2022年江蘇省鎮(zhèn)江市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022年江蘇省鎮(zhèn)江市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

2.

3.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.

9.【】

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/519.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

28.

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.∫x5dx=____________。43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.46.

47.

48.

49.50.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.(本題滿分10分)

108.109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.-24

5.C

6.D

7.D解析：

8.-4

9.D

10.-2/3

11.B

12.D

13.C

14.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

15.D

16.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

17.C

18.B

19.A

20.A

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B

26.D

27.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

28.B

29.1/2

30.B

31.

32.

33.

34.

35.2(x-1)

36.

37.y+x-e=0y+x-e=0解析：

38.39.1/3

40.

解析：

41.

42.

43.

44.

45.46.ln(lnx)+C

47.

48.49.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

50.

51.

52.53.-k

54.π2

55.

56.C57.xsinx258.1/8

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是古典概