北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期暑期自主學(xué)習(xí)反饋數(shù)學(xué)考試卷含答案

2022-2023上學(xué)期暑期自主學(xué)習(xí)反饋數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共243分）第題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個，13分）下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）A． B．C． D．23分）下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（ ）A．x2+2x﹣4＝0 B．x2﹣4x+4＝0 C．x2﹣2x﹣5＝0 D．x2+3x+4＝033分）如果關(guān)于x的一元二次方程﹣210有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k 且k≠043分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)＝2﹣2的圖象經(jīng)過點m（3n，則m，n的大小關(guān)系為（ ）A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜n53分）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽儯╩）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，563分）如圖，矩形D的對角線、D交于點．4＝12°，則BC的長為（ ）A．4 B．4 C．2 D．273分）函數(shù)＝+k和函數(shù)＝在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ A． B．C． D．83分）已知點）在直線＝3﹣4上，且2﹣5≤，則下列不等式一定成立的是（ ）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤二、填空題（共24分，每題3分）93分）將直線＝21平移后經(jīng)過點1，則平移后的直線解析式為 ．13分已知一組數(shù)據(jù)4a若它的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．13分）直線：y+b與直線：＝2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b≤k2x的解集為 ．123分）C9EF分別為、BC、AC的中點，已知DF＝3，則AE＝ ．13分）關(guān)于x的一元二次方程﹣＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．13分）若圖中函數(shù)的表達式均為 ，則陰影面積為4的有 個．153分關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一個根是0，則k的值是 ．13分）如圖，正方形DO是CE是D上一點，連接，交H，作CF⊥BEG，連接OFOF平分∠CFG；⑤CF﹣BF＝EF；④GF＝OF，正確的有.（填序號）三、解答題（共52分，第17-20題，每題6分，第21-24題，每題7分）16分）計算3+2 （﹣2 ）﹣ ÷ ．16分）x﹣﹣5．1（6分）DC的角平分線，過點D作C交B于點∥B交BC于點F．（1）求證：四邊形BEDF為菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF 的邊長．26分）已知關(guān)于x的方程2﹣2﹣＝．求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；x＝3k的值及方程的另一根．2（7分在平面直角坐標系y＝+（≠04（﹣20，yA．A的坐標；x＞0xy＝x+nn的取值范圍．2（7分）25a．測評分數(shù)（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b：按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：測評分數(shù)x個數(shù)品種60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲02914乙13516c．甲、乙兩種橙子測評分數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：品種 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)甲 89.4 m 91乙 89.4 90 n根據(jù)以上信息，回答下列問題：表格中的m＝ ，n＝ ；s2

