2017中考不等式專題復(fù)習(xí)含答案

可編輯版/不等式<組>一、選擇題1．對于不等式組下列說法正確的是〔A．此不等式組無解B．此不等式組有7個整數(shù)解C．此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3,﹣2,﹣1D．此不等式組的解集是﹣＜x≤2[解答]解：,解①得x≤4,解②得x＞﹣2.5,所以不等式組的解集為﹣2.5＜x≤4,所以不等式組的整數(shù)解為﹣2,﹣1,0,1,2,3,4．故選B．2．已知不等式組EQ\B\lc\{<\a\al<x－3＞0,x＋1≥0>>,其解集在數(shù)軸上表示正確的是<>[解析]由x－3＞0,得x＞3;由x＋1≥0,得x≥―1;故選擇C.3.直線y=kx+3經(jīng)過點A〔2,1,則不等式kx+3≥0的解集是〔A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0[解答]解：∵y=kx+3經(jīng)過點A〔2,1,∴1=2k+3,解得：k=﹣1,∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣x+3,﹣x+3≥0,解得：x≤3．故選A．4.不等式組的解集為〔A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2[解答]解：解不等式x﹣3＜1,得：x＜4,解不等式3x+2≤4x,得：x≥2,∴不等式組的解集為：2≤x＜4,故選：C．5.從﹣3,﹣1,,1,3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解,且使關(guān)于x的分式方程﹣=﹣1有整數(shù)解,那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是〔 A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．[分析]根據(jù)不等式組無解,求得a≤1,解方程得x=,于是得到a=﹣3或1,即可得到結(jié)論． [解答]解：解得, ∵不等式組無解, ∴a≤1, 解方程﹣=﹣1得x=, ∵x=為整數(shù),a≤1, ∴a=﹣3或1, ∴所有滿足條件的a的值之和是﹣2, 故選B． 6.如果關(guān)于x的分式方程﹣3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解,且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是〔A．﹣3 B．0 C．3 D．9[解答]解：,由①得：x≤2a+4,由②得：x＜﹣2,由不等式組的解集為x＜﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x,把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合題意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合題意；把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合題意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x,即x=﹣,符合題意；把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合題意,∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3,之積為9,故選D7.不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是〔A．B．C．D．[解答]解：解不等式x﹣1≤7﹣x,得：x≤4,解不等式5x﹣2＞3〔x+1,得：x＞,∴不等式組的解集為：＜x≤4,故選：A．8.將不等式3x﹣2＜1的解集表示在數(shù)軸上,正確的是〔A．B．C．D．[解答]解：3x﹣2＜1移項,得3x＜3,系數(shù)化為1,得x＜1,故選D．9.不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個數(shù)是〔 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個[解答]解：去分母得：3〔x+1＞2〔2x+2﹣6, 去括號得：3x+3＞4x+4﹣6, 移項得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3, 合并同類項得：﹣x＞﹣5, 系數(shù)化為1得：x＜5, 10.關(guān)于x的分式方程=3的解是正數(shù),則字母m的取值范圍是〔A．m＞3B．m＞﹣3C．m＞﹣3D．m＜﹣3[解答]解：分式方程去分母得：2x﹣m=3x+3,解得：x=﹣m﹣3,由分式方程的解為正數(shù),得到﹣m﹣3＞0,且﹣m﹣3≠﹣1,解得：m＜﹣3,故選D11.不等式﹣≤1的解集是〔A．x≤4B．x≥4C．x≤﹣1D．x≥﹣1[解答]解：去分母,得：3x﹣2〔x﹣1≤6,去括號,得：3x﹣2x+2≤6,移項、合并,得：x≤4,故選：A．12.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個月以550元/塊的價格售出60塊,第二個月起降價,以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有〔A．103塊B．104塊C．105塊D．106塊[解答]解：設(shè)這批手表有x塊,550×60+〔x﹣60×500＞55000解得,x＞104∴這批電話手表至少有105塊,故選C．13.運行程序如圖所示,規(guī)定：從"輸入一個值x"到"結(jié)果是否＞95"為一次程序操作,如果程序操作進行了三次才停止,那么x的取值范圍是〔A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23[解答]解：由題意得,,解不等式①得,x≤47,解不等式②得,x≤23,解不等式③得,x＞11,所以,x的取值范圍是11＜x≤23．故選C．二、填空題1.