混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理之鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫和變形

第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助第8章

鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和撓度驗算1第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助本章重點了解受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過程；

掌握受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗算方法；

掌握受彎構(gòu)件截面剛度計算與變形驗算方法。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助§8.1概述構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗算屬于正常使用極限狀態(tài)。撓度過大影響使用功能，不能保證適用性;而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕后體積增大、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫。

(約占80%)與構(gòu)件的受力特征有關(guān)。(約占20%)第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)軸心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受壓；(d)受彎和受剪

；(e)受扭。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小、鋼筋應(yīng)力大時進行驗算。為防止溫度應(yīng)力過大引起的開裂，規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。為防止由于鋼筋周圍混凝土過快地碳化失去對鋼筋的保護作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護層的最小厚度。非荷載引起的裂縫第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助與承載能力極限狀態(tài)設(shè)計相比，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計的目標可靠度可以相對較低。

C——結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求的規(guī)定限值、裂縫寬度和變形限值。裂縫寬度和變形的驗算表達式如下：

S≤C

…8-1S

——結(jié)構(gòu)構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標準組合、準永久組合或標準組合并考慮長期作用影響得到的裂縫寬度或變形值；

式中第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助…8-2荷載效應(yīng)的標準組合為：…8-3荷載效應(yīng)的準永久組合為：在進行荷載效應(yīng)計算時，荷載組合有兩種情況：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助§8.2裂縫寬度驗算裂縫的控制等級分為三級，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行裂縫寬度的驗算。8.2.1驗算公式…8-4——按荷載效應(yīng)標準值組合并考慮長期作用影響計算的最大裂縫寬度；——最大裂縫寬度的限值。對此建筑工程、公路橋涵工程有不同的要求。第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助8.2.2wmax的計算方法《規(guī)范》的思路：得到最大裂縫寬度wmax若干假定根據(jù)裂縫出現(xiàn)機理建立理論公式，計算平均裂縫寬度wm按試驗資料確定擴大系數(shù)第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理主頁目錄上一章下一章幫助1.裂縫的出現(xiàn)和開展當cftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)，混凝土應(yīng)力逐漸增加至ftk出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至混凝土達到ftk–––完成裂縫出現(xiàn)的全部過程。出現(xiàn)：當荷載繼續(xù)增加到Nk，在一個裂縫間距范圍內(nèi)由鋼筋與混凝土應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。開展：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助2.平均裂縫寬寬度wmNcr+N211Ncr+N分布<ftksmss(b)(c)(d)(e)123<ftkNkNk(a)裂縫寬度等于裂縫縫間距范圍內(nèi)鋼筋筋和混凝土的變形形差；粘結(jié)-滑移理論：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助我國《規(guī)范》是建立在粘結(jié)—滑移理論和無滑移移理論的基礎(chǔ)上，，結(jié)合大量試驗結(jié)果果得到的半理論半經(jīng)驗公式。構(gòu)件表面裂縫寬度度主要是由鋼筋周周圍的混凝土回縮縮形成的；無滑移理論第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助式中：sm=skc取0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)…8-5第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助…8-6平均裂縫間距l(xiāng)mc–––保護層厚度；deq–––縱向受拉鋼筋的等等效直徑，mm；式中：–––與受力特性有關(guān)的的系數(shù)軸心受拉=1.1受彎、偏心受壓=1.05偏拉=1.0第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助i

–––縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)光面:=1.0帶肋:=0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te–––截面的有效配筋率率，te=As/Ateni–––第i種縱向受拉鋼筋的的根數(shù)；第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助(0.21.0)…8-7

鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)Ate倒T形截面第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助裂縫截面處鋼筋應(yīng)應(yīng)力sk…8-8軸心受拉：…8-9受彎：…8-10偏心受拉：…8-11偏心受壓：第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0–asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助wmax=slwm偏心受拉軸心受拉cr=2.7cr=2.4受彎、偏壓cr=2.13.最大裂縫寬寬度wmax擴大系數(shù)荷載長期效應(yīng)裂縫擴大系數(shù)構(gòu)件受力特征系數(shù)…8-4wmax=0.85sl

