2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證

號(hào)、考室和座位號(hào)；

2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；

3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；

4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；

5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；

6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意

的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.一6的相反數(shù)是（）

11

A.--B.-6C.-D.6

66

2.如圖是由5個(gè)大小相同正方體組成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）

3.下列說法中，正確的是（）

A.調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查

B.“太陽東升西落”是不可能事件

C.為了直觀地介紹空氣各成分百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖

D.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a7a5=a2B.5a—4a=1C.3a2-2a3=6a6D.(a—b)2=a2—b2

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A(-5,1)B.(5,-1)C.(1,5)D.(-5,-1)

6.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)

定.某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3,5,4,6,3,3,4,則這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.3,4B.4,3C.3,3D.4,4

7.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需

購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)

為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為()

A.8XTE.B.10(100—x)元C.8(100—x)元D.(100-8x)元

8.如圖，AB||CD,AE||CF,zBAE=75。，則NDCF的度數(shù)為()

AC

A.65°B.70°C.75°D.105°

9.如圖，PA,PB是。。的切線，A、B為切點(diǎn)，若ZAOB=128。，則NP的度數(shù)為()

A.32°B,52°C.64°D.72°

10.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別過點(diǎn)A、B為圓心，大于：AB的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ交AB于點(diǎn)D；

③以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點(diǎn)M、連接AM、BM.

若AB=2\[2,則AM的長為()

c.GD.y[2

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

12.分式方程三=三的解是___________.

xx+3

13.如圖，A、B、C是?0上的點(diǎn)，OCJLAB,垂足為點(diǎn)D,且D為0C的中點(diǎn)，若0A=7,則

BC的長為__________

14.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+t=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)t的值為一

15.為了解某校學(xué)生對(duì)湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中，隨機(jī)

抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉.由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉湖

南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的學(xué)生有名.

16.當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”具有存儲(chǔ)量大.保密性強(qiáng)、追蹤性高等特點(diǎn)，它己被廣泛應(yīng)

用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”己經(jīng)展現(xiàn)出無窮

威力.看似“碼碼相同”，實(shí)則“碼碼不同”.通常，一個(gè)“二維碼”由1000個(gè)大大小小的

黑白小方格組成，其中小方格專門用做糾錯(cuò)碼和其他用途的編碼，這相當(dāng)于1000個(gè)方格只有

200個(gè)方格作為數(shù)據(jù)碼.根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，這200個(gè)方格可以生成22。。個(gè)不同的數(shù)據(jù)二維碼，

現(xiàn)有四名網(wǎng)友對(duì)22。。的理解如下：

YYDS（永遠(yuǎn)的神）：22。。就是200個(gè)2相乘，它是一個(gè)非常非常大的數(shù)；

DDDD（懂的都懂）：220°等于2002；

JXND（覺醒年代）：22。。的個(gè)位數(shù)字是6；

QGYW（強(qiáng)國有我）：我知道2］。=1024,103=1000,所以我估計(jì)22。。比1（）6。大.

其中對(duì)220。的理解錯(cuò)誤的網(wǎng)友是（填寫網(wǎng)名字母代號(hào)）.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第

22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證

明過程或演算步驟）

17.計(jì)算：|一4|+6）1一（魚）2+2035°.

3%>—8—%①

18.解不等式組:

.2（%一1）W6②

19.為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活的幸福指數(shù).某小區(qū)物業(yè)公司決定對(duì)小區(qū)環(huán)境進(jìn)

行優(yōu)化改造.如圖，AB表示該小區(qū)一段長為20m的斜坡，坡角NB/W=30°,BD1AD于點(diǎn)D.為

方便通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為15。.

（1）求該斜坡的高度BD；

（2）求斜坡新起點(diǎn)C與原起點(diǎn)A之間的距離.（假設(shè)圖中C,A,D三點(diǎn)共線）

20.2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題“為

推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽.為了了解本次知識(shí)競(jìng)

賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

成績X/分頻數(shù)頻率

60<%<70150.1

70<%<80a0.2

80<x<9045b

90<%<10060C

頻數(shù)

（學(xué)生人數(shù)）“

.60.

60

5045

40

30

20

10

60708090100成績/分

（1）表中a=,b=,c=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)

生參加復(fù)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率.

21.如圖，AC平分CB1AB,CDLAD，垂足分別為B,D.

