第2章移動信道無線傳輸特性

第2章移動信道無線傳輸特性引言2.1電波傳播的基本問題2.2多徑傳播的衰落特性2.3多徑接收信號的時域和頻域特征2.4陰影效應與慢衰落2.5電波傳播損耗預測模型2.62.1引言

2.1.1概述·移動信道的衰落特性取決于無線電波的傳播環(huán)境。·復雜、惡劣的傳播條件是移動信道的特征，這是由在運動中進行無線通信這一方式本身所決定的。·對移動信道進行研究的基本方法有3種。

（1）理論分析（2）現(xiàn)場電波傳播實測（3）移動信道的計算機模擬·移動環(huán)境中電波傳播特性研究的結(jié)果往往用下述兩種方式給出?！さ谝唬瑢σ苿迎h(huán)境中電波傳播特性給出某種統(tǒng)計描述。·第二，建立電波傳播模型?！ひ话銇碚f，為解決移動通信系統(tǒng)的設計問題，必須搞清3個問題：

（1）無線電信號在移動信道中可能發(fā)生的變化以及發(fā)生這些變化的原因；（2）對于特定的無線傳輸技術(shù)，這些變化對傳輸質(zhì)量和系統(tǒng)性能有什么影響；（3）有哪些方法或技術(shù)可供使用來克服這些不利影響。2.1.2無線電波的傳播方式·無線電波從發(fā)射天線發(fā)出，可以沿著不同的途徑和方式到達接收天線，這與電波頻率和極化方式有關(guān)?！ぶ饕姴▊鞑シ绞接械孛娌▊鞑ァ⑻觳▊鞑?、直射波傳播及地面反射波傳播2.1.3陸地移動電波的傳播特性·移動信道是一種時變信道?！o線電信號通過移動信道時會遭受來自不同途徑的衰減損害。·這些損害可歸納為3類。·若用公式表示，按收信號功率可表示為·式（2-1）是信道對傳輸信號作用的一般表示式?！み@些作用有3類。2.2電波傳播的基本問題

2.2.1自由空間的電波傳播·自由空間是均勻無損耗、各向同性，電導率為零，相對介電常數(shù)和相對磁導率恒為1的無限大的理想空間?！ぴO該球面上電波的功率密度為S，發(fā)射天線的增益為qr，則有（2-2）·在球面處的接收天線接收到的功率為·可以推出，無方向性接收天線的有效接收面積為

（2-4）·由式（2-2）、式（2-3）和式（2-4）可得接收功率為

（2-5）·將發(fā)送功率Pt與接收功率Pr之比定義為傳輸損耗，或稱系統(tǒng)損耗?！び墒剑?-4）可得出傳輸損耗Ls的表達式為

（2-6a）·損耗常用分貝表示。·由式（2-6a）可得

（2-6b）·式（2-6a）、式（2-6b）也可表示為 （2-7a）

（2-7b）·Lbs定義為自由空間路徑損耗，又可稱為自由空間基本傳輸損耗，它表示自由空間中兩個理想點源天線（增益系數(shù)G=1的天線）之間的傳輸損耗?！ぷ杂煽臻g是不吸收電磁能量的理想介質(zhì)。2.2.2光滑地面反射

1．反射系數(shù)

·反射系數(shù)定義為入射波與其反射波的復振幅之比。·它與入射角，電波極化方式和反射介質(zhì)的特性有關(guān)?！び霉奖硎緸? （2-8）·對于垂直極化波，有

