七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式

不等式及其解集一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、感覺生活中存在著大批的不等關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式和一元一次不等式的意義，經(jīng)過解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問題，使學(xué)生自覺地找尋不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；3、經(jīng)過對(duì)不等式、不等式解與解集的研究，指引學(xué)生在獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上踴躍參加對(duì)數(shù)學(xué)問題的議論，培育他們的合作溝通意識(shí)；讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。二、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、難點(diǎn)：1、要點(diǎn)：理解不等式的解與解集，并把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。2、難點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。三、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}情境：1、兩個(gè)體重同樣的孩子正在蹺蹺板上做游戲．此刻換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲沒法持續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原由呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00從前駛過A地，車速應(yīng)當(dāng)具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？研究新知：（一）不等式、一元一次不等式的觀點(diǎn)1、用“＜”、“≠”、“＞”、“≥”或“≤”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、以下式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3（7）a≥2（8）x≤y－1（二）不等式的解、不等式的解集問題1.要使汽車在12：00從前駛過A地，你以為車速應(yīng)當(dāng)為多少呢？問題2.車速能夠是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問題3.我們以前學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也能夠把使不等式建立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．方才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式x>50的解？問題4，數(shù)中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，50，80，74.9，75.1，90,40，60。你能找出這個(gè)不等式其余的解嗎？它究竟有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部的解，構(gòu)成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．（三）不等式的解集在數(shù)軸上的表示例：在數(shù)軸上表示以下不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1穩(wěn)固新知：練習(xí)P123頁(yè)1、2、3總結(jié)概括：1、不等式與一元一次不等式的觀點(diǎn)；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．作業(yè)：1、P128,22、以下各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)合適x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?3、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.x=3是否是不等式2x>1的解B.x=3是否是不等式2x>1的獨(dú)一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集4、如圖,表示的是不等式的解集,此中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()5、在數(shù)軸上表示以下不等式的解集(1)x>3，(2)x<2,(3)y≥-1，(4)y≤0，(5)x≠4，(6)1≤x，≤4(7)－2＜x≤3，(8)－2≤x＜3。不等式的性質(zhì)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷經(jīng)過類比、猜想、考證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的研究過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步領(lǐng)會(huì)不等式與等式的異同；3、經(jīng)過創(chuàng)建問題情境和實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng)，踴躍指引學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，領(lǐng)會(huì)在解決問題的過程中與別人溝通合作的重要性．二、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、難點(diǎn)1、要點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)。2、難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}情境：教師提出天平稱重后，回答以下問題：1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？2、給不均衡的天平兩邊同時(shí)加人同樣質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？3、不均衡的天平兩邊同時(shí)拿掉同樣質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？4、假如對(duì)不均衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，天平會(huì)均衡嗎？減小同樣的倍數(shù)呢？研究新知：

1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3，－1＋2

3＋2，－1－3

3－3。(2)5>3，5＋a

3+a，5－a

3－a。(3)6>2，

6×5

2×5，

6×（－5）

2×（－5）。(4)

－2<3，（－2）×6

3×6，（－2）×（－6）

3×（一

6）。（5）－4

＞－6，（－4）÷2

（－6）÷2，（－4）十（－

2）

（－6）十（－

2）。2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有近似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們溝通．3、讓學(xué)生充散發(fā)布“發(fā)現(xiàn)”，師生共同概括得出：不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等