做功在一個波動周期內為零(Wd-Wr=0)。3、停車階段：通常此時驅動力為零，機械系統由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內功能關系為E=-Wr。

三、作用在機械上的驅動力和生產阻力驅動力由原動機產生，它通常是機械運動參數（位移、速度或時間）的函數，稱為原動機的機械特性。如三相異步電動機的驅動力便是其轉動速度的函數。如下圖所示，不同的原動機具有不同的機械特性。圖中所示的特征曲線可以用一條通過N點和C點的直線近似代替。直線方程為：

Md=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)

生產阻力與運動參數的關系決定于機械的不同工藝過程，如車床的生產阻力為常數，鼓風機、離心機的生產阻力為速度的函數，曲柄壓力機的生產阻力是位移的函數等等。一、機械運動方程的一般表達式§7-2機械系統的等效動力學模型

機械的運動方程：建立作用在機械上的力、構件的質量、轉動慣量和其運動參數之間的函數關系。

單自由度的機械，描述其運動規(guī)律只需要一個廣義坐標。因此，在研究機械在外力作用下的運動規(guī)律時，只需要確定出該坐標隨時間變化的規(guī)律即可。

同理，根據動能定理，可以列出由n個活動構件組成機械系統的的運動方程式。二、等效動力學模型單自由度機械系統常用一個等效構件作為等效動力學模型。當等效構件為一個繞機架轉動的構件時，模型為圖

a。當等效構件為一個移動滑塊時，模型為圖

b?！?-2機械系統的等效動力學模型基本概念1、等效構件：具有與原機械系統等效質量或等效轉動慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原機械系統相應構件的運動保持相同的構件。2、等效條件(1)等效構件所具有的動能等于原機械系統的總動能；(2)等效構件的瞬時功率等于原機械系統的總瞬時功率。3、等效參數(1)等效質量me，等效轉動慣量Je；(2)等效力Fe，等效力矩Me。3、等效參數的確定等效質量me：根據等效條件(1)確定，即

等效轉動慣量Je：根據等效條件(1)確定，即等效力Fe：根據等效條件(2)確定，即等效力矩Me：根據等效條件(2)確定，即例如圖所示曲柄滑塊機構，已知構件1轉動慣量J1，構件2質量m2，質心c2，轉動慣量Jc2，構件3質量m3，構件1上有驅動力矩M1，構件3有阻力F3，求等效構件的等效參數。解：(1)以構件1為等效構件時，等效動力學模型如上圖a。等效構件的角速度與構件1的角速度同為ω1。等效力矩Me可由等效條件(2)求得：等效阻力矩Mr：等效轉動慣量Je可由等效條件(1)求得(2)以滑塊3為等效構件時，等效動力學模型如圖b,等效構件的速度與構件3的速度相同為v3。

等效力Fe可由等效條件(2)求得：等效質量me可由等效條件(1)求得：

等效驅動力Fd：等效阻力Fr：三、運動方程式的推演動能形式的運動方程力矩形式的動能方程1、能量微分形式的運動方程式2、能量積分形式的機械運動方程式3、力矩形式的運動方程式

三種方程形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運用?！?-3機械運動方程式的求解二、機械的真實運動規(guī)律1、等效力矩和等效轉動慣量為等效構件位置函數用能量方程式來求解，有：

進而得到：等效構件的角加速度2、等效轉動慣量為常數，等效力矩是等效構件速度的函數這種情況下，可以用力矩形式的方程式來求解，有：進而得到：3、等效轉動慣量是位置的函數，等效力矩是位置和速度的函數用力矩形式的方程式來求解，有：只能采用數值解法一、周期性速度波動的調節(jié)1、周期性速度波動的原因機械穩(wěn)定運轉時，等效驅動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機械速度的周期性波動，如圖所示。7-4穩(wěn)定運轉狀態(tài)下機械的周期性速度波動的調節(jié)盈功（+）虧功（-）在工程上，我們常用下式計算：機械速度波動的程度可用速度不均勻系數δ來表示：2、平均角速度和速度不均勻系數平均角速度是指一個運動周期內，角速度的平均值，即3、飛輪調節(jié)周期性速度波動的基本原理機械穩(wěn)定運轉時，作用于機械上的外力（驅動力、生產阻力）總是變化的，引起機械運轉速度的波動。如果外力的變化是隨機的和非周期性的，那么引起的速度波動也是非周期性的，非周期性的速度波動需要專門的調速器來調速。如果外力的變化是周期性的，那么引起的速度波動也是周期性的，如圖所示。由于外力的周期性變化，外力對系統所做的功也是周期性變化的，由動能定理可知，系統的動能也隨之周期性變化。在一個周期內，系統動能的最大變化量，其大小應等于同一周期內外力對系統所作的最大盈虧功，即：

速度不均勻系數δ：機械中安裝一個具有等效轉動慣量JF的飛輪后，速度不均勻系數δ變?yōu)?/p>

顯然，裝上飛輪后，速度不均勻系數δ將變小。理論上，總能有足夠大的飛輪來使機械的速度波動降到允許范圍內。飛輪在機械中的作用，實質上相當于一個儲能器。當外力對系統作盈功時，它以動能形式把多余的能量儲存起來，使機械速度上升的幅度減??；當外力對系統作虧功時，它又釋放儲存的能量，使機械速度下降的幅度減小。4、飛輪轉動慣量的計算飛輪的轉動慣量用下式計算（假設原系統的等效轉動慣量很小，并安裝在等效構件上）：

由上式可