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用排水法求不規(guī)則物體體積當(dāng)前1頁,總共28頁。積極思考,踴躍發(fā)言,爭(zhēng)做最好的自己。當(dāng)前2頁,總共28頁。求長(zhǎng)方體的容積和求長(zhǎng)方體的體積方法一樣,也是長(zhǎng)×寬×高。只不過計(jì)算體積要從長(zhǎng)方體的外部測(cè)量長(zhǎng)寬高,而計(jì)算容積要從內(nèi)部測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)。同時(shí)要注意有時(shí)使用不一樣的單位名稱(主要是在計(jì)算液體體積時(shí))。溫故而知新當(dāng)前3頁,總共28頁。(1)容積的計(jì)算方法以體積的計(jì)算方法是完全相同的,但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。()(2)一個(gè)量杯裝有水10ml,我們就說量杯的容積是10ml。()(3)一個(gè)量杯最多能裝水10ml,我們就說量杯的容積是10ml。()(4)一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。()√×√×溫故而知新當(dāng)前4頁,總共28頁。當(dāng)前5頁,總共28頁。轉(zhuǎn)化當(dāng)前6頁,總共28頁。不規(guī)則物體當(dāng)前7頁,總共28頁。西紅柿土豆梨石塊像這些形狀不規(guī)則的物體,怎么求它們的體積呢?當(dāng)前8頁,總共28頁。我的體積是多少?請(qǐng)你幫幫我?當(dāng)前9頁,總共28頁。自學(xué)課本P39頁的例6后,解決問題:(1)圖上哪一部分表示雪花梨的體積?(2)算出這個(gè)西雪花梨的體積是多少?自學(xué)指導(dǎo)(3)形狀不規(guī)則的物體(如西紅柿、土豆、梨、橡皮泥、石塊…)怎樣求得它們的體積呢?你能總結(jié)出一般規(guī)律嗎?當(dāng)前10頁,總共28頁。上升的水的體積即雪花梨的體積450ml200ml(1)圖上哪一部分表示雪花梨的體積?(2)算出這個(gè)雪花梨的體積是多少?250ml當(dāng)前11頁,總共28頁。250250250當(dāng)前12頁,總共28頁。
將一個(gè)正方體鐵塊,浸沒在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里的水中。取出后,水面下降0.5厘米。長(zhǎng)方體容器的底面積是10平方厘米,這塊正方體的體積是多少?0.5正方體的體積=5立方厘米正方體的體積=下降部分的水的體積?cm310
×0.5=5(立方厘米)答:這塊正方體的體積是5立方厘米。當(dāng)前13頁,總共28頁。把一個(gè)體積為460立方厘米的石塊放入一個(gè)裝滿水的容器里,此時(shí)溢出一部分水,你知道溢出部分的水的體積是多少嗎?當(dāng)前14頁,總共28頁。
(升水法)上升部分水的體積不規(guī)則物體的體積=
(降水法)下降部分水的體積
(溢水法)溢出部分水的體積V物=V(水+物)-V水物體必須完全浸沒你總結(jié)出一般規(guī)律了嗎?當(dāng)前15頁,總共28頁??磮D分析:水面上升了()厘米1學(xué)以致用當(dāng)前16頁,總共28頁。8×8×7-8×8×6=8×8×(7-6)=64(cm3)做一做:學(xué)以致用當(dāng)前17頁,總共28頁。把一個(gè)鐵球沉沒在長(zhǎng)1.5分米,寬1.2分米的長(zhǎng)方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎?1.5×1.2×(6-4.5)解決問題寫出列式當(dāng)前18頁,總共28頁。一個(gè)長(zhǎng)50cm,寬40cm,高40cm的魚缸中放入幾條金魚,缸中水深28cm,把魚取出后,水面下降了3cm,這幾條金魚的體積共多少?50×40×3解決問題寫出列式當(dāng)前19頁,總共28頁。長(zhǎng)2分米寬2分米水深13厘米學(xué)以致用13cm=1.3dm5L=5dm3土豆和水的體積:土豆的體積:答:土豆的體積是0.2dm3。2×2×1.3=5.2(dm3)5.2-5=0.2(dm3)土豆13cm土豆5L當(dāng)前20頁,總共28頁。底面積:6000÷15=400(cm2)蘋果的體積:400×1.5=600(cm3)答:蘋果的體積是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度:16.5-15=1.5(cm)當(dāng)前21頁,總共28頁。解決問題一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸,長(zhǎng)80厘米,寬60厘米,深40厘米,把一塊長(zhǎng)30厘米,寬24厘米,高16厘米的鐵塊浸入在水中,水面將上升多少厘米?30×24×16=11520(立方厘米)11520÷(80×60)=2.4(厘米)當(dāng)前22頁,總共28頁。14L=14000ml14000÷700=20(分鐘)答:噴完一箱藥液需要用20分鐘。當(dāng)前23頁,總共28頁。阿基米德(公元前287年—公元前212年),古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。出生于西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞,據(jù)說他住在亞歷山大里亞時(shí)期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者,并且享有“力學(xué)之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種,多為希臘文手稿。數(shù)學(xué)萬花筒當(dāng)前24頁,總共28頁。數(shù)學(xué)萬花筒
傳說兩千多年前的一位國(guó)王命令金匠制造一頂純金的皇冠,皇冠制好后,他懷疑里面摻有銀子,便請(qǐng)阿基米德鑒定一下。解決這個(gè)問題需要測(cè)量出皇冠的體積,阿基米德一直解決不了這個(gè)難題。當(dāng)前25頁,總共28頁。
有
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