2022-2023學(xué)年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算

104.(本題滿分8分)

105.106.

107.

108.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.求下列函數(shù)的全微分：六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.A

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.D此題暫無(wú)解析

9.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.C

11.B

12.A

13.B

14.A

15.(01/4)

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.B

18.B

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.D

21.

22.D

23.D

24.B

25.A

26.D

27.D

28.B

29.A

30.A

31.2xln2-sinx

32.0

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：36.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

37.

38.

39.40.(-∞,+∞)

41.6故a=6.

42.43.e3

44.0

45.

46.

47.1

48.e

49.B50.0

51.2

52.（-22）

53.D

54.

55.

56.

57.

58.lnx

59.(31)(3,1)

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求