人教版-2021年通州初三數(shù)學一模試卷及答案

年5月考生須知

．本試卷共頁，共五道大題25小題，滿分120分考試時間分鐘.．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱和姓.．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無．考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交一、選擇題本題共32分，每小題分在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)要求填涂在答題紙第題相應位置上．．的倒數(shù)是A

B

C．

D．

．在下幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的是ABCD．年北實現(xiàn)地區(qū)生產總值約億，比2021年長分之七點將用學記數(shù)法表示應為A17.×103

B.78×

C．0.×105

D．1×10．如圖，、、C是⊙上三點，ABC=32°，則∠的度數(shù)是A．

O

BC．16°

D．58°

A

C．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習媽媽買了只豆粽和3只肉，粽子除內部餡料不同外其它均相同．小穎任意吃一個，吃到紅豆粽的概率是A

B2

C．

D．

.一扇形的圓心為，半徑為，則這個扇形的面積是A6

π

B4

π

C．

π

D．

π．某班開展以“提倡勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”為主題教育活為解學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調查了10名學，結果如下表:每天使用零花錢單:元)人數(shù)

關于這10名學每天使用的零花錢，下列說法正確的是A平均數(shù)是2.5B．位數(shù)是眾數(shù)是．差4

kkkk．如圖，在直角坐標系，已知

A

，線段為向上作菱形ABCD，點在y軸.若菱形以秒2個單位長度的速度沿射線AB滑頂點D落軸上時停止菱形落在x軸方部分的面積為S，表示S滑行時間t的函數(shù)關系的圖象為

CAB

O

A

CB

第8題圖（）第8圖(1)

第8題圖（2）第8題圖4321

4321

4321

4321

A

23

t

1

B

2

t

1

C

23

t

D

2

3

t二、填空題本題共16分，每小題分．若分式

xx

的值為零，則x=

．．分解因式:

x

3

2

．11．如圖，∥CD，點E在AB上且DC，

CDAEC70

，則

D

的度數(shù)是_

AE第11題圖．定義一種對正整數(shù)n“運”①奇數(shù)時，結果為

3n

；②當為數(shù)時，結果為

n2

(其中k是使得

n2

為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運重復進行.例如，取n，則

；次第次第次若

13

，則第2021次“F運算”的結果是.三、解答題本題共30分，每小題分．計算

23tan3

12

．

，且，且．解不等式組.已如圖，AB＝，點D分在、上且使＝AD求證∠B＝∠C.CEAD．化簡求值:

2

y

2

，其中

.．已知

(B

是一次函數(shù)

y

的圖象和反比例函數(shù)

y

x

圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表式；(2)將一次函數(shù)

ykx

的圖象沿y軸上平移單位長度，交y軸點若

，求值

.列程或列方程組解應用:根據(jù)城市發(fā)展規(guī)劃設計，某市工程隊為該城市修建一條長4800的公.鋪設米，為了縮短工期該工程隊增加了人力和設備際每天修建公路的長度是原計劃的2倍結果共用9天完成任務問原計劃每天修建公路多少米?四、解答題本題共20分，每小題分某學組織全校1000名生參加了有低碳環(huán)保識競賽了本次知識競的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成得分取正整數(shù)，滿分為分，并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖不完整．分組／分50<≤60<≤70<≤80<≤90<≤

頻數(shù)

頻率0.2

頻數(shù)80706050403020合計

100

50608090

成績/分請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問:(1)直接寫出頻數(shù)分布表中，b的，補全頻數(shù)分布方圖；(2)學校將對成績在分以上不含分的學生進行獎勵估全校1000名生中約有多少名獲獎？．如圖，在矩形中，AB=3，＝長．

，△是邊三角形，DE交于，BEF的AF

DEBC．已如圖AB是O直徑是．過點作∠角平分線，交O點D，點D作ACEC

DAB

第2題圖的垂線，交的長線于點E．第2題圖(1)求證:直線ED是O的線；(2)連接EO，交AD于，5AC，求

EO

的值．.如所示，在的形斜網(wǎng)圖(每一個小菱形的邊長為，有一個角是60°)，菱形的長為，E是AD的中點，沿CE將形ABCD剪①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點．(1)在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；①