如圖,直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P<3,5>,則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．[解析]由圖象得到直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6的交點P<3,5>,在點P<3,5>的右側(cè),直線y＝x＋b落在直線y＝kx＋6的上方,該部分對應(yīng)的x的取值范圍為x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．2．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數(shù)根之積為負(fù),則實數(shù)m的取值范圍是m＞．[解答]解：設(shè)x1、x2為方程x2+2x﹣2m+1=0的兩個實數(shù)根,由已知得：,即解得：m＞．3.已知四個有理數(shù)a,b,x,y同時滿足以下關(guān)系式：b＞a,x+y=a+b,y﹣x＜a﹣b．請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用"＜"連接起來是y＜a＜b＜x．[解答]解：∵x+y=a+b,∴y=a+b﹣x,x=a+b﹣y,把y=a=b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b,2b＜2x,b＜x①,把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣〔a+b﹣y＜a﹣b,2y＜2a,y＜a②,∵b＞a③,∴由①②③得：y＜a＜b＜x,故答案為：y＜a＜b＜x．4.不等式＞+2的解是x＞﹣3．[解答]解：去分母,得：3〔3x+13＞4x+24,去括號,得：9x+39＞4x+24,移項,得：9x﹣4x＞24﹣39,合并同類項,得：5x＞﹣15,系數(shù)化為1,得：x＞﹣3,故答案為：x＞﹣3．5.將函數(shù)y＝2x＋b〔b為常數(shù)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|〔b為常數(shù)的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3,則b的取值范圍為_________．[解析]根據(jù)題意：列出不等式,解得-4≤b≤-26.不等式組的解集為2＜x＜6．．[解答]解：,由①得,x＞2,由②得,x＜6,故不等式組的解集為：2＜x＜6．故答案為：2＜x＜6．7.任取不等式組的一個整數(shù)解,則能使關(guān)于x的方程：2x＋k＝－1的解為非負(fù)數(shù)的概率為______．[解析]不等式組的解集為－＜k≤3,其整數(shù)解為k＝－2,－1,0,1,2,3．其中,當(dāng)k＝－2,－1時,方程2x＋k＝－1的解為非負(fù)數(shù)．所以所求概率P＝＝．故答案為：．8.不等式組有3個整數(shù)解,則m的取值范圍是2＜x≤3．[解答]解：不等式的整數(shù)解是0,1,2．則m的取值范圍是2＜x≤3．故答案是：2＜x≤3．9不等式﹣x+3＜0的解集是x＞6．[解答]解：移項,得﹣x＜﹣3,系數(shù)化為1得x＞6．故答案是：x＞6．三、解答題1.某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元．〔1A、B兩種商品的單價分別是多少元？〔2已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案？[解答]解：〔1設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元,由題意得：,解得．答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元．〔2設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件,則購買B商品的件數(shù)為〔2m﹣4件,由題意得：,解得：12≤m≤13,∵m是整數(shù),∴m=12或13,故有如下兩種方案：方案〔1：m=12,2m﹣4=20即購買A商品的件數(shù)為12件,則購買B商品的件數(shù)為20件；方案〔2：m=13,2m﹣4=22即購買A商品的件數(shù)為13件,則購買B商品的件數(shù)為22件．2.某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球,購買A種品牌的足球50個,B種品牌的足球25個,共花費4500元,已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A鐘品牌的足球多花30元．〔1求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．〔2學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記"足球進校園"的號召,決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個,正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整,A品牌足球售價比第一次購買時提高4元,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%,且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個,則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？〔3請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？[解答]解：〔1設(shè)A種品牌足球的單價為x元,B種品牌足球的單價為y元,依題意得：,解得：．答：購買一個A種品牌的足球需要50元,購買一個B種品牌的足球需要80元．〔2設(shè)第二次購買A種足球m個,則購買B中足球〔50﹣m個,依題意得：,解得：25≤m≤27．