C

（1）求證：AABC三△ADC；

（2）若AB=4,CO=3,求四邊形ABCD的面積.

22.電影《劉三姐》中，有這樣一個(gè)場(chǎng)景，羅秀才搖頭晃腦地吟唱道：“三百條狗交給你，一

少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù),看你怎樣分得勻？”該歌詞表達(dá)的是一道數(shù)學(xué)題.其大意是：

把300條狗分成4群，每個(gè)群里，狗的數(shù)量都是奇數(shù)，其中一個(gè)群，狗的數(shù)量少：另外三個(gè)群，

狗的數(shù)量多且數(shù)量相同.問：應(yīng)該如何分？請(qǐng)你根據(jù)題意解答下列問題：

（1）劉三姐的姐妹們以對(duì)歌的形式給出答案：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九

條守門口，剩下三條給財(cái)主.”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，判斷以下三種說法是否正確，在題后相應(yīng)

的括號(hào)內(nèi)，正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”.

①劉三姐的姐妹們給出的答案是正確的，但不是唯一正確的答案.（）

②劉三姐姐妹們給出的答案是唯一正確的答案.（）

③該歌詞表達(dá)的數(shù)學(xué)題的正確答案有無數(shù)多種.()

(2)若羅秀才再增加一個(gè)條件：“數(shù)量多且數(shù)量相同的三個(gè)群里，每個(gè)群里狗的數(shù)量比數(shù)量

較少的那個(gè)群里狗的數(shù)量多40條”，求每個(gè)群里狗的數(shù)量.

23.如圖，在EL4BCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AB=AD.

(2)若點(diǎn)E,F分別為AD,A0的中點(diǎn)，連接EF,FF=|,AO=2,求BD的長及四邊形ABCD

的周長.

24.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AD上，連接EF.

(1)求證：△ABEOCE；

(2)當(dāng)虎=CB,乙DFE=2zCOB時(shí)，則需一=__________；喘+案=__________；2+

BECEABADAB

2-2=____.(直接將結(jié)果填寫在相應(yīng)的橫線上)

ADAF

(3)①記四邊形ABCD,△ABE,△CDE面積依次為S,Si，S2,若滿足遮=店+J豆，試判

斷，△ABE,△CDE的形狀，并說明理由.

②當(dāng)DC=CB,AB=m,AD=n,CO=p時(shí)，試用含m,n,p的式子表不4E,CE.

25.若關(guān)于x的函數(shù)y,當(dāng)+T時(shí)，函數(shù)y的最大值為M,最小值為N,令函數(shù)

仁?我們不妨把函數(shù)h稱之為函數(shù)y的“共同體函數(shù)”.

(1)①若函數(shù)y=4044%,當(dāng)t=l時(shí)，求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的值；

②若函數(shù)丫="+8(k=0,k,b為常數(shù))，求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的解析式；

(2)若函數(shù)y=|(x>l),求函數(shù)y的“共同體函數(shù)”h的最大值；

(3)若函數(shù)y=-x2+4x+k,是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)y的最大值等于函數(shù)y的“共同體

函數(shù)”h的最小值.若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2022年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證

號(hào)、考室和座位號(hào)；

2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；

3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；

4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；

5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；

6.本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意

的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

【11題答案】

【答案】x>19

【12題答案】

【答案】x=2

【13題答案】

【答案】7

【14題答案】

【答案】t<l

【15題答案】

【答案】950

【16題答案】

【答案】DDDD

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第

22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證

明過程或演算步驟）

【17題答案】

【答案】6

【18題答案】

［答案］—2<%W4

【19題答案】

【答案】（1）10m（2）20m

【20題答案】

【答案】（1）30,0.3,0.4

（2）見解析（3）選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為；

【21題答案】

【答案】（1）見解析（2）12

【22題答案】

【答案】（1）V,X,X

（2）數(shù)量少的群里狗的數(shù)量為45只，狗的數(shù)量多且數(shù)量相同的群里狗的數(shù)量為85只

【23題答案】

【答案】（1）見解析（2）B0=6,四邊形ABCD的周長為4m

【24題答案】

【答案】（1）見解析（2）0,1,0

2

（3）①等腰三角形，理由見解析，②芋巴

p￡+mn

【25題答案】

【答案】（1）①2022；②k>0時(shí)，h=pk<0時(shí)，h=-|

⑵3

（3）t=2時(shí)，存在A=-三

8

中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯(cuò)點(diǎn)與考點(diǎn)

一、數(shù)與式

易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念混

淆.

