2022年江西省九江市銀宇中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

2022年江西省九江市銀宇中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“x=1”是“x2=1”的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】規(guī)律型．【分析】先判斷由x=1能否推出“x2=1”，再判斷由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．【解答】解：當x=1成立則“x2=1”一定成立反之，當“x2=1”成立則x=±1即x=1不一定成立∴“x=1”是“x2=1”的充分不必要條件故選A．【點評】判斷一個條件是另一個條件的什么條件，首先弄清哪一個是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．2.我國古代名著《九章算術(shù)》用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大創(chuàng)舉．其程序框圖如圖，當輸入a=1995，b=228時，輸出的（）A．17 B．19 C．27 D．57參考答案：D【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運行過程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運算結(jié)果即可．【解答】解：模擬程序框圖的運行過程，如下；a=1995，b=228，執(zhí)行循環(huán)體，r=171，a=228，b=171，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=57，a=171，b=57，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=57，b=0，滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為57．故選：D．3.現(xiàn)有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學、物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（

）A．男生人，女生人

B．男生人，女生人C．男生人，女生人

D．男生人，女生人.參考答案：B

解析：設(shè)男學生有人，則女學生有人，則

即4.已知集合，，則（

）A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,2) D.(－2,2]參考答案：C集合，，則.故答案為：C.5.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列說法正確的是

()參考答案：C6.設(shè)區(qū)間是方程的有解區(qū)間，用二分法求出方程在區(qū)間上的一個近似解的流程圖如圖，設(shè)，現(xiàn)要求精確度為，圖中序號①，②處應填入的內(nèi)容為（

）A． B．C． D．參考答案：B7.已知a>0,b>0,a+b=2,則的最小值是

（

）A、

B、4

C、

D、5參考答案：C8.定義域為R的偶函數(shù)滿足對R，有，且當

時，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B由恒成立可知圖像以為對稱軸，周期，作出的圖像，的圖像與的圖像至少有三個交點，即有且，解得，故選B．9.設(shè),則在處的導數(shù)

A

B

C

0

D

參考答案：A略10.在△ABC中，若，則C的值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個等差數(shù)列則--=___________.參考答案：12.若等比數(shù)列滿足，則前項___

__.參考答案：13.已知函數(shù)的定義域和值域都是則實數(shù)的值是

。參考答案：2略14.已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是

參考答案：15.已知函數(shù)，．則函數(shù)f（x）的最小正周期_______參考答案：π【分析】首先根據(jù)二倍角公式先化簡以及輔助角公式化簡，再根據(jù)即可?！驹斀狻坑深}意得：，∴函數(shù)f（x）的最小正周期；【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡以及周期的計算，屬于基礎(chǔ)題。16.已知動圓和定圓內(nèi)切，和定圓外切，設(shè)則

參考答案：22517.定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷：①

②在[0，1]上是增函數(shù)；③的圖像關(guān)于直線對稱④關(guān)于點P()對稱

.其中正確的判斷是____

參考答案：①③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.平面直角坐標系中，已知圓的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．參考答案：略19.設(shè)集合A=＜，集合B=＞，若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由＜1得＜＜

＜＜

………………4分

由＞0

得＜＜1或＞2

＜＜1或＞

……8分

或

解得或

的取值范圍為

………………13分20.（本題滿分12分）在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1的中點．(1)求證：EF∥平面ACD1；(2)求異面直線EF與AB所成的角的余弦值．參考答案：如圖，分別以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Dxyz，由已知得D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,2)、E(1,0,2)、F(0，2,1)．

............3分

21.國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求.為適應市場需求，某企業(yè)投入萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費用萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加萬元．而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：（1）引進該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？（2）若干年后，因該設(shè)備老化，需處理老設(shè)備，引進新設(shè)備．該廠提出兩種處理方案：第一種：年平均利潤達到最大值時，以萬元的價格賣出．第二種：盈利總額達到最大值時，以萬元的價格賣出．問哪種方案較為合算？參考答案：解：（1）設(shè)引進該設(shè)備年后開始盈利.盈利額為萬元．則，令，得，∵，∴.即引進該設(shè)備三年后開始盈利---7分（2）第一種：年平均盈利為，，當且僅當，即時，年平均利潤最大，共盈利萬元……11分第二種：盈利總額，當時，取得最大值，即經(jīng)過年盈利總額最大，共計盈利萬元兩種方案獲利相等，但由于方案二時間長，采用第一種方案

---14分

略22.（本小題滿分14分）如圖橢圓的上頂點為A，左頂點為B,F為右焦點,過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點.作平行四邊形OCED,E恰在橢圓上。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為,求橢圓的方程.

參考答案：解∵焦點為F(c,