五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

[五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)《找次品》通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。下面給大家分享數(shù)學(xué)廣角找次品的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎借鑒！《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角———找次品》教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3通過(guò)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，尋求找次品的最優(yōu)策略。第1

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學(xué)情分析：“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來(lái)解決問(wèn)題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、弄清問(wèn)題題意，激發(fā)探究欲望師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開(kāi)始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)？（出示課件）問(wèn)題是：假如你有個(gè)外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問(wèn)你最少要稱(chēng)幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球？（一分鐘思考）學(xué)生匯報(bào)：丶…師：請(qǐng)只用的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？生1：生2：第2

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師：看來(lái)，雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢？這一節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題一一找次品。二、簡(jiǎn)化問(wèn)題，經(jīng)歷問(wèn)題解決基本過(guò)程。對(duì)于從81小球中找次品的問(wèn)題，比較復(fù)雜，那么怎樣開(kāi)始我們今天的研究呢？生：可以從最少的試一試。師：如果從最簡(jiǎn)單的入手研究，個(gè)小球至少稱(chēng)幾次？生：。師：如果是呢？生猜測(cè)：？？1次？師：老師這里有口香糖，其中有一瓶少了，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣稱(chēng)？生匯報(bào)：先把其中的放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說(shuō)明右邊的是次品；如果右邊的下沉，就說(shuō)明左邊的是次品；如果天平平衡，則沒(méi)稱(chēng)的是次品說(shuō)老師邊配合進(jìn)行稱(chēng)量演示師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過(guò)程：雖然有3第3

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瓶，而天平只有兩個(gè)托盤(pán)，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱(chēng)肯定能將那個(gè)次品找出來(lái)。師小結(jié)：看來(lái)和3雖然數(shù)量不同，但是都只稱(chēng)就可以將次品找到結(jié)果記錄在表格中）三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律1探究小球的情況。）師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎？生猜測(cè)：？？師：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下?？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫(huà)一畫(huà)，不論用什么樣的方式，都要將思考過(guò)程簡(jiǎn)要記下來(lái)。（生分組研究）師：小球時(shí)，你們稱(chēng)了幾次？（生邊匯報(bào)師邊板書(shū)枝狀圖）師：球有兩種不同的測(cè)量方法，但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣，至少要才能保證找出次品記錄在表格中）師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9，至少需要幾次才能保證找出次品呢？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫(huà)一畫(huà)。第4

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（生匯報(bào)師出示課件）師：為什么把球分成（）只要就可以找到次品呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中）師：球只需要就可以保證找到次品，9球也只需要就能保證找到次品，那么大膽猜測(cè)一下，在9間的5、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢？現(xiàn)在我們分組來(lái)研究一下：第組的同學(xué)研究小球的情況，依次研究6個(gè)球。（生匯報(bào)，重點(diǎn)是球填入表格中）師：我們來(lái)比較一下，我們將小球分成（，3，2）三組稱(chēng)，可是把8個(gè)小球分成（4，4）兩組卻稱(chēng)了，多稱(chēng)了，多稱(chēng)的1次多在哪兒呢？生：小球數(shù)是3時(shí)只用一次，把成（3）每組是或2，3或都只需要稱(chēng)就能找到次品。師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱(chēng)（）或（44就能確定次品在哪邊，可是接下來(lái)，第一種是在或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4里找，要用次，所以會(huì)多一次。師：大家最后稱(chēng)的次數(shù)不同，原因是什么呢？第5

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生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱(chēng)的次數(shù)盡可能少呢？（生分組討論后匯報(bào)）生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤(pán)生2：每組的數(shù)目還要少。生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱(chēng)完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。師：你們太了不起了，通過(guò)我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。（師板書(shū)：分，盡量平均分四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來(lái)一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是個(gè)（課件分？稱(chēng)幾次？（生匯報(bào)，師板書(shū)：（3，4次師：如果是個(gè)呢？（課件）（生匯報(bào)，師板書(shū)：（9，9次（課件）師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了，他先是分成了3，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問(wèn)題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問(wèn)題了?？磥?lái)大家都掌握了分組規(guī)律。最開(kāi)始的招聘問(wèn)題，個(gè)小第6

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球，大家能解決了嗎？誰(shuí)有了答案？把結(jié)果直接寫(xiě)在黑板上。（生討論并匯報(bào)結(jié)果師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的個(gè)，9，，有什么關(guān)系嗎？（小組研究）生匯報(bào)：被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)乘就稱(chēng)幾次，比如43相乘是81，81個(gè)小球就只需稱(chēng)。師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問(wèn)題，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱(chēng)的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。五、課堂小結(jié)隨著招聘問(wèn)題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問(wèn)題，回歸到解決、3的問(wèn)題，再到研究8發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像、這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱(chēng)的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這一路的探究過(guò)程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉示）探究問(wèn)題，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)解決問(wèn)題，要有優(yōu)化意識(shí)《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)第7