②

（直角三角形）（（矩形）第22題圖(2)若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面積分別記為

1

、

2

、

3

，周長分別記為

l1

、

l2

、

l3

，判斷所拼成的三種圖形的面積、周長的大小關用“=“≤或“≥”連)面積關系是；周長關系是

．五、解答題本題共22分，第23，第題分第題)

.已次函數(shù)

y

的圖象與軸別交于點

2

，且3x22

．(1)求

的取值范圍；(2)設二次函數(shù)

y

的圖象與y軸于點，

OM

，求二次函數(shù)的表達式；(3)在(的條件下，若點是軸的一點，以N、、為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的第四個頂點在次函數(shù)

y

的圖象上請接寫出滿足上述件的平行四邊形的面積．已知:AD，BD，AB為邊作等邊三角形ABC使CD兩落在直線的側(1)如圖，當∠ADB=°時，求AB及CD的；(2)當∠變，且其它條件不變時，求CD的最大，及相應∠的小CAD

B．我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋條線與“蛋圓”只有

一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象連接點除外)那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如，二次數(shù)yx

的圖象與x軸于點，與y軸交于點D為圓徑，半圓圓心為點M半與y軸正半軸交于.(1)求經過點的蛋圓”的切線的表達式；(2)求經過點D的“蛋圓”的切線的表達式；(3)已知點E“蛋圓上一點不與點A點B重合點關于x軸的對稱點是F若點F也“圓”上，求點E的標

yCMAD第25題圖

y2x2通州區(qū)初三學模擬考試考答案y2x220215一、選擇題1．C2．．D4．5．A6D7B8．A二、填題:9.210.x

11.

；

12

，4；三解題.解原式=

=

12

33，31，2

………………4分；=

32

.

………………5分.，①.x2解解等式①，得2，解不等式②，5x2，5xx，3x，，∴這個不等式組的解集是

x

.

………………1分；………………2分；………………3分；………………4；………………5..證在△ABEeq\o\ac(△,)D中AC………………∵

3分；

E

CAEAD∴≌△(SAS).∴.

………………

4分；

ADB第5題圖………………

5分．解原式

yy2

，

x

2

xy

2

?

xyx

，

………………1；

，得xxy?，得(yxy)x

，

………………2；=

.

………………3分；由

xxy

，

………………4；∴原式

3yy3==.3yy4

………………5分..解(1)把

(B(2

分別代入

ykx和y

x

中，，∴m=

………………

1分；解得:

m

………………2；∴反比例函數(shù)的表達式為

y

8x

，一次函數(shù)的表達式為

y；(2)設一次函數(shù)

y

的圖象與y軸交點為D,則

………………3分；∵

，∴

11????222

，

………………4分；∴，∴4..解:

………………5分.解設原計劃每天修建公路

米則實際每天修建公路

2

米，

……1分；根據(jù)題意得6004800600xx

，

………………3分；∴

2700∴xx.

，經檢驗=300是方程的解，且符合實際問題的意.答原劃每天修建公路300米解法二

………………4分；………………5分.

解設設600米用x天則增人力和設備后，用

天完成任務………………1分；根據(jù)題意得

2

6004800600x

，

………………3分；解得:x2.經檢驗

x2

是原方程的解，且符合實際問題的意.

………………4分；∴

6002

=

，答原劃每天修建公路米四、解答題

………………5分.

0.05

，

.

………………2分；補全頻數(shù)分布直方圖正確；

………………4分；

0.37370

………………5分.估計全校1000名生中約有370名獎.．解法一∵矩ABCD，△是等邊三角形，∴

ADF30

，

，在eq\o\ac(△,Rt)

中，

，

3

，

D∴tan

ADF

AF

，

E

Ftan

AF3

，

B∴

第題圖∴

FBAB2FD，

………………1分；∴

EFDF

，

………………2分；過點作

，交的長線于點.

………………3分；在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ECG中，EGC90，EC，ECG

，∴

EG

13EC，cos2EC

，cos

30

332

，∴

GC

32

3

，

22∴

GBBC

31322

，由勾股定理得，

EB

2

EG

2

2

，∴

EB

3

(舍去負值

………………4分；BEF的長

FBEB

.

………………5分.解法二∵形，△是等邊三角形，∴

EDC

，

，過點作

EHCD

交CD于H，交AB點.