2，則s2，s2的1大小關(guān)系為 ．

2 1 2根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷 種橙子的質(zhì)量較好，理由為 （少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）27分）在正方形D中，點E在射線C上（不與點BC重合，連接，，將DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接BF．1EBC邊上．①依題意補全圖1；②若AB＝6，EC＝2，求BF的長；2EBCBD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．2（7分在平面直角坐標系yl和點PPx軸，ylM，NPM+PN＞2Pl的平安點．已知點（﹣ ，0，，1（﹣1．ly＝x時，①在點A，B，C中，直線l的平安點是 ；②若以O(shè)B為邊的矩形OBEF上存在直線l的平安點，則點E的橫坐標n的取值范圍 ；③若直線被坐標軸所截得的線段上所有的點都是直線l的平安點則k，b應(yīng)滿足的條件為 ；ly＝kxClk的取值范圍．北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期暑期自主學(xué)習(xí)反饋數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一、選擇題（共243分）第題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個，13分）下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）A． B．C． D．【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．BC選項找不到這樣一個點，使旋轉(zhuǎn)180形重合，所以它們都不是中心對稱圖形；D選項繞正方形對角線交點旋轉(zhuǎn)中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了中心對稱圖形的定義，能熟記中心對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．23分）下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（ ）A．x2+2x﹣4＝0 B．x2﹣4x+4＝0 C．x2﹣2x﹣5＝0 D．x2+3x+4＝0【分析】分別計算出四個方程的根的判別式的值，判斷各方程的根的情況即可．A選項不符合題意；B、因為B意；C、因為Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以C選項不符合題意；D、因為Δ＝32﹣4×1×4＝﹣7＜0，則方程沒有實數(shù)解，所以D選項符合題意．故選：D．的根與Δ＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．33分）如果關(guān)于x的一元二次方程﹣210有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0C．k＜﹣ D．k 且k≠0根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義得出20kk的取值范圍．【解答】解：由題意知，k2≠0，且Δ＝b2﹣4ac＝（2k+1）2﹣4k2＝4k+1≥0．解得k≥﹣且k≠0．故選：D．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝b2﹣4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．43分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)＝2﹣2的圖象經(jīng)過點m（3n，m，n的大小關(guān)系為（）A．m≥n B．m≤n C．m＞n D．m＜nyx2＞﹣3m＞n．【解答】解：∵k2≥0，∴k2+3＞0，∴yx又∵2＞﹣3，∴m＞n．故選：C．xx的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．53分）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚禾叱煽儯╩）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，5【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，第8個數(shù)就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)．1.701.701581.651.65．所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1.65，1.70．故選：A．【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．63分）如圖，矩形D的對角線D交于點＝＝12°，則的長為（ ）A．4 B．4 C．2 D．2【分析】利用矩形對角線的性質(zhì)得到OA＝OB．結(jié)合∠AOD＝120°知道∠AOB＝60°，則△AOB是等邊三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理來求BC的長度即可．【解答】解：如圖，∵矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC＝4，∴OA＝OB＝AC＝2，又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝2．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝

＝ ＝2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．73分）函數(shù)＝+k和函數(shù)＝在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）A． B．C． D．【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限；再分析出k＜0時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過象限，符合題意者即為正確答案．【解答】解：①當(dāng)k＞0時，y＝﹣kx+k過一、二、四象限；y＝過一、三象限；②當(dāng)k＜0時，y＝﹣kx+k過一、三、四象象限；y＝過二、四象限．觀察圖形可知只有A符合．故選：A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．83分）已知點）在直線＝3﹣4上，且2﹣5≤，則下列不等式一定成立的是（ ）A．≤ B．≥ C．≥ D．≤【分析】結(jié)合選項可知，只需要判斷出a和b的正負即可，點P（a，b）在直線y＝﹣3x﹣4ab2a﹣5b≤0ab正負，即可得出結(jié)論．P（a，b）y＝﹣3x﹣4上，∴﹣3a﹣4＝b，2a﹣5b≤0，解得a≤﹣ ＜0，∴b≥﹣