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教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第111～112。教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。2利用圖形、符號(hào)等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問(wèn)題的能力。3體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，探求解決問(wèn)題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：從解決問(wèn)題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件學(xué)具準(zhǔn)備：圓片、紙筆。教學(xué)過(guò)程：一、借助直觀，理清“找次品”的思路1創(chuàng)設(shè)情境。同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買(mǎi)過(guò)次品的經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過(guò)關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱(chēng)它們?yōu)榇纹窌?shū)：次品）第8

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出示實(shí)物，提出問(wèn)題：這里有口香糖，其中有一瓶少了，你能用天平把它找出來(lái)嗎？2理解天平的原理示天平圖）你們都知道天平吧！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)天平原理？3在中找次品示）看，次品在哪？4在中找次品。全班匯報(bào)：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況？小結(jié)：看來(lái)從中找一瓶次品，我們稱(chēng)一次，通過(guò)天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。5在中找一個(gè)次品提出問(wèn)題：如果增加，有了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱(chēng)？結(jié)合學(xué)生回答演示課件。6揭示課題。我們就用這個(gè)好方法，今天一起來(lái)研究——找次品題：找次品）[計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再?gòu)闹姓掖纹?。?、和4中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理第9

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活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]二、引導(dǎo)探究，體會(huì)方法的多樣性1出示例題：5乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品，你想怎么稱(chēng)？）收集稱(chēng)的方法個(gè)稱(chēng)，兩個(gè)兩個(gè)稱(chēng)））同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱(chēng)？需稱(chēng)幾次？）指名匯報(bào)機(jī)課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？教師幫助板書(shū)示意圖5（1，3）2次5（2，1）2次2小結(jié)：同學(xué)們真是能干！從5乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分，想到了兩種方法，再通過(guò)天平的平衡與不平衡，至少找到次品。[計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱(chēng)、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]第10

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三、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律1出示例題：有零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？—2枚舉所有稱(chēng)法，學(xué)生分析、匯報(bào)。）有幾種分法？）畫(huà)圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。）匯報(bào)各種稱(chēng)法。3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？4優(yōu)化解決辦法：分、平均分。5小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把零件平均分成3份，就能最快找到次品了。[計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對(duì)比中探索最簡(jiǎn)的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過(guò)程。]四、拓展延伸，優(yōu)化策略1同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問(wèn)題并不能平均分成?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，師指黑板，1）]，我們要分成時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均第11

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2在中找次品。試一下，怎么分3？（預(yù)設(shè)：2，2或，2）引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書(shū)：8次3小結(jié)：看來(lái)，沒(méi)法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說(shuō)出來(lái)）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差，也能既快又保證找到次品了。補(bǔ)板書(shū)：盡量同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８?jìng)€(gè)中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。[計(jì)意圖：從中找次品類(lèi)推到中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成的要盡量平均分成，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？出示：有（）瓶水，除是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？讓學(xué)生自主選擇或15，嘗試解決這道題。六、課堂總結(jié)，拓展延伸1這節(jié)課我們解決什么問(wèn)題？怎樣解決最優(yōu)？第12

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2我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？3我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚堪鍟?shū)：優(yōu)化[計(jì)意圖：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容、解決問(wèn)題的基本策略和思想方法，將找次品問(wèn)題升華為最優(yōu)化問(wèn)題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。]《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)［教學(xué)內(nèi)容］小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第頁(yè)例、例[學(xué)目標(biāo)]1以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。[學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。[學(xué)難點(diǎn)]脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。[、學(xué)具準(zhǔn)備]第13

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5瓶口香糖，每生9卡片，多媒體課件[學(xué)過(guò)程]一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理1創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。）出示口香糖，提出問(wèn)題：同學(xué)們請(qǐng)看老師手中有3口香糖，其中有一瓶老師已吃了，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來(lái)嗎？）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案?；叵胍幌掠锰炱椒Q(chēng)物品會(huì)出現(xiàn)幾種情況？出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)2自主探索用天平找次品的基本辦法。）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。）組織小組討論，并進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生：分三份（左盤(pán)、右盤(pán)、天平之外）老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端應(yīng)該是少的?！驹O(shè)計(jì)意圖活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)第14

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入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法。1出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過(guò)的混在口香糖中，你還能利用天平把它找出來(lái)嗎？2組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。3對(duì)幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出？”請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣們的操作過(guò)程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況4教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫(huà)示意圖來(lái)幫助我們思考?！驹O(shè)計(jì)意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。5提示課題。師：在日常生活中常常有類(lèi)似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來(lái)，像這類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品題）三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。1出示問(wèn)題：有零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一第15

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些平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請(qǐng)你找出題中的關(guān)鍵詞。2在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說(shuō)想法，組長(zhǎng)記錄