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探索直角三角形全等的條件東新中學(xué)數(shù)學(xué)備課組回顧與思考1、判定兩個(gè)三角形全等方法:

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

2、如圖，RtABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

全等SSS

如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ABECD

工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？想一想做一做已知線段a=3cm、c=5cm和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt△ABC,使∠C=∠α，直角邊BC=a，斜邊AB=c.你能作出來(lái)嗎？acα想一想，怎樣畫(huà)呢？想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？

2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。解：BD=CD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)由題可知：AB=AC=12m在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=ACAD=AD∠ADB=∠ADC=90°∴BD=CD理由如圖，已知∠C=∠D=90°，AC=BD，求證BC=ADABDC做一做小結(jié)：這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？我們的生活離不開(kāi)數(shù)

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