故這次學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個,B種足球25個；方案二：購買A種足球26個,B種足球24個；方案三：購買A種足球27個,B種足球23個．〔3∵第二次購買足球時,A種足球單價為50+4=54〔元,B種足球單價為80×0.9=72〔元,∴當(dāng)購買方案中B種足球最多時,費用最高,即方案一花錢最多．∴25×54+25×72=3150〔元．答：學(xué)校在第二次購買活動中最多需要3150元資金．3.解不等式組．[解答]解①得x＞﹣,解②得x≤0,則不等式組的解集是﹣＜x≤0．4．A城有某種農(nóng)機30臺,B城有該農(nóng)機40臺,現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36天,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．〔1設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺,運送全部農(nóng)機的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；〔2現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來；〔3現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機,從運輸費中每臺減免a元〔a≤200作為優(yōu)惠,其它費用不變,如何調(diào)運,使總費用最少？[解答]解：〔1W=250x+200〔30﹣x+150〔34﹣x+240〔6+x=140x+12540〔0＜x≤30；〔2根據(jù)題意得140x+12540≥16460,∴x≥28,∵x≤30,∴28≤x≤30,∴有3種不同的調(diào)運方案,第一種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城28臺,調(diào)往D城2臺,從,B城調(diào)往C城6臺,調(diào)往D城34臺；第二種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城29臺,調(diào)往D城1臺,從,B城調(diào)往C城5臺,調(diào)往D城35臺；第三種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城30臺,調(diào)往D城0臺,從,B城調(diào)往C城4臺,調(diào)往D城36臺,〔3W=x+200〔30﹣x+150〔34﹣x+240〔6+x=x+12540,所以當(dāng)a=200時,y最小=﹣60x+12540,此時x=30時y最小=10740元．此時的方案為：從A城調(diào)往C城30臺,調(diào)往D城0臺,從,B城調(diào)往C城4臺,調(diào)往D城36臺．5.解不等式組：．[解答]解：,解①得：x＞2,解②得x≤5．則不等式組的解集是：2＜x≤5．6.解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．[解答]解：由①得x≥4,由②得x＜1,∴原不等式組無解,7.早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的3倍．〔1求小明步行速度〔單位：米/分是多少；〔2下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍,那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？[解答]解：〔1設(shè)小明步行的速度是x米/分,由題意得：,解得：x=60,經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解,答：小明步行的速度是60米/分；〔2小明家與圖書館之間的路程最多是y米,根據(jù)題意可得：,解得：y≤240,答：小明家與圖書館之間的路程最多是240米．8．解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來．[考點]解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．[分析]首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．[解答]解：,解①得x≤1,解②得x＞﹣3,,不等式組的解集是：﹣3＜x≤1．[點評]本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．9．已知〔1化簡A；〔2若x滿足不等式組,且x為整數(shù)時,求A的值．[解答]解：〔1A=〔x﹣3?﹣1=﹣1==；〔2,由①得：x＜1,由②得：x＞﹣1,∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1,即整數(shù)x=0,則A=﹣．10．計算：〔16÷〔﹣3+﹣8×2﹣2；〔2解不等式組：．[解答]解：〔1原式=﹣2+2﹣8×=﹣2；〔2解不等式x﹣1＜2,得：x＜3,解不等式≥1,得：x≥1,∴不等式組的解集為：1≤x＜3．[點評]本題考查了實數(shù)的混合運算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．11．先化簡,再求值：〔﹣1÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。甗解答]解：原式=?=﹣?=,解不等式組得,﹣1≤x＜,當(dāng)x=2時,原式==﹣2．12.近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當(dāng)市場豬肉的平均價格每千克達(dá)到一定的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格． 〔1從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？ 