相對論習題選093

三、沿運動方向，物體的長度要收縮注意：1.

l0

為相對于被測物靜止的參照系測得的物長，叫固有長度。2.

l為相對于被測物運動的參照系測得的物長，叫運動長度。垂直于運動方向，物體的長度不變四、時間膨脹—運動時鐘變慢(時間延緩)在某一參考系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔叫原時，又叫固有時間即運動的時間膨脹注意：1、0

是相對于事件發(fā)生點靜止的參照系測得的時間，叫固有時間。2、是相對于事務發(fā)生點運動的參照系測得的時間，叫運動時間。五、同時性的相對性1.在一個慣性系中同時,不同地發(fā)生的兩件事，在另一慣性系中確定是不同時發(fā)生的。2.在一個慣性系中既不同時，又不同地發(fā)生的兩件事，在另一慣性系中倒有可能是同時發(fā)生的。3.在一個慣性系中同時、同地發(fā)生的兩件事，在別的慣性系中確定是同時的發(fā)生的。六、動量、質量與速度的關系(相對論的質能關系式)總能E靜能E0七.動能

一個孤立的物質系統(tǒng)其內部發(fā)生的過程總能量守恒，這意味著其總質量（相對論質量）也守恒。核反應中系統(tǒng)的總能量守恒,總質量也守恒在粒子碰撞過程中,系統(tǒng)的動量守恒,總

質量守恒。Pcmc2m0c2八、動量與能量的關系2、要使電子的速度從v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必需對它作多少功？(電子靜止質量me＝9.11×10-31kg)解：根據(jù)功能原理，要作的功A=E

根據(jù)相對論能量公式

E=m2c2-m1c2根據(jù)相對論質量公式∴＝4.72×10-14J＝2.95×105eV1.有下列幾種說法：(1)全部慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的．(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關．

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同．若問其中哪些說法是正確的,答案是(A)只有(1)、(2)是正確的．(B)只有(1)、(3)是正確的．(C)只有(2)、(3)是正確的．(D)三種說法都是正確的．[D]2.以速度v相對于地球作勻速直線運動的恒星所放射的光子，其相對于地球的速度的大小為_____C3.關于同時性的以下結論中，正確的是(A)在一慣性系同時發(fā)生的兩個事務，在另一慣性系確定不同時發(fā)生．(B)在一慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事務，在另一慣性系確定同時發(fā)生.(C)在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事務，在另一慣性系確定同時發(fā)生．(D)在一慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事務，在另一慣性系確定不同時發(fā)生．[C]4.當慣性系S和S′的坐標原點O和O′重合時，有一點光源從坐標原點發(fā)出一光脈沖，在S系中經(jīng)過一段時間t后（在S′系中經(jīng)過時間t′），此光脈沖的球面方程（用直角坐標系）分別為：S系_________________；S′系________________．5.K系與K＇系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K＇系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運動．一根剛性尺靜止在K＇系中，與O'x'軸成30°角．今在K系中觀測得該尺與Ox軸成45°角，則K＇系相對于K系的速度是：

(A)(2/3)c．(B)(1/3)c．

(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．[C]6.視察者甲以0.8c的速度（c為真空中光速）相對于靜止的視察者乙運動，若甲攜帶一質量為1kg的物體，則(1)甲測得此物體的總能量為____________；(2)乙測得此物體的總能量為____________．9×1016J1.5×1017J7.已知一靜止質量為m0的粒子，其固有壽命為試驗室測量到的壽命的1/n，則此粒子的動能是____________．

8.一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為v

1，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v

2的子彈．在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：(c表示真空中光速)(A)(B)(C)(D)

9.當粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為______________．[B]

10、一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行．假如宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．[C]11、依據(jù)相對論力學,動能為0.25MeV的電子，其運動速度約等于(A)0.1c(B)0.5c(C)0.75c(D)0.85c(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)提示：[C]12、一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0.5m．則此米尺以速度v

＝_________m·s-1接近觀察者．13、設電子靜止質量為me，將一個電子從靜止加速到速率為0.6c(c為真空中光速)，需作功______．14、在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運動速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．[B]15.令電子的速率為v，則電子的動能EK對于比值v/c的圖線可用下列圖中哪一個圖表示？（c表示真空中光速）[D]16.一列高速火車以速度u駛過車站時，固定在站臺上的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，靜止在站臺上的視察者同時測出兩痕跡之間的距離為1m，則車廂上的視察者應測出這兩個痕跡之間的距離為__________．19.觀察者甲以的速度（c為真空中光速）相對于靜止的觀察者乙運動，若甲攜帶一長度為l、截面積為S，質量為m的棒，這根棒安放在運動方向上，則(1)甲測得此棒的密度為；

(2)乙測得此棒的密度為．

17.一電子以0.99c的速率運動(電子靜止質量為9.11×10-31kg)，則電子的總能量是5.8×10-13J，電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比8.04×10-2．

18.(1)在速度______狀況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍．(2)在速度________狀況下粒子的動能等于它的靜止能量．20（補充17題）.半人馬星座a星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=4.3×1016m．設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座a星，若宇宙飛船相對于地球的速度為v=0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？解：以地球上的時鐘計算：以飛船上的時鐘計算：（相對論練習5）.一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0=90m，相對于地面以0.8c(c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過．(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？(2)宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？

21.