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自然界中的設(shè)計(jì)靈感(神奇的斐波納契黃金比例)對(duì)黃金分割的各種偏好并不僅限于人類的審美,它也是動(dòng)植物這些生命成長(zhǎng)方式中各種顯眼的比例關(guān)系的一部分。本篇主要介紹大自然中生物中存在的神奇比例,這也藝術(shù)家和設(shè)計(jì)師獲得靈感的一個(gè)重要方向。
斐波納契數(shù)列:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377...。特點(diǎn):(1)從第三個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和。(2)從第三個(gè)數(shù)開始每隔兩個(gè)數(shù)必是2的倍數(shù),從第四個(gè)數(shù)開始每隔三個(gè)數(shù)必是3的倍數(shù),從第五個(gè)數(shù)開始每隔四個(gè)數(shù)必是5的倍數(shù)...(3)該數(shù)列從15個(gè)數(shù)后相鄰兩項(xiàng)的比值無限趨向于黃金比例1.61803398...或0.618...。正因?yàn)閿?shù)列的這些內(nèi)在規(guī)律,受到了數(shù)學(xué)家及其他領(lǐng)域的青睞和認(rèn)可。貝類螺旋輪廓線
貝類的螺旋輪廓線顯示生過程的積淀方式,它已經(jīng)成為許多科學(xué)研究與藝術(shù)研究的課題。貝類的這些成長(zhǎng)方式是以各種黃金分割比例形成的對(duì)數(shù)螺旋線,它們被認(rèn)為是完美生長(zhǎng)方式的理論。五角形和五邊形也具有黃金分割比例,因?yàn)槲褰切蝺?nèi)三角形的邊長(zhǎng)比例是1:1.618,這可以在很動(dòng)植物中發(fā)現(xiàn)。松果和向日葵的生長(zhǎng)螺旋線
1、松果(8條順時(shí)針方向的螺旋線,13條逆時(shí)針方向的螺旋線,這個(gè)比例非常接近于黃金分割率。)
兩者的種子都是沿著兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的交叉螺旋線生長(zhǎng)的,而且每顆種子都同時(shí)屬于這兩種交叉的螺旋線。2、向日葵(21條順時(shí)針方向,34逆時(shí)針方向,這個(gè)比例也接近于黃金分割率。)其它品種的螺旋線數(shù)量:34/55,55/89,89/144,正好是斐波納契數(shù)列。斐波那契數(shù)列的畫法
1、斐波納契矩形將斐波納契數(shù)列(1,1,2,3,5,8,13,21)乘以一個(gè)系數(shù),作為正方形的邊長(zhǎng),按下圖方式順時(shí)針方向排列,構(gòu)成一個(gè)斐波納契矩形。2、斐波納契螺旋線在上述斐波納契矩形的基礎(chǔ)上,在每一個(gè)正方形內(nèi),以正方形邊長(zhǎng)繪制一個(gè)1/4圓,如下圖,就構(gòu)成了斐波那契螺旋線。斐波那契數(shù)列的應(yīng)用
斐波納契數(shù)列對(duì)世界產(chǎn)生的影響幾乎
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