易錯(cuò)點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是

把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.

易錯(cuò)點(diǎn)4:求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.

易錯(cuò)點(diǎn)5:分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因

式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡

分式.

易錯(cuò)點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)式子都為0；整體代入法；完全平方

式.

易錯(cuò)點(diǎn)7:五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.

易錯(cuò)點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.

易錯(cuò)點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.

易錯(cuò)點(diǎn)10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個(gè)基本數(shù)列的通項(xiàng)公式

1,3,5,7,9,...,2n—1

3,5,7,9,...,2n4-1

<2,4,6,8,...,2?

1,4,9,16,…,1

.124,8,…,2”

二、方程（組）與不等式（組）

易錯(cuò)點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的

條件.

易錯(cuò)點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方

程與方程組的基本思想.（消元降次）

易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不變號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.

易錯(cuò)點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.

易錯(cuò)點(diǎn)7:解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò).

易錯(cuò)點(diǎn)8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.

易錯(cuò)點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

易錯(cuò)點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：

1)路程，速度X時(shí)間；

(2)工作總量：工作效率x工作時(shí)間：

(3)總價(jià)單價(jià)x數(shù)屈，標(biāo)價(jià)x折數(shù)售價(jià)，糖價(jià)進(jìn)價(jià)利潤進(jìn)價(jià)x利潤率,

總利潤單利潤X數(shù)量；

(4)幾何基本等M：關(guān)系是

「成比例線段

平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等

《

面積公式

‘三角函數(shù)

<直角三角形V

、勾股定理

易錯(cuò)點(diǎn)11:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

三、函數(shù)

易錯(cuò)點(diǎn)1：各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義：

1.y=Ax+6中的k,h.

2.y=土中的k

x

、'L.i,>b,b4ac-h~.

<3.y=ar'+bx+c中的a.b,c,b~-A4ac.---,(-----,---------)

la2a4a

y=a(x-h)2+?中的(h,k)

y=a(x-*)(x-x?)中的陽，*2

易錯(cuò)點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.

易錯(cuò)點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增流性.

易錯(cuò)點(diǎn)4：兩個(gè)變量:利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等

領(lǐng)域的問題.

易錯(cuò)點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角：角形、等腰：角形）以及分

類的求解方法.

易錯(cuò)點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求

解方法，距離之差最大值的求解方法.

易錯(cuò)點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)

會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).

易錯(cuò)點(diǎn)8：門變量的取值范惘注意瘋這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

a

分式的分母不為0,（）指數(shù)底數(shù)不為0.

四、三角形

易錯(cuò)點(diǎn)1：三角形的概念以及：:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.

易錯(cuò)點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”、鼓短距離的方法.

易錯(cuò)點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不

相鄰”.

易錯(cuò)點(diǎn)4：全等形，全等?:角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.行包學(xué)會(huì)論證三角形全等，三

角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似

與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等.

易錯(cuò)點(diǎn)5：兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要索，以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于

相似比，對(duì)應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.

易錯(cuò)點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定號(hào)性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等

邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.

易錯(cuò)點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長，證明線段的數(shù)狀關(guān)系，解決與面積有關(guān)

的問題以及簡單的實(shí)際問題.

易錯(cuò)點(diǎn)8：將直角二角形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜

合運(yùn)用，探究各種解題方法.

易錯(cuò)點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).

任意三角形的中線性質(zhì)

等腰三角形三線合一

‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊上的中線性質(zhì)

一:角形中位線的性質(zhì)

易錯(cuò)點(diǎn)11:三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值.

五、四邊形

易錯(cuò)點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)

定性.

易錯(cuò)點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形與特殊平行四邊形之間的

轉(zhuǎn)化關(guān)系.

易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)HT平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，過對(duì)稱中心的直線把它分成面枳相等的兩部分，

對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分.

易錯(cuò)點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.

易錯(cuò)點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長、對(duì)

角線長、面積等的計(jì)算.矩形與正方形的折槌.

易錯(cuò)點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)r?操作性問題.

易錯(cuò)點(diǎn)7：梯形問題的匕要做輔助線的方法

等腰梯形（平移腰、平移對(duì)角線、過上底的頂點(diǎn)作高、延長兩腰）

［立角梯