時，得b＝﹣ ，，∵2a﹣5b≤0，∴2a≤5b，∴≤．【點評】本題主要考查一次函數(shù)上點的坐標特征，不等式的基本性質(zhì)等，判斷出a與b的正負是解題關(guān)鍵．二、填空題（共24分，每題3分）93分）將直線＝1平移后經(jīng)過點51，則平移后的直線解析式為＝29 ．【分析】直接利用一次函數(shù)平移的性質(zhì)假設(shè)出解析式進而得出答案．【解答】解：設(shè)平移后的解析式為：y＝2x+b，∵將直線＝21平移后經(jīng)過點，1，∴1＝10+b，故平移后的直線解析式為：y＝2x﹣9．故答案為：y＝2x﹣9．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確假設(shè)出解析式是解題關(guān)鍵．13分已知一組數(shù)據(jù)35若它的平均數(shù)是3則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3 ．【分析】先根據(jù)平均數(shù)的概念求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】解：由題意得（1+4+a+3+5）＝3，解得：a＝2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，3，4，5，則中位數(shù)為3．故答案為：3．【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13分）直線：y+b與直線：＝2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b≤k2x的解集為x≥﹣1 ．【分析】看交點的哪一邊，相對于相同的x值，l2的函數(shù)值較大即可．【解答】解：由圖象可以看出，在交點的左側(cè)，相同的x值，l2的函數(shù)值較大，∴不等式k1x+b≤k2x的解集為x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【點評】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的相關(guān)問題；根據(jù)交點得到相應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．13分）C＝9D、F分別為、C的中點，已知DF＝3，則AE＝3 ．DF＝BC角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE＝BCDF＝AE．【解答】解：如圖，∵在直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、F分別為AB、AC的中點，∴DFEBC的中點，∴AE＝BC，∵DF＝3，∴DF＝AE．故填：3．【點評】本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關(guān)鍵．13分）關(guān)于x的一元二次方程﹣＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是k＜1且k≠0 ．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且Δ＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k≠0且Δ＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，解得k＜1且k≠0．∴kk＜1k≠0．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝b2﹣4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．13分）若圖中函數(shù)的表達式均為，則陰影面積為4的有2個．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式，分別求出四個圖形中陰影部分的面積，即可求解．142中，陰影面積為×32××4＝4；44××4＝8；42【點評】本題考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、yk1（3分關(guān)于x（26+2+20有一個根是0k的值是1．【分析】把x＝0代入方程計算，檢驗即可求出k的值．【解答】解：把x＝0代入方程得：k2+k﹣2＝0，（﹣（）＝，k﹣1＝0k＝﹣2，k＝﹣2時，k+2＝0k1．故答案為：1．【點評】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，熟練掌握解一元二次方程的方法是解本題的關(guān)鍵．13分）如圖，正方形DO是CE是D上一點，連接，交H，作CF⊥BEG，連接OFOF平分∠CFG；⑤CF﹣BF＝EF；④GF＝OF，正確的有①②④.（填序號）【分析】①由“AAS”可證△ABG≌△BCF，可AG＝BF，BG＝CF，故①正確；②由可證可得由等腰直角三角形的性質(zhì)可得OF平分OF，正確；③由線段和差關(guān)系可得CF﹣BF＝FG，故③錯誤；【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝90°＝∠ABE+∠BAG，∴∠CBF＝∠BAG，又∵∠AGB＝∠BFC＝90°，AB＝BC，∴G≌，∴AG＝BF，BG＝CF，故①正確；∴CF﹣BF＝BG﹣BF＝FG，故③錯誤；如圖，連接GO，延長GO交CF于N，作OM⊥EB于M，∵點O是AC中點，∴AO＝CO，∵AG⊥BE，CF⊥BE，∴AG∥CF，∴∠GAO＝∠NCO，∴≌（，∴GO＝NO，AG＝CN，∴BF＝CN，∴GF＝FN，又∵∠GFN＝90°，GO＝ON，∴∠GFO＝∠NFO＝45°，OF⊥GO，OF＝GO＝ON，∴OF平分OF，正確；故答案為：①②④．【點評】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共52分，第17-20題，每題6分，第21-24題，每題7分）16分）計算3+2 （﹣2 ）﹣ ÷ ．【分析】根據(jù)平方差公式和二次根式的除法計算，然后再合并同類項即可．＝9﹣8﹣＝9﹣8﹣3＝﹣2．