（2-9）·對于水平極化波，有

（2-10）·0為反射介質(zhì)的復介電常數(shù)，即

（2-11）2．地面?zhèn)鞑蓮侥Ｐ?/p>

·當傳播路徑遠大于天線高度時，并假設一定的簡化條件，接收天線B處的總場強為

（2-12）·

是反射路徑與直射路徑的相位差，它與兩者路徑差的關(guān)系為

（2-13）·可以得出

（2-14）

（2-15）·將Δd用級數(shù)展開可得

（2-16）·式（2-17）稱為反射公式，可用于典型地面?zhèn)鞑キh(huán)境中的場強計算，也可以寫成另一種形式

E=E0A

（2-18）2.2.3大氣折射

1．折射與折射率·折射定律表明，入射角的正弦與折射角的正弦成比例，即有

（2-19）·當電磁波從真空射入某種介質(zhì)時，所得到的折射率稱為該介質(zhì)的絕對折射率，或簡稱為折射率?！た梢酝瞥?/p>

（2-20）·則有 （2-21）·在不考慮傳導電流和介質(zhì)磁化的情況下，可以推出介質(zhì)的折射率n與相對介電常數(shù)r的關(guān)系為 （2-22）·大氣折射率n通常很接近于1?！榱朔奖?，工程上引入大氣折射指數(shù)

N=(-1)×106

（2-23）·可以得出，N與大氣溫度、壓強和水蒸氣壓強的關(guān)系為

（2-24）2．大氣折射·這就導致電波在對流層中傳播時會不斷發(fā)生折射，從而使傳輸軌跡彎曲，這種現(xiàn)象稱為大氣折射?！ぴ趯嶋H中大氣最典型的折射出現(xiàn)在電波的水平傳播中?！ご藭r，并考慮到，經(jīng)過推導可以得到電波沿曲線傳播時傳播曲線的曲率為

（2-25）·根據(jù)幾何學原理，如果兩組曲線的曲率之差相等，則它們之間的距離相等?！ひ簿褪钦f，當下列方程式滿足時，圖2-7中的（a）和（b）等效，即 （2-26）·由于AN為直線，則有?！び墒剑?-25）和式（2-26）可得

（2-27）·定義K為等效地球半徑系數(shù)，即

（2-28）·則等效地球半徑與實際地球半徑的關(guān)系為（2-29）

（1）無折射（2）負折射（3）正折射①標準大氣折射②臨界折射③超折射3．視距傳播的極限距離·設發(fā)射和接收天線A和B的高度分別為h1和h2，其連線與地面相切于C點?！で悬c到兩個天線的距離分別為d1和d2。·由于Re>>h1，Re>>h2，可以推出

（2-30）·則可以得到A和B的距離為 （2-31）·在標準大氣折射的情況下，Re=8

500km，式（2-31）化簡得到視距傳播的極限距離為 （2-32）2.2.4障礙物的影響及繞射損耗

1．電波傳播的菲涅耳區(qū)·設發(fā)射天線為T，是一個點源天線；接收天線為R?！ぐl(fā)射電波沿球面?zhèn)鞑?。TR連線交球面于A0點?！じ鶕?jù)惠更斯-菲涅耳原理，對于處于遠區(qū)場的R點來說，波陣面上的每個點都可視為二次波源。·在球面上選擇A1點，使得

（2-33）·則有一部分能量是沿著TA1R傳送的?！み@條路徑與直線路徑TR的路徑差為

（2-34）·所引起的相位差為

（2-35）·也就是說，沿這兩條路徑到達接收點R的射線之間的相位差為?！ね瑯?，可以在球面上選擇點A2，A3，…，An，使得

（2-36）2．刃形障礙物的繞射

·設Δd為直射波TR與繞射波TPR的路徑差，由圖2-11可得 （2-37）·設在障礙物位置的截面上，第n菲涅耳區(qū)的半徑為xn，則有

（2-39）·可以得出n階菲涅耳區(qū)的半徑為

（2-40）·對于第Ⅰ菲涅耳區(qū)，n=1，其半徑為

（2-41）·由圖2-12可以看出：

（1）當x/x1＞0.5時，障礙物對于直射波的傳播基本沒有影響；（2）當x＜0時，直射波低于障礙物的頂點，衰減急劇增加；（3）當x=0，即TR射線從障礙物頂點擦過時，附加損耗為6dB。·工程上引入最小菲涅耳區(qū)的概念，其半徑為

