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文檔簡介
第十九章一次函數(shù)變量與函數(shù)第1課時(shí)1。通過實(shí)例,領(lǐng)悟具體情境中了解變量與常量的含義,能區(qū)分變量和常量.2.參與變量的發(fā)現(xiàn)過程,強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)
當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí),會(huì)遇到各種各樣的量,
如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離,圓的半徑、周長和圓周率,購買商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià),某一天中各時(shí)段變化的氣溫……,在某一個(gè)過程中,有的量固定不變,有的量不斷改變.情境導(dǎo)入(1)汽車以60
km/h的速度勻速行駛,行駛路程為s
km,行駛時(shí)間為t
h.根據(jù)v=st填空t=1h,s=_________km;t=2h,s=_________km;t=3h,s=_________km;
t=4h,s=_________km.在以上的變化過程中,變化的量是____________,不變的量是________60120180240時(shí)間和路程速度探究新知(2)假設(shè)鐘點(diǎn)工的標(biāo)準(zhǔn)工資為20元/h,工作時(shí)間為t,應(yīng)得工資為m元,則m=6tt=1h,m=________元;t=2h,m=________元;t=3h,m=_________元;
t=4h,m=________元.在以上的變化過程中,變化的量是__________________,不變的量是________20406080工作時(shí)間和應(yīng)得工資工資標(biāo)準(zhǔn)探究新知在一個(gè)過程中,固定不變的量叫做常量;如上面的汽車行駛速度60km/h和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)20元/h都是常量.在同一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量;如上面汽車行駛的時(shí)間和路程、鐘點(diǎn)工的工作時(shí)間和總工資都是變量;又如購買同一物品時(shí),商品的單價(jià)是常量;商品的數(shù)量和總價(jià)就是變量;某一天各時(shí)段變化的氣溫也是變量.探究新知判斷一個(gè)量是常量還是變量,需這兩個(gè)方面:(1)看它是否在同一個(gè)變化過程中;(2)看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.探究新知
在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量.
在一個(gè)變化過程中,理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么?發(fā)生了變化始終不變.探究新知
(1)電影票的售價(jià)為10元/張,第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各多少元.設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元,y的值隨x的值的變化而變化嗎?在以上的變化過程中,有幾個(gè)量?變量是_______,常量是________有三個(gè)量,分別是票價(jià)、張數(shù)和票房收入,張數(shù)和票房收入是變量,票價(jià)是常量.探究新知(2)你見過水中漣漪嗎?圓形水波慢慢擴(kuò)大,在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10
cm,20
cm,30
cm時(shí),圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?在以上的變化過程中,有哪幾個(gè)量?變量是_______,常量是________有三個(gè)量,分別是半徑、周長和π半徑和周長是變量,π是常量探究新知
(3)用10
m長的繩子圍一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的一邊長x分別為3
m,3.5
m,4
m,4.5
m時(shí),它的鄰邊長y分別為多少?y的值隨x的值的變化而變化嗎?在以上的變化過程中,有哪幾個(gè)量?變量是_______,常量是________
矩形的周長、邊長和鄰邊長,邊長和鄰邊長是變量,矩形的周長是常量.探究新知
在問題(1)~(3)的變化過程中,發(fā)生變化的量有限制條件嗎?如何限制?變化過程中,發(fā)生變化的量要符合實(shí)際問題的意義.如:(1)中票的張數(shù)x就只能為自然數(shù).情景問題中的t呢?不能是負(fù)數(shù)探究新知
1.指出下列變化過程中的變量和常量:(1)汽油的價(jià)格是7.4元/升,加油x升,車主加油付油費(fèi)y元;(2)小明看一本200頁的小說,看完這本小說需要t天,平均每天所看的頁數(shù)為n;(3)用長為30cm的繩子圍矩形,圍成的矩形一邊長為x
cm,其面積為S
.變量x,y;常量7.4.變量t,n;常量200.變量x,S;常量30.課堂練習(xí)2.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.(1)y=3x-1;(2);(3)(4)
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