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初步認(rèn)識(shí)角構(gòu)建空間觀念——人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例【教學(xué)背景】:課程分析:《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分的課程內(nèi)容。其中“圖形與幾何”主要涉及了空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí),圖形的性質(zhì)這些基本內(nèi)容。根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要,使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),發(fā)展抽象思維能力,構(gòu)建空間觀念,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展。學(xué)生知識(shí)背景:學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓這些封閉圖形,而角這個(gè)圖形是他們首次接觸的一個(gè)非封閉圖形。雖然角很特殊,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí),但他們?cè)谌粘I钪锌梢噪S處看到角,對(duì)角具有一些無(wú)意識(shí)的認(rèn)知,學(xué)生們會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,很輕松的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師思考:1、本課課題是《角的初步認(rèn)識(shí)》,在本節(jié)課中學(xué)生到底要收獲什么呢??jī)H僅是認(rèn)識(shí)角,會(huì)畫(huà)角嗎?通過(guò)仔細(xì)研讀二年級(jí)的教材,我發(fā)現(xiàn)教材不僅僅要讓學(xué)生從具象的實(shí)物中抽象出角,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課是初步感知角這個(gè)圖形,四年級(jí)將進(jìn)一步建立角的概念,并系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)。因此,這節(jié)課立足讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物抽象出角的過(guò)程,感受到什么是角?角是什么樣的圖形?并通過(guò)找一找、做一做、折一折、畫(huà)一畫(huà)、比一比等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生探索“角”的興趣,初步認(rèn)識(shí)角。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1、讓學(xué)生在生活情景及操作活動(dòng)中初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱(chēng),初步學(xué)會(huì)用尺畫(huà)角。2、在實(shí)踐活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3、借助小組合作學(xué)習(xí)的形式,在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的知識(shí)過(guò)程中學(xué)習(xí)與人交流,感受數(shù)學(xué)圖形的美。2、本課的主線是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱(chēng),會(huì)用尺畫(huà)角,與此同時(shí)還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建空間觀念。那么內(nèi)容的安排和取舍上就要精心安排,有效的達(dá)成目標(biāo)。教材分析:《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而二年級(jí)孩子的交流方式既可表現(xiàn)為說(shuō),又可表現(xiàn)為做,特別是對(duì)角的初步感知階段更傾向于形體動(dòng)作的感知交流。教材從學(xué)生熟悉的校園生活情景中引出角,并從觀察實(shí)物中抽象出角,使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察,從而激發(fā)了探索“角”的興趣。我在本課的教學(xué)時(shí),充分尊重學(xué)生的原有認(rèn)知,同時(shí)借助課件的動(dòng)畫(huà)演示,幫助學(xué)生從生活情境的實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)圖形“角”,觀察討論得出角的各部分名稱(chēng)。這樣學(xué)生既感受到角的頂點(diǎn)是尖尖的,又感受到角的兩條邊是直直的,從而在頭腦中構(gòu)建角的直觀表象,并區(qū)別于生活中的角落。