（2-42）·根據(jù)菲涅耳余隙x與最小菲涅耳區(qū)半徑x0的關(guān)系，可以將無線電波傳播電路分為3類：

（1）x≥x0，稱為開電路，其計算可以按自由空間處理；（2）0＜x＜x0，稱為半開電路；（3）x＜0，稱為閉電路。2.2.5電波傳播的地形環(huán)境

1．地形特征參數(shù)

（1）地形波動高度·地形波動高度Δh在平均意義上描述了電波傳播路徑中地形變化的程度?！?/p>

Δh定義為：沿傳播方向，距接收地點10km范圍內(nèi)，10%高度線和90%高度線的高度差，如圖2-13所示?！?0%高度線是指在地形剖面圖上有10%的地段高度超過此線的一條水平線。（2）天線有效高度·移動臺天線有效高度定義為移動臺天線距地面的實際高度。·基站天線有效高度hb定義為沿電波傳播方向，距基站天線3～15km的范圍內(nèi)平均地面高度以上的天線高度

2．地形分類·從電波傳播的角度考慮，可分為兩大類，即準平坦地形和不規(guī)則地形。3．傳播環(huán)境分類

（1）開闊地區(qū)（2）郊區(qū)（3）中小城市地區(qū)（4）大城市地區(qū)2.3多徑傳播的衰落特性

2.3.1概述·陸地移動信道的主要特征是多徑傳播。2.3.2多普勒頻移·當移動臺在運動中通信時，接收信號頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應?！び纱艘鸬母郊宇l移稱為多普勒頻移（DopplerShift），可用下式表示 （2-43）·

與入射角度無關(guān)，是fD的最大值，稱為最大多普勒頻移。2.3.3多徑接收信號的統(tǒng)計特性

1．瑞利衰落·考慮到多普勒頻移，處于運動之中的移動臺的接收信號可以表示為 （2-44）·

fD-是多普勒頻移，為電波到達相位

（2-45）·為了對多徑信號作出數(shù)學描述，首先給出下列假設：①在發(fā)信機與收信機之間沒有直射波通路；②有大量反射波存在，且到達接收天線的方向角是隨機的，相位也是隨機的，且在0～2內(nèi)均勻分布；③各個反射波的幅度和相位都是統(tǒng)計獨立的?！ぴ陔x基站較遠、反射物較多的地區(qū)，是符合上述假設的?！ぴ谏鲜黾僭O條件下，接收信號可以表示為 （2-46）令 則 （2-47）

式中， （2-48）

（2-49）·若Tc和Ts分別為某時刻t時相應于Tc(t)和Ts(t)的隨機變量，則Tc和Ts服從正態(tài)分布，其概率密度為 （2-50）

（2-51）·

Tc和Ts的均值為零，方差相等，即 （2-52）·可以證明Tc和Ts相互獨立?！び纱丝赏瞥?，Tc和Ts的聯(lián)合概率密度等于兩者概率密度之積，即

（2-53）·由式（2-53）可求出r和的聯(lián)合概率密度，即

（2-54）·在（0，∞）區(qū)間內(nèi)對r積分，可得的概率密度，即

（2-55）·在[0，2]區(qū)間內(nèi)對積分，可得r的概率密度，即

（2-56）·信號包絡r的累積分布函數(shù)為

（2-57）·一階矩為

（2-58）·二階矩為

（2-59）·滿足P（r≤rm）=0.5的rm值稱為信號包絡樣本區(qū)間的中值。·由式（2-57）可求出 （2-60）2．萊斯衰落·理論上可以推出，存在占支配地位分量的大量隨機變量之和服從萊斯分布（RicianDistribution）。·萊斯分布的概率密度函數(shù)為

（2-61）·當時，式（2-61）表示的萊斯分布的概率密度函數(shù)可以表示為

（2-62）2.3.4衰落信號的特征量

1．衰落率·衰落率是指信號包絡在單位時間內(nèi)以正斜率通過中值電平的次數(shù)?！ぎ斠苿优_的行進方向朝著或背向電波傳播方向時，衰落最快?！ご藭r，平均衰落率可用下式表示

