教學(xué)設(shè)計(jì) 11.2　圖形在坐標(biāo)系中的平移

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】研究在同一坐標(biāo)系中,圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和意識(shí)。【過程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過程,探究圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)探究圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)與圖形的平移、物體的運(yùn)動(dòng)等有實(shí)際意義的事情之間的關(guān)聯(lián),體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的用途。重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】經(jīng)歷圖形平移和坐標(biāo)變化的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和意識(shí)?！倦y點(diǎn)】歸納出圖形平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、練習(xí)冊等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:在上一節(jié)課,我們把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)連接成了封閉的圖形,現(xiàn)在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用線段把這三點(diǎn)連接成一個(gè)封閉圖形,是什么形狀的圖形?生:三角形.師:對。這節(jié)課我們把這個(gè)圖形在同一坐標(biāo)系中平移,探究平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。教師板書課題。二、合作探究,獲取新知教師邊操作邊講解:我們把這個(gè)三角形在平面直角坐標(biāo)系中向右平移2個(gè)單位,看看得到的圖形與原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間會(huì)有什么關(guān)系。生:橫坐標(biāo)增加了2,縱坐標(biāo)不變。師:對。若是向左平移2個(gè)單位呢?坐標(biāo)會(huì)有什么變化?生:橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變。師:很好!若把這個(gè)三角形向上平移3個(gè)單位,這個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)又有什么改變?生:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3。師:對。向下平移3個(gè)單位呢?生:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減3。師:同學(xué)們回答得很好!已知一個(gè)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)和它發(fā)生的位移,即它移動(dòng)的方向和距離,我們根據(jù)剛才得出的結(jié)論,可以寫出它位移后的頂點(diǎn)的坐標(biāo),畫出它位移后的圖形。如果已知位移前的圖形和位移后的圖形,你能寫出它的位移過程嗎?教師邊操作邊講解:已知平移前的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2),(1,5),(4,0),請同學(xué)們寫出它平移的過程。教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面寫。師:我們可以分別看橫、縱坐標(biāo)的變化,橫坐標(biāo)都增加了3,所以在沿x軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:向右平移了3個(gè)單位。師:對,你們觀察一下縱坐標(biāo)的變化,說一說它在沿y軸方向上發(fā)生了怎樣的位移?生:縱坐標(biāo)減少了2,向下平移了2個(gè)單位。師:對。所以我們得出它位移的過程是先向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位,或者是先向下平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位.三、例題講解【例】如圖,將△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到△A1B1C1.寫出各頂點(diǎn)變動(dòng)前后的坐標(biāo).解:用箭頭代表平移,則有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1)。教師多媒體出示:點(diǎn)(x,y)向平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為師:任意一點(diǎn)(x,y)向某一個(gè)方向平移后點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)是怎樣的呢?請同學(xué)們思考以上四個(gè)小題。學(xué)生思考交流后,得到結(jié)論:點(diǎn)(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x-a,y)；點(diǎn)(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x+a,y)；點(diǎn)(x,y)向上平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y+a)；點(diǎn)(x,y)向下平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y-a)。四、練習(xí)鞏固課本P13練習(xí)第1，2，3題。五、課堂小結(jié)師:你今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲?生: