初二數(shù)學(xué)（人教版）-數(shù)據(jù)分析綜合應(yīng)用-教案

教案教學(xué)基本信息課題數(shù)據(jù)分析綜合應(yīng)用學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級(jí)八年級(jí)下教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2022年9月教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、了解總體、個(gè)體、樣本等概念，理解統(tǒng)計(jì)的基本思想是用樣本的特征去估計(jì)總體的特征會(huì)運(yùn)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出決策.2、根據(jù)實(shí)際問題經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析過程，在實(shí)際問題中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.3、在處理數(shù)據(jù)的過程中，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價(jià)值，形成一定的數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析的觀念.教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用樣本的特征估計(jì)總體的特征，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)量幫助我們解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：合理求解和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來解決實(shí)際問題.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)處理的基本步驟.揭示本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思維方向，提高課堂學(xué)習(xí)效率.新課講解二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的綜合運(yùn)用1、實(shí)際問題背景（1）學(xué)校想了解一下初二年級(jí)的同學(xué)們?cè)凇巴Ｕn不停學(xué)”期間有沒有堅(jiān)持身體鍛煉，便將調(diào)查任務(wù)布置給了學(xué)生會(huì)干部小華.于是，小華準(zhǔn)備利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來解決問題.（2）采用樣本估計(jì)總體方法解決問題2、問題1：學(xué)生鍛煉身體的時(shí)間是否達(dá)標(biāo)（1）數(shù)據(jù)的收集過程（2）數(shù)據(jù)的整理過程請(qǐng)你幫小華整理好數(shù)據(jù)表格.（3）數(shù)據(jù)的描述過程請(qǐng)你幫小華補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖.（4）數(shù)據(jù)的分析過程①正確計(jì)算反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量②利用樣本的特征估計(jì)總體特征，得出相應(yīng)結(jié)論平均數(shù)的分析：結(jié)論：全年級(jí)學(xué)生在“停課不停學(xué)”期間鍛煉時(shí)間的平均水平達(dá)到了北京市要求.（正確）眾數(shù)的分析：結(jié)論：全年級(jí)多數(shù)學(xué)生在“停課不停學(xué)”期間鍛煉身體時(shí)間達(dá)到北京市要求.（錯(cuò)誤）中位數(shù)的分析：結(jié)論：全年級(jí)超過一半的學(xué)生在“停課不停學(xué)”期間鍛煉身體時(shí)間符合北京市要求.鍛煉時(shí)間不足1小時(shí)人數(shù)的分析：估算出本年級(jí)大約還有90名學(xué)生鍛煉時(shí)間少于一小時(shí)（5）根據(jù)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論，形成決策，解決問題過程大部分學(xué)生鍛煉身體的時(shí)間符合要求，但還有大約90名學(xué)生不符合要求，建議學(xué)校與家長(zhǎng)及時(shí)溝通，雙方共同督促90位學(xué)生增加鍛煉身體時(shí)間.（6）問題1小結(jié)注意的事項(xiàng)：在選取的統(tǒng)計(jì)量時(shí)，一定要關(guān)注統(tǒng)計(jì)量是否具有好的代表性，能否幫助我們形成有效的決策.3、問題2：男女生的鍛煉效果（1）數(shù)據(jù)的收集過程采用測(cè)試的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集（2）數(shù)據(jù)的整理過程采用頻數(shù)分布直方表進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理（3）數(shù)據(jù)的描述過程通過觀察和比較，分析和預(yù)估方差、平均數(shù)及中位數(shù)的大小①方差：男生成績(jī)波動(dòng)大于女生，方差更大②平均數(shù)：利用各組組中值和頻數(shù)預(yù)估男生平均數(shù)為71③中位數(shù)：利用中位數(shù)所在組別數(shù)據(jù)，得出結(jié)果為74（4）數(shù)據(jù)的分析過程①分析小華的成績(jī)情況：利用中位數(shù)得出小華的成績(jī)好于一半以上的女生②利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差分析男女生的差異：平均數(shù)：全年級(jí)男女生成績(jī)?cè)谄骄缴蠠o明顯差異；中位數(shù)：全年級(jí)男生在不小于74分的人數(shù)上比女生更具有優(yōu)勢(shì)；方差：全年級(jí)女生的成績(jī)?cè)诜€(wěn)定性上好于男生（5）根據(jù)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論，形成決策，解決問題過程男女同學(xué)在仰臥起坐上的成績(jī)都處于71分左右，成績(jī)不高，尤其男同學(xué)之間的成績(jī)差異較大，需要多關(guān)注低分值的同學(xué)，女生需要在高分值上加強(qiáng)，建議老師給低分?jǐn)?shù)段的男生加大練習(xí)強(qiáng)度.