………………1分；∴點是DC的中點，點是AB的點，F(xiàn)EG，AD

，在eq\o\ac(△,Rt)

EHD

中，

EHD90

，

，∴sin

EDH

，sin

60

EH32

，∴∴

33，2EGEH

3332

A

在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)EGF，，60EG∴EFG，EF

，

E

F

G

Hsin

60

133EF2

，

B2∴

，

………………2分；∴

11EF22

，∵點G是的點，

AB

，∴

GB

12

，∴

1FBGB2

，

………………3分；由勾股定理得，

EB22

，∴

EB

3

(舍去負值

………………4分；

BEF的長

FBEB

.

………………5分.解法三:∵矩形ABCD，△是等邊三角形，∴

ADF30

，

，在eq\o\ac(△,Rt)

中，

，

3

，∴tan

AF

，∴

tan，AF

AF3

，∴

FBAF2

，

，

………………1分；∴

EFED

，

………………2分；過點作CE，交于點G

………………3分；在eq\o\ac(△,Rt)

BCG

中，

BGC90

，

BC

3

，

30

，∴

BG

13，BCG22

GCBC

，

Dcos

3

，

F

G3∴，233∴GEECGC22

，

BC第2由勾股定理得，

EB22

，或BG是段的直平分線，∴

EB

3

(舍去負值或BEBC，

…………4分；∴△BEF的長=

FBEB

.

………………

5分.．∵

(1)證明連接OD.ODOA，

E

D∴

OADODA

，

O

∵分，∴∴

BADCADODACAD

，，

1………………1分；∴

AE

∥OD

∵

DEAE

，∴DO，∵點D在⊙O上∴⊙O的切線；(2)解法一連CB過O作∵AB是O的徑，

OG

………………2分；于點G……………3分；∴∵

90OG，

，

ECGF

D∴OG，

A

O

B∴

AGACAOAB

，

第題圖∵5AC=3AB，∴

AGAO5

，

………………4分；設

，AO

，∵

DEAE

，

EDDO

，∴四邊形EGOD是形，∴

EG

，AE∥OD，∴

DO

，

GEx

，

AE

∴∽，∴

EF

，∴

EF8

，∴

EO5

.

………………

5分

．解法二連CB過點A作

AHDO

交DO的長線于點.

…………

3分；∵DEAE，DO∴四邊形AHDE矩形，

C

E

D∴

EA

，AE∥HD，∥ED，

F∴

，

A

H

B∵是的徑，第1題圖∴

90

，∴

ACBAHO

，AHO△BCA，

∴

OHAOAB

，∵5AC=3AB，∴

OH3AO

，

………………4分；設

OH，x

，∴

DO

，

AEx

∵∥HD∴△AEF△，∴

EF

，∴

EF8

，∴

EO5

.

………………5分

．解法三連CB分別延長、ED交點G

…………3；∵

DEAE

，

EDDO

，∴∥，

90

，∴

DOG

，∵是的徑，∴90，

CF

∴

ODG

，

A

O

B

G∴△∽BCA∴

ODACOGAB

，

第21圖∵5AC=3AB，∴

OD3OG

，

………………4分；設

OD，OGx

，∴

AOx

，

AGOGx

∵∥OD，∴△AEG∽，∽，∴

AGEF，OGOD

，∴

EF8

，

∴

EO5

.

………………5分..(1)

畫圖正確；

每圖各分，共3分(2)面積關系是

1

=

2

=

3

；

………………4分；周長關系是

l1

>

l2

>

l．………………5分.3五解題:.解(1)令y，

解方程得

xk

或

x

，

………………1分；由題意得

，∴

-

312

，∴

344

………………2分；(2)令

x

，則

yk

，∴

M

，∵∴

OM，

，

………………3分；∴

k

12

，∴

y

2

………………4分；或∵OM，

，∴

M

，把點M坐標分別代入∴，

2

中，

………………3分；∴

k

12

，

∴

y

………………4分；(3)，517，517.每答案各1分

………………7

．．解(1)過點作AGBC于G.∵∠ADB=60，AD，

C∴，∴DG，AGGB

3

，

A∴tan

AG3BG3

，

DB第24題圖∴

，2

，

………………1分；∵△等邊三角形，∴

DBC

，

BC

，

………………2分；由勾股定理:

CD

2BC243

7

……3分；(2)作

EAD，且使AD，接ED、.∴△是等邊三角形，