（2-63）2．電平通過率·電平通過率NR定義為，信號包絡在單位時間內(nèi)以正斜率通過某一規(guī)定電平R的平均次數(shù)。

·電平通過率在數(shù)學上可以表示為

（2-64）·可以求出電場分量NR的表達式為

（2-65） （2-66）3．衰落持續(xù)時間·平均衰落持續(xù)時間定義為信號包絡低于某個給定電平值的概率與該電平所對應的電平通過率之比，可用下式表示

（2-67）·在T時間內(nèi)，信號包絡低于給定電平R的次數(shù)為N（圖中N=4），設第i次衰落的持續(xù)時間為τi，衰落持續(xù)時間的平均值為

（2-68）·對于平穩(wěn)隨機過程，在整個時間T內(nèi)r≤R的概率為

（2-69）·又因為，NR=N/T，由式（2-68）得

（2-70）·所以表示的是衰落持續(xù)時間的平均值?！τ谌鹄ヂ淇梢郧蟪鲭妶龇至康钠骄ヂ涑掷m(xù)時間為

（2-71）·如果設 （2-72）·可以得到歸一化的平均衰落時間為

（2-73）2.4多徑接收信號的時域和頻域特征

2.4.1時延擴展·定義P(τ)的一階矩為平均時延τm，P(τ)的均方根值為時延擴展，即 （2-74）

（2-75）2.4.2相關(guān)帶寬·對于移動信道來說，存在一個相關(guān)帶寬。·當信號的帶寬小于相關(guān)帶寬時，發(fā)生非頻率選擇性衰落；當信號帶寬大于相關(guān)帶寬時，發(fā)生頻率選擇性衰落?！た紤]頻率分別為f1和f2的兩個信號的包絡相關(guān)性?！み@種相關(guān)性可由兩信號的相關(guān)系數(shù)，即歸一化的相關(guān)函數(shù)得出?！ぴO這兩個信號的包絡為r1和r2，頻率差為f，若信號衰落服從瑞利分布，則其包絡相關(guān)系數(shù)的近似表達式為

（2-76）·由于這里討論的是兩信號在頻域的相關(guān)性，可設τ=0?！ぴ谶@種情況下，式（2-76）變成

（2-77）·當兩信號頻率間隔增加時，相關(guān)系數(shù)減小，也就是信號的不一致性增加。·將信號包絡相關(guān)系數(shù)等于0.5時所對應的頻率間隔定義為相關(guān)帶寬Bc，即 （2-78）·對于 （2-79）·要使，只須，所以 （2-80）·實際應用中，常用最大時延Tm的倒數(shù)來規(guī)定相關(guān)帶寬，即

（2-81）2.4.3隨機調(diào)頻·設發(fā)射頻率為fc，對于到達移動臺的單個路徑，若入射角為，則多普勒頻移為，這里，為最大多普勒頻移。·來自角度和?的電波引起相同的多普勒頻移，使信號的頻率為 （2-82）·多普勒頻移fD為入射角

的函數(shù)，當入射角從

變化到

+

d

時，信號的頻率從f變化到f+df?！ひ虼?，在頻率域從f到f+df之間的射頻功率為 （2-83）·由式（2-83）可得

（2-84）·由式（2-92）可得 （2-85）·又

（2-86）·代入式（2-84）可得

（2-87）·用FD表示多普勒頻展的寬度，將其倒數(shù)定義為相干時間 （2-88）2.5陰影效應與慢衰落·移動臺在運動中通過不同障礙物的陰影時，就構(gòu)成接收天線處場強中值的變化，從而引起衰落，稱為陰影衰落?！ぴ诿恳粋€小的樣本區(qū)內(nèi)，測試接收信號電平，并求出其平均值，記為rlm。

·對實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，接收信號