cr第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助4.JTGD62—2004（橋涵規(guī)范）的方法特征裂縫寬度wfk（保證率為95%）—相當于《混凝凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范范》中的最大裂縫縫寬度wmax…8-12…8-13…8-14第8章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原原理主頁目錄上一章下一章幫助C1——鋼筋表面形狀系數(shù)數(shù)，對光面鋼筋，，C1=1.4；對帶肋鋼筋，C1=1.0；C2——作用長期效應(yīng)影響響系數(shù)，C2=1+0.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分別為按作用長期期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算算的彎矩值或軸力力值；C3——與構(gòu)件形式有關(guān)的的系數(shù)，當為鋼筋筋混凝土板式受彎構(gòu)件時，C3=1.15，當為其他受彎構(gòu)構(gòu)件時，C3=1.0；——鋼筋應(yīng)力。σss第8章混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助8.2.3減小小裂縫寬寬度的措措施優(yōu)先選擇帶肋鋼筋；選擇直徑較小的鋼筋；增加鋼筋用量。當計算裂裂縫寬度度超過裂裂縫寬度度的限值值時，從從最大裂裂縫計算算公式可可知，常常見的減減小裂縫縫寬度的的措施有有：第8章混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助鋼筋混凝凝土梁的的撓度與與彎矩的的關(guān)系是是非線性性的?！?.3受彎構(gòu)件撓度計算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01——線性；2——非線性。。第8章混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計原理主頁頁目錄錄上一章下一章幫助助Bs–––荷載效應(yīng)應(yīng)標準組組合下的的受彎構(gòu)構(gòu)件的短短期剛度度B–––按荷載效應(yīng)應(yīng)標準組組合并考考慮荷載載長期作作用影響響的抗彎彎剛度B–––鋼筋混凝凝土梁的的撓度計計算對于簡支支梁承受受均布荷荷載作用用時，其其跨中撓撓度：用材料力力學的公公式：第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助1.短短期期剛剛度度Bs的計計算算rMsocoaacsash0Msbblcr…8-15式中：第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助產(chǎn)生隨時間增大的撓度2.長長期期剛剛度度B的計計算算產(chǎn)生短期的撓度B將彎彎矩矩分分成成兩兩部部分分：：第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助…8-16Mk–––––荷載載效效應(yīng)應(yīng)標準準組合合計算的的彎彎矩矩值；；Mq–––––荷載載效效應(yīng)應(yīng)準準永永久久組組合合計算的的彎彎矩矩值；；–––––撓度度增增大大系系數(shù)數(shù)，=2.00.4'/；Bs–––––短期期剛剛度度按按式式(8-15)計計算算。。第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助3.最最小小剛剛度度原原則則受彎彎構(gòu)構(gòu)件件在在正正常常使使用用狀狀態(tài)態(tài)下下，，沿沿長長度度方方向向的的剛剛度度是是變化化的的。。取同同一一彎彎矩矩符符號號區(qū)區(qū)段段內(nèi)內(nèi)的的最最小小剛剛度度作作為為等等剛剛度度，，按按材料料力力學學的的方方法法計計算算。。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助4.圖圖表表法法=1MGk/MkMGk

–––永久荷載標準值產(chǎn)生的彎矩Mk–––荷載短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的彎矩實際際上上是是限限制制跨跨高高比比l0/h0。提高高剛剛度度的的有有效效措措施施h0或As增加加'l0/h03020100.40.81.21.62.0(%)=1.0第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助5.JTGD62—2004（（橋涵涵規(guī)規(guī)范范））的的方法法公路路橋橋涵涵鋼鋼筋筋混混凝凝土土受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件,在在正正常常使使用用狀狀態(tài)態(tài)下下的的撓撓度度,可可根根據(jù)據(jù)給給定定的的構(gòu)構(gòu)件件用用結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)力力學學的的方方法法計計算算。。受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的剛剛度度可可按按下下式式計計算算：…8-17…8-18第8章混凝凝土土結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計計原原理理主頁頁目錄錄上一一章章下一一章章幫助助B–––––開裂裂構(gòu)構(gòu)件件等等效效截截面面的的抗抗彎彎剛剛度度；γ–––––構(gòu)件件受受拉拉區(qū)區(qū)混混凝凝土土塑塑性性影影響響系系數(shù)數(shù)，γ=2S0/W0；式中中：B0