﹣2 ）﹣ ÷【點評】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意平方差公式的應(yīng)用．16分）x﹣﹣5．【分析】因式分解法求解可得．x+1＝0x﹣5＝0，∴x＝﹣1或x＝5．【點評】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵1（6分）DC的角平分線，過點D作C交B于點∥B交BC于點F．BEDF為菱形；（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF 的邊長．（1）BEDFBE＝DEBEDF為菱形；DDH⊥BCH30°角的直角三角形的性質(zhì)可求解．【解答】（1）證明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBF，∴∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE，∴平行四邊形BEDF是菱形；（2）解：如圖，過點D作DH⊥BC于H，∵∠A＝90o，∠C＝30o，∴∠ABC＝60°，由（1）得：四邊形BEDF是菱形，∴BE＝DE＝BF＝DF，∵DF∥AB，∴∠ABC＝∠DFC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，∵BD＝12，∴DH＝BD＝6，∵∠FDH＝90°﹣∠DFC＝30°，∴FH＝ DH＝2 ，∴DF＝2DH＝4 ，即菱形BEDF的邊長為4 ．【點評】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；掌握菱形的判定與性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．26分）已知關(guān)于x的方程2﹣2﹣＝．求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；x＝3k的值及方程的另一根．【分析】（1）根據(jù)Δ＝b2﹣4ac進行判斷；（2）把x＝3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0即可求得k，然后解這個方程即可；【解答（2﹣＝0Δb﹣a＝（2﹣4×1×（2k﹣1）＝k2﹣4k+8＝（k﹣2）2+4，無論k取何實數(shù)，總有﹣22﹣）0，所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）解：把x＝3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0，有32﹣3（k+2）+2k﹣1＝0，整理，得2﹣k＝0．解得k＝2，此時方程可化為x2﹣4x+3＝0．解此方程，得x1＝1，x2＝3．所以方程的另一根為x＝1．【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝b2﹣4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)程沒有實數(shù)根；還有方程根的意義等；2（7分在平面直角坐標系y＝+（≠04（﹣20，yA．A的坐標；x＞0xy＝x+nn的取值范圍（1）先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式為y＝x+1，然后計算自變量為0時對應(yīng)的函數(shù)值得到A點坐標；（2）y＝x+nyA（A點）x＞0xy＝x+ny＝kx+b（k≠0）的值．【解答解）把3（2）分別代入＝b得 ，解得 ，y＝當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，∴A點坐標為0；n≥1x＞0xy＝x+n≠0）的值．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解決問題的關(guān)鍵．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．2（7分）25甜度等各方面進行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．測評分數(shù)（百分制）如下：甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98b：按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：測評分數(shù)x個數(shù)品種60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲02914乙13516c．甲、乙兩種橙子測評分數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：品種 平均數(shù)甲 89.4乙 89.4

眾數(shù) 中位數(shù)m 9190 n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的m＝91 ，n＝90 ；s2

2，則s2，s2的1大小關(guān)系為 s12＜s22 ．

2 1 21 s2s2較均勻（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）1 【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；根據(jù)數(shù)據(jù)大小波動情況，直觀可得答案；從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案．）甲品種橙子測評成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是91分，所以眾數(shù)是91，即m＝91，將乙品種橙子的測評成績從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是90，因此中位數(shù)是90，即n＝90，故答案為：91，90；由甲、乙兩種橙子的測評成績的大小波動情況，直觀可得s2＜s2，1 2故答案為：s2＜s2；1 2甲品種橙子的中位數(shù)、眾數(shù)均比乙品種的高；②甲的方差為s2小于乙的方差為s2，甲種橙子質(zhì)量的比較均勻．1 21故答案為：甲，甲品種橙子的中位數(shù)、眾數(shù)均比乙品種的高，甲的方差為s2小于乙的方差為s22，甲種橙子質(zhì)量的比較均勻．1【點評】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提．27分）在正方形D中，點E在射線C上（不與點BC重合，連接，，DEE90EFBF．1EBC邊上．①依題意補全圖1；②若AB＝6，EC＝2，求BF的長；2EBCBD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系．【分析】（1）①根據(jù)要求畫出圖形即可；②過點F作⊥B的延長線于H＝，DC＝EH，推出CE＝BH＝FH，再利用勾股定理解決問題即可；（2）由②可得△DCE≌△EHF，推出EC＝FH，DC＝EH，推出CE＝BH＝FH，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可【解答】解（1）圖形如圖所示．過點F作FH⊥CB，交CB的延長線于H，∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝AB＝6，∠C＝90°，∵∠DEF＝∠C＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，∠DEC+∠EDC＝90°，∴∠FEH＝∠EDC，在△DEC和△EFH中， ，∴C≌H，∴EC＝FH＝2，CD＝BC＝EH＝6，∴HB＝EC＝2，∴Rt△FHB中，BF＝（2）結(jié)論

＝ ＝2 ．理由：過點F作