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文檔簡介
2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2
2.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)
3.
4.
5.
A.-1B.-1/2C.0D.1
6.
7.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
8.
9.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為f(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】
14.
15.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
16.A.-2B.-1C.0D.2
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.當(dāng)x→0時,x2是x-1n(1+x)的().
A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量
22.
23.
24.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1025.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
26.
27.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
35.36.37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______.
38.
39.40.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。41.
42.
43.
44.設(shè)函數(shù)y=f(-x2),且f(u)可導(dǎo),則dy=________。
45.
46.
47.48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
75.
76.
77.
78.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.103.104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.B解析:
4.A
5.A此題暫無解析
6.B解析:
7.D
8.D
9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理,可知選項C是正確的。
10.A
11.A
12.B
13.D
14.C
15.B
16.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
17.C
18.C
19.D
20.B
21.C本題考查兩個無窮小量階的比較.
比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限,從而確定正確的選項.本題即為計算:
由于其比的極限為常數(shù)2,所以選項C正確.
請考生注意:由于分母為x-ln(1+x),所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x,否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論.
與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為:確定一個無窮小量的“階”.例如:當(dāng)x→0時,x-In(1+x)是x的
A.1/2階的無窮小量
B.等價無窮小量
C.2階的無窮小量
D.3階的無窮小量
要使上式的極限存在,則必須有k-2=0,即k=2.
所以,當(dāng)x→0時,x-in(1壩)為x的2階無窮小量,選C.
22.32/3
23.C
24.C
25.B
26.C
27.D
28.B
29.C
30.B
31.D32.e
33.14873855
34.35.x=-1
36.
37.
38.B39.640.0
41.
42.
43.
44.-2xf'(-x2)dx
45.0
46.
47.48.x/16
49.0
50.
51.
52.53.1
54.
55.
56.
57.
58.
59.π/2π/2解析:
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
75.
76.
77.
78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
79.
80.
81.
82.
83.
溫馨提示
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