簡諧振動(dòng)與波部分習(xí)題課

簡諧振動(dòng)和波部分習(xí)題課一內(nèi)容總結(jié)1簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程:判斷方法:(四步)表達(dá)式:三要素:(共同定φ)振動(dòng)曲線:t0A(畫法與意義)參考圓法:Yy0Ov0<0能量:振動(dòng)勢能（其中y應(yīng)從平衡位置算起）同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成:其中:(分子分母的符號(hào)不能交換)旋轉(zhuǎn)矢量法:三角函數(shù)法:OY2波動(dòng)部分平面簡諧波的波動(dòng)方程:x(參考點(diǎn))uOPX(形式與意義)波動(dòng)曲線:(畫法與意義)YXOuaP波的干涉:波干涉的條件:(頻率相同,相位相同,相位相同或相差恒定)PS1S2干涉加強(qiáng)；干涉減弱；形成的條件駐波:uuOX相鄰兩波腹間或相鄰兩波節(jié)間的距離均為λ/2。半波損失:一般而言:當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí),在反射波中有半波損失。波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的相位相反，即相位差為π。二基本題型1.已知振動(dòng)表達(dá)式（圖線），求AωνTφvaE

例1：一物體沿y軸作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式為求(1)；（2）t=1s時(shí)，解:

(1)1.振動(dòng)部分(2)求t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度和力。2.根據(jù)題設(shè)條件(或振動(dòng)曲線)寫振動(dòng)表達(dá)式例2：一彈簧振子沿Y軸作簡諧振動(dòng)，平衡位置與Y軸原點(diǎn)重合，振動(dòng)振幅為2cm，周期為4s。若t=0時(shí)，振子位于y0=-1cm處，且向Y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，求振動(dòng)表達(dá)式。解:由旋轉(zhuǎn)矢量法知:-12YOOY例3：(教材p285,11-7題)ab是兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)，y-t曲線如圖，則(1)它們的圓頻率為____。(2)在參考圓上畫出t1時(shí)刻振動(dòng)a和b所對應(yīng)的位置。(3)振動(dòng)b的相位減去振動(dòng)a的相位等于____。(4)在參考圓上畫出t=0時(shí)刻振動(dòng)a和振動(dòng)b分別在圓上所對應(yīng)的點(diǎn),此時(shí)振幅矢量之間的夾角為___。y/mt/sO0.052t1bat1時(shí)刻Y(5)a的初相為____，振動(dòng)表達(dá)式為_______________，b的初相為____，振動(dòng)表達(dá)式為________________。3.判斷物體是否作簡諧振動(dòng)例4：(教材P25811-6題)如圖，已知k、

m、

R、

I(滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)開始時(shí)物體在原長位置，再突然放手。(1)證明物體作簡諧振動(dòng)。(2)確定物體振動(dòng)周期并寫出振動(dòng)表達(dá)式。mgT2T2T1解：（1）故m作簡諧振動(dòng).原長平衡YYO(2)確定物體振動(dòng)周期并寫出振動(dòng)表達(dá)式：由參考圓法知:4.同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成例5:求三個(gè)簡諧振動(dòng)的合振動(dòng)的振幅和初相。333解:由圖知:A=6cm2.波動(dòng)部分1已知波的表達(dá)式或波形曲線，求波的特征量或某些指定點(diǎn)的振動(dòng)曲線。關(guān)鍵:將已知的波動(dòng)表達(dá)式改寫成某種標(biāo)準(zhǔn)形式.例6:一列橫波沿繩子傳播的波動(dòng)表達(dá)式為求（1）Auνλ；（2）vmaxamax；3)x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位。解:(1)由題標(biāo)準(zhǔn)形式：比較二者得:設(shè)它是原點(diǎn)處(x=0)質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的相位。2已知某特定點(diǎn)的振動(dòng)情況及相關(guān)條件，建立波動(dòng)表達(dá)式.(2)繩上各點(diǎn)的最大速度和加速度：(3)x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位：關(guān)鍵:確定坐標(biāo)原點(diǎn)及其振動(dòng)初相。例7:一余弦橫波沿水平細(xì)繩向右傳播，t=0時(shí)繩的左端恰在最高位置，若A=10cm，ν=0.5Hz，u=100cm/s，(1)試寫出該波的表達(dá)式；(2)寫出距左端150cm的P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式。(3)繩上距P點(diǎn)50cm兩點(diǎn)M與N的振動(dòng)相位差。解(1)(2)令x=1.5m(3)OPMN3.關(guān)于波的干涉問題關(guān)鍵:準(zhǔn)確計(jì)算相位差。例8：(P309，12-14題)如圖，兩相干波源