〔25月20日,豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉,該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%,求a的值． [解答]解：〔1設(shè)今年年初豬肉價格為每千克x元； 根據(jù)題意得：2.5×〔1+60%x≥100, 解得：x≥25． 答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元； 〔2設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1； 根據(jù)題意得：40〔1﹣a%×〔1+a%+40×〔1+a%=40〔1+a%, 令a%=y,原方程化為：40〔1﹣y×〔1+y+40×〔1+y=40〔1+y, 整理得：5y2﹣y=0, 解得：y=0.2,或y=0〔舍去, 則a%=0.2, ∴a=20； 14．解不等式組：．[解答]解：解不等式5x+2≥3〔x﹣1,得：x≥﹣,解不等式1﹣＞x﹣2,得：x＜,故不等式組的解集為：﹣≤x＜．15.東營市某學(xué)校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．<1>求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；<2>2016年為響應(yīng)習(xí)總書記"足球進校園"的號召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？[解答]<1>設(shè)購買一個甲種足球需x元,則購買一個乙種足球需<x＋20>元,由題意得：EQ\F<2000,x>＝2×EQ\F<1400,x＋20>.解得：x＝50.經(jīng)檢驗,x＝50是原方程的解.x＋20＝70.<2>設(shè)這所學(xué)校再次購買y個乙種足球,則購買<50－y>個甲種足球,由題意得：50×<1＋10%>×<50－y>＋70×<1－70%>y≤2900.解得：y≤18.75.由題意知,最多可購買18個乙種足球.16．某地20XX為做好"精準(zhǔn)扶貧",授入資金1280萬元用于一滴安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2016年在20XX的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．〔1從20XX到2016年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？〔2在2016年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶〔含第1000戶每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？[解答]解：〔1設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意,得：1280〔1+x2=1280+1600,解得：x=0.5或x=﹣2.25〔舍,答：從20XX到2016年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；〔2設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵,根據(jù)題意,得：1000×8×400+〔a﹣1000×5×400≥5000000,解得：a≥1900,一．選擇題〔共9小題1．不等式組的解集是〔A． ﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D． ﹣1＜x≤2解答： 解：,由①得,4x＜8,x＜2,由②得,x≥﹣1,故不等式組的解集為﹣1≤x＜2,故選：A．2．不等式組的解集是〔A． ＜x≤2 B﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D． ﹣≤x≤2解答：解：,解①得：x≤2,解②得：x＞﹣,則不等式組的解集是：﹣＜x≤2．故選：C．3．若不等式組有解,則實數(shù)a的取值范圍是〔A． a＜﹣36 B．a(chǎn)≤﹣36 C．a(chǎn)＞﹣36 D． a≥﹣36解答： 解：,解①得：x＜a﹣1,解②得：x≥﹣37,∵方程有解,∴a﹣1＞﹣37,解得：a＞﹣36．故選：C4．一元一次不等式組的解集中,整數(shù)解的個數(shù)是〔A． 4 B．5 C．6 D． 7解答： 解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣,解不等式x﹣5≤0得：x≤5,∴不等式組的解集是﹣＜x≤5,整數(shù)解為0,1,2,3,4,5,共6個,故選：C．5．不等式組的最小整數(shù)解是〔A． 1 B．2 C．3 D． 4解答： 解：,解①得：x≥1,6．不等式組的整數(shù)解共有〔A． 1個 B2個 C．3個 D． 4個分析： 此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值,根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值．解答： 解：,解①得：x≥3,則不等式組的解集是：3≤x＜5．則整數(shù)解是3和4共2個．故選：B．點評： 此題考查的是一元一次不等式組的解法,根據(jù)x的取值范圍,得出x的整數(shù)解,然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．7若不等式組的解是x＞2,則〔A． a＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≥2 D． a≤2答： 解：∵不等式組的解是x＞2,∴a≤2．故選D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為〔A． B．C． D．解答： 解：,由①得,x≥1,由②得,x＞3,故此不等式組的解集為：x＞3,在數(shù)軸上表示為：故選D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔A． B．C． D．解答： 解：,由①得,x＞﹣1,由②得,x≤1,故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤1,在數(shù)軸上表示為：故選：B．