江蘇南通中考數(shù)學(xué)試卷

2018年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷試卷滿(mǎn)分：150分教材版本：人教版一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）（2018?南通市，1,3）6的相反數(shù)是A.—6B.6C.一1D.1（2018?南通市，2,3）計(jì)算X2-X3結(jié)果是A.2x5B.x5C.x6D.x8（2018?南通市，3,3）若代數(shù)式“』在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.xV1B.xW1C.x〉1D.x，1（2018?南通市，4,3）2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總量達(dá)到827000億元，穩(wěn)居世界第二,將數(shù)827000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.82.7X104B.8.27X105C.0.827X106D.8.27X106（2018?南通市，5,3）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成直角三角形的是A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12（2018?南通市，6,3）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,O,C,D分別表示數(shù)一2,—1,0,1,2.則表示數(shù)2—*：5的點(diǎn)P應(yīng)落在A(yíng).線(xiàn)段AB上B.線(xiàn)段BO上C.線(xiàn)段OC上D.線(xiàn)段CD上TOC\o"1-5"\h\zABOCD―?I*■■?-2-10123（2018?南通市，7,3）若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.4B.5C.6D.7（2018?南通市，8,3）一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于A(yíng).16ncm2B.12ncm2C.8ncm2D.4ncm2（2018?南通市9,3）如圖，Rt^ABC中，NACB=90°,CD平分NACB交AB于點(diǎn)D,按下列步驟作圖.步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于2CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M,N兩點(diǎn)；步驟2：作直線(xiàn)MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；步驟3：連接DE，DF.若AC=4,BC=2,則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為A.5B.1C.mD.4323（2018?南通市，10，3）如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，將^BCE沿CE翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)F處，tanZDCE=4.設(shè)AB=x，4ABF的面積為y，則y與xDCFGAEB二、填空（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）（2018?南通市，11，3）計(jì)算3a2b—a2b=.（2018?南通市，12,3）某校學(xué)生來(lái)自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù)為度.（2018?南通市，13,3）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為cm.（2018?南通市，14,3）如圖，NAOB=40°，OP平分NAOB，點(diǎn)C為射線(xiàn)OP上一點(diǎn)，作CDLOA于點(diǎn)D,在NPOB的內(nèi)部作CE〃OB,則NDCE=度.(2018?南通市，15,3)古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬平均每天能跑240里，跑得慢的馬平均每天能跑150里.如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為.(2018?南通市，16,3)如圖，在4ABC中，AD,CD分別平分NBAC和NACB,AE〃CD,CE〃AD,若從三個(gè)條件：①AB=AC；②A(yíng)B=BC；③AC=BC中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是(填序號(hào)).(2018?南通市，17,3)若關(guān)于x的一元二次方程2X2—2mx—4m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則(m—2)2—2m(m—1)的值為.(2018?南通市，18,3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(21,0),B(0,—21),C(21,4t)三點(diǎn)，其中t>0,函數(shù)y=?的圖象分別與線(xiàn)段BC,AC交于點(diǎn)P,Q,若S&PAB一$2(^=1，則t的值為.△△Qx三、解答題(本大題共9小題,滿(mǎn)分102分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)(2018?南通市，19(1),10)計(jì)算(1)(—2)2—3：64+(—3)o—(1)-2；3(2018?南通市，19(2),10)(2)a2-9.azl.a2+6a+9a(2018?南通市，20,8)解方程上=工+1x+13x+3(2018?南通市，21,8)一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球,把他們分別標(biāo)號(hào)1,2,3.隨機(jī)摸取一個(gè)小球,然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率.(2018?南通市，22,8)如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取NABD=120°,BD=520m,ZD=30°,那么另一邊開(kāi)挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A,C,￡三點(diǎn)在一直線(xiàn)上.屋3取1.732,結(jié)果取整數(shù))25.25.（2018?南通市，25,9）(2018?南通市，23,9)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況,對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理,描述和分析如下：頻數(shù)分布表組另IJ.二三四五六七銷(xiāo)售額13Wx<1616Wx<1919Wx<2222Wx<2525Wx<2828Wx<313Kx<34頻數(shù)793a2b2數(shù)據(jù)分布表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3c18請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題.(1)填空：a=,b=,c=.(2)若將月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo),則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì).(3)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(2018?南通市，24,8)如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D,且交。。于點(diǎn)E.連接OC,BE,相交于點(diǎn)F.(1)求證：EF=BF.(2)若DC=4,DE=2,求直徑AB的長(zhǎng).小明購(gòu)買(mǎi)A,B兩種商品，每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表:次數(shù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）AB第一次2155第二次1365根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．（2018?南通市，26,10）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y=x2—2（k—1）x+k2—5k（k為常數(shù)）.2（1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,k。，求k的值.（2）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2k,y1）和點(diǎn)（2,y2）,且5〉％，求k的取值范圍.（3）若將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)，當(dāng)1WxW2時(shí)，新拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值一3,求k的值.2（2018?南通市，27,13）如圖，正方形ABCD中，AB=2白,。是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2,連接DE,將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE,CF.（1）求證:AE=CF.（2）若A,E,。三點(diǎn)共線(xiàn)，連接OF,求線(xiàn)段OF的長(zhǎng).（3）求線(xiàn)段OF長(zhǎng)的最小值.（2018?南通市，28,13）【定義】如圖1,AB為直線(xiàn)l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’,連接A’B交直線(xiàn)l于點(diǎn)P,連接AP,則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A,B關(guān)于直線(xiàn)l的“等角點(diǎn)”.【運(yùn)用】

如圖2,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2,口）,B（—2,一口）兩點(diǎn).是點(diǎn)A,B關(guān)于