（6）問題2小結(jié)注意事項(xiàng)：數(shù)據(jù)比較時(shí)除了可以利用原始數(shù)據(jù)計(jì)算反映集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量以外，我們還可以借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行一些比較和估算，從而快速的判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度.3、問題3：小明的鍛煉是否達(dá)到要求（1）小明給出的信息①成績(jī)不低于60分的頻數(shù)占總次數(shù)96%；②第1和第2組的頻數(shù)之和占總次數(shù)12%，且第2組的頻數(shù)與第6組的頻數(shù)都是12；③第3、4、5組的頻數(shù)之比為8:17:15（2）小華的分析①根據(jù)小明所給信息，分析出解決問題的關(guān)鍵是求頻數(shù)②根據(jù)小明所給信息，求出各組頻數(shù)，補(bǔ)全直方圖③求出平均數(shù)和中位數(shù)，得出結(jié)論（3）問題3小結(jié)注意事項(xiàng)：統(tǒng)計(jì)量的求解上并不是只有一種方法，需要細(xì)致分析題目給出的條件，選取適合的方式得出正確的結(jié)果.創(chuàng)設(shè)與學(xué)生息息相關(guān)的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.回顧樣本和總體的相關(guān)知識(shí).與學(xué)生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，分析調(diào)查問卷設(shè)計(jì)時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn).與學(xué)生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理過程，分析整理數(shù)據(jù)時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn).與學(xué)生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的描述過程，如何正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述.復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，并對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行提示，為后面的數(shù)據(jù)分析做好鋪墊工作.復(fù)習(xí)平均數(shù)的特點(diǎn)，并估計(jì)總體，得出符合預(yù)估的相應(yīng)結(jié)論.復(fù)習(xí)眾數(shù)的特點(diǎn)，并估計(jì)總體，通過反例讓學(xué)生意識(shí)到選擇統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)要看統(tǒng)計(jì)量是否具有好的代表性.復(fù)習(xí)中位數(shù)的特點(diǎn)，并估計(jì)總體，得出符合預(yù)估的相應(yīng)結(jié)論.選擇好恰當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)據(jù)也可以估計(jì)總體的特征根據(jù)三方面的數(shù)據(jù)分析后得出結(jié)論，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何撰寫結(jié)論報(bào)告.小結(jié)問題1，引發(fā)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)量的代表性的合理作用體會(huì)數(shù)據(jù)收集的不同方式體會(huì)數(shù)據(jù)整理的不同方式通過對(duì)直方圖的觀察和比較，讓學(xué)生體會(huì)直方圖的作用，它可以幫助我們有效的預(yù)估數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度利用合理的統(tǒng)計(jì)量可以幫助我們了解自身的情況，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)如何利用不同統(tǒng)計(jì)量來比較不同數(shù)據(jù)之間差異，為我們形成決策提供數(shù)據(jù)支撐.根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)量得出的結(jié)論，讓學(xué)生再次學(xué)習(xí)如何撰寫結(jié)論報(bào)告.小結(jié)問題2，引發(fā)學(xué)生思考原始數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖之間的合理運(yùn)用.提供本題所需信息帶領(lǐng)學(xué)生回顧對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同求法，進(jìn)而分析出解決問題的關(guān)鍵合理利用題目信息，求出平均數(shù)和中位數(shù)再次領(lǐng)會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量所能描述的特征課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)再次分析數(shù)據(jù)處理各個(gè)環(huán)節(jié)中需要注意的問題首尾呼應(yīng)，幫助學(xué)生再次復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)處理的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的應(yīng)用價(jià)值.作業(yè)1、測(cè)量本班部分同學(xué)的每分鐘脈搏次數(shù)，收集相應(yīng)數(shù)據(jù)；2、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的整理、描述，并求出數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等