初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第四章基本平面圖形4．3角 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會進(jìn)行簡單的換算.一、情境導(dǎo)入鐘表是我們生活中常見的物品，同學(xué)們，你能說出圖中每個(gè)鐘表時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葐?？學(xué)完了下面的內(nèi)容，就會知道答案.二、合作探究探究點(diǎn)一：角的概念及其表示方法【類型一】對角的概念的考查下列關(guān)于角的說法中正確的有（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊的延長線上取一點(diǎn)；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)解析：①角是由有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，錯(cuò)誤；②角的大小與開口大小有關(guān)，角的邊是射線，沒有長短之分，錯(cuò)誤；③角的邊是射線，不能延長，錯(cuò)誤；④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確.所以只有④正確.故選A.方法總結(jié)：本題主要是對角的定義的考查，正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，需要熟練掌握.【類型二】角的表示方法下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，不能用一個(gè)字母表示這個(gè)角，所以A、C、D錯(cuò)誤，故選B.探究點(diǎn)二：角度的換算（1）用度、分、秒表示°；（2）用度表示37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量單位.根據(jù)1°＝60′，1′＝60″把大單位化成小單位乘以60即可；（2）根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.解：（1）°＝48°＋×60′＝48°15′＋×60″＝48°15′36″；（2）根據(jù)1°＝60′，1′＝60″得，36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′＝′，×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))＝°，所以37°24′36″用度來表示為°.方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率.探究點(diǎn)三：鐘表上的角小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為，到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角為Ｗ.解析：與12點(diǎn)整相比，8：30時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過了（8＋eq\f(30,60)）×30°＝255°，分針轉(zhuǎn)過了30×6°＝180°，所以夾角為255°－180°＝75°.同理12：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為165°.方法總結(jié)：分針每60分鐘轉(zhuǎn)360°，因而每分鐘轉(zhuǎn)360°×eq\f(1,60)＝6°，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)360°，因而每小時(shí)轉(zhuǎn)360°×eq\f(1,12)＝30°.三、板書設(shè)計(jì)角eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的表示\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字表示用一個(gè)小寫希臘字母表示))角的單位換算：1°＝60′，1′＝60″))教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探