二．填空題〔共7小題10．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是x＜4．解答： 解：4x﹣3＜2x+5,4x﹣2x＜5+3,2x＜8,x＜4,故答案為：x＜4．11．已知關(guān)于x的不等式〔3﹣ax＞a﹣3的解集為x＜﹣1,則a的取值范圍是a＞3．解答： 解：∵不等式〔3﹣ax＞a﹣3的解集為x＜﹣1,∴3﹣a＜0,故答案為：a＞312．不等式組的解集是1≤x＜3．解答： 解：不等式組的解集是1≤x＜3．13．不等式x﹣4≤的解集是x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．〔1不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；〔2不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；〔3不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．14．如圖,若開始輸入的x的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為29或6．解答： 解：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x﹣1=144,解得：x=29,第二個數(shù)是〔5x﹣1×5﹣1=144解得：x=6；第三個數(shù)是：5[5〔5x﹣1﹣1]﹣1=144,解得：x=1.4〔不合題意舍去,第四個數(shù)是5{5[5〔5x﹣1﹣1]﹣1}﹣1=144,解得：x=〔不合題意舍去∴滿足條件所有x的值是29或6．15．某次知識競賽共有20道選擇題,對于每一道題,答對得10分,打錯或不答扣3分．若小剛希望總得分不少于70分,則他至少需答對10道題．答： 解：設(shè)至少要答對x道題,總得分才不少于70分,則答錯或不答的題目共有〔20﹣x,依題意得：10x﹣3〔20﹣x≥70,10x﹣60+3x≥70,13x≥130,x≥10,16．某種商品的進價為320元,為了吸引顧客,按標(biāo)價的八折出售,這時仍可盈利至少25%,則這種商品的標(biāo)價最少是500元．解答： 解：設(shè)這種商品的標(biāo)價是x元,由題意得：x×80%﹣320≥25%×320,解得：x≥500,則這種商品的標(biāo)價最少是500元,三．解答題〔共8小題17．解不等式組：．解答： 解：不等式組可以轉(zhuǎn)化為：,在坐標(biāo)軸上表示為：∴不等式組的解集為﹣6＜x≤13．18．求不等式組的解集．考點： 解一元一次不等式組．分析： 要求不等式組的解,只需要求出這兩個不等式得解,然后根據(jù)不等式的解的公共部分確定不等式組的解．解答： 解：由〔1得：,〔3分由〔2得：x≤1,〔3分故原不等式組的解集為：﹣＜x≤1．〔4分19．解不等式組：,并把解集在如圖數(shù)軸上表示出來．考點： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析： 先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后在數(shù)軸上表示出來即可．解答： 解：∵解不等式①得：x＞2,解不等式②得：x＜3,∴不等式組的解集為2＜x＜3,在數(shù)軸上表示為：．20．某汽車專賣店銷售A,B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元．〔1求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．〔2甲公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？解答： 解：〔1每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則,解得．答：每輛A型車的售價為18萬元,每輛B型車的售價為26萬元；〔2設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車〔6﹣a輛,則依題意得,解得2≤a≤3．∵a是正整數(shù),∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車．21．小佳的老板預(yù)計訂購5盒巧克力,每盒顆數(shù)皆相同,分給工作人員,預(yù)定每人分15顆,會剩余80顆,后來因經(jīng)費不足少訂了2盒,于是改成每人分12顆,但最后分到小佳時巧克力不夠分,只有小佳拿不到12顆,但她仍分到3顆以上〔含3顆．請問所有可能的工作人員人數(shù)為何？請完整寫出你的解題過程及所有可能的答案．解答： 解：設(shè)該公司的工作人員為x人．則,解得16＜x≤19．因為x是整數(shù),所以x=17,18,19．答：所有可能的工作人員人數(shù)是17人、18人、19人．22．"保護好環(huán)境,拒絕冒黑煙"．某市公交公司將淘汰某一條線路上"冒黑煙"較嚴(yán)重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元；若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元．〔1求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？〔2預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？解答： 解：〔1設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元,購買B型公交車每輛需y萬元,由題意得,解得答：設(shè)購買A型公交車每輛需100萬元,購買B型公交車每輛需150萬元．〔2設(shè)購買A型公交車a輛,則B型公交車〔10﹣a輛,由題意得,解得：6≤a≤8,所以a=6,7,8；則〔10﹣a=4,3,2；三種方案：①購買A型公交車6輛,則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元