2021-2022學年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

3.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

22.

23.

24.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1025.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

26.

27.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

35.36.37.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

38.

39.40.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。41.

42.

43.

44.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B解析：

4.A

5.A此題暫無解析

6.B解析：

7.D

8.D

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.A

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

17.C

18.C

19.D

20.B

21.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

22.32/3

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.B

29.C

30.B

31.D32.e

33.14873855

34.35.x=-1

36.

37.

38.B39.640.0

41.

42.

43.

44.-2xf'(-x2)dx

45.0

46.

47.48.x/16

49.0

50.

51.

52.53.1

54.

55.

56.

57.

58.

59.π/2π/2解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.