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,在角的初步認(rèn)識(shí)過(guò)程中,他們的眼、手、口、腦等多種感官參與,積極主動(dòng)的探索新知,把對(duì)角的認(rèn)識(shí)建立在豐富的感性材料上,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流,在“做中學(xué),玩中學(xué)”,輕松愉快的學(xué)習(xí)角的初步認(rèn)識(shí)。較好地使用本課教材,會(huì)讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,人人都獲得了良好的數(shù)學(xué)教育。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)立足于教材,并創(chuàng)造性的使用教材,為學(xué)生提供了大量實(shí)踐操作的機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中構(gòu)建了空間概念,發(fā)展了數(shù)學(xué)思維?!菊n堂寫(xiě)真】:《角的初步認(rèn)識(shí)》一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1、(出示主題圖)師:同學(xué)們看,課間校園里真熱鬧,這些小朋友在操場(chǎng)上玩得多開(kāi)心呀!有的在做操,有的在踢球,一位老爺爺拿著剪刀正在修剪花草,數(shù)學(xué)老師拿著三角板正準(zhǔn)備回辦公室……瞧,操場(chǎng)上還有許多我們學(xué)過(guò)的圖形呢,你們看見(jiàn)了嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(學(xué)生匯報(bào):鐘面是圓形;足球門(mén)框是長(zhǎng)方形,老師手上的三角板是三角形……)【意圖:根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn),首先從學(xué)生認(rèn)識(shí)的圖形和已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)入手,讓他們從開(kāi)始就充滿好奇心、滿懷興趣的參與學(xué)習(xí)。同時(shí),教師運(yùn)用合作的語(yǔ)言,創(chuàng)設(shè)寬松、民主、活潑的課堂氣氛,使學(xué)生心情愉快精神振奮,這種積極的情緒很容易打開(kāi)思維的閘門(mén),萌發(fā)創(chuàng)造力。】 2、師:這些圖形都是咱們的老朋友了,今天老師要給大家介紹一個(gè)新的圖形朋友(出示足球門(mén)框圖)。你們看,球門(mén)框上所形成的圖形,它的名字叫做“角”。這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)角。(板書(shū):角的初步認(rèn)識(shí))3、師:在這幅圖中哪里藏著角?(老師的三角板上有角;老爺爺手中張開(kāi)的剪刀形成了一個(gè)角;做操的小朋友伸開(kāi)兩臂也形成了角;鐘里時(shí)針和分針形成了一個(gè)角;紅旗上有角……)【意圖:在實(shí)踐中充分感知角,從熟悉的生活場(chǎng)景實(shí)物中引出角,抽象出角。讓學(xué)生放開(kāi)手腳,思維真正“展翅高飛”,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,自主性。】二、觀察實(shí)踐,探究新知1、聯(lián)系實(shí)際,初步感知a找生活中的角師:同學(xué)們?cè)谛@里找到了這么多的角,其實(shí)不僅這幅圖中有角,在我們的周?chē)约叭粘I钪?,許多物體上都有角,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看看,認(rèn)真找找,把你看到的、找到的角說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)。b(學(xué)生匯報(bào))【意圖:由具體到抽象,又由抽象回到具體,在這樣周而復(fù)始的過(guò)程中,學(xué)生獲得了從感性認(rèn)識(shí)向理性知識(shí)的飛躍過(guò)程,而且他們?cè)谡医堑倪^(guò)程中初步體驗(yàn)到“角”就在我們身邊。學(xué)生在各抒己見(jiàn)的發(fā)言中,知識(shí)得到更深的理解,語(yǔ)言表達(dá)能力得到了提高?!?、抽象圖形,形成表象a出示例1圖(課件演示)師:同學(xué)們找到了這么多的角,真了不起???,老師帶來(lái)了三件物品,它們身上有角嗎?(張開(kāi)的剪刀形成了角;飲料的吸管形成了角;水龍頭上也有角)師:同學(xué)們說(shuō)的真好,你們瞧,這就是剪刀里的角。(教師示范指角的方法)b指實(shí)物中的角師:吸管里的角,水龍頭里的角能指出來(lái)嗎?用手指給同桌看看。誰(shuí)能上來(lái)指給大家看看(指名上臺(tái)指角)c認(rèn)角師:角到底是什么樣子呢?你們看,脫掉漂亮的外衣,角就變成這樣。(課件演示)教師出示一個(gè)角并講解:這個(gè)尖尖的點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),兩條直直的線叫做角的邊。(邊講解邊板書(shū))師:這里的三個(gè)角,你們能說(shuō)出他們的頂點(diǎn)和邊在哪里嗎?動(dòng)手指一指。(指名分別上臺(tái)指出三個(gè)角的頂點(diǎn)和邊)師:一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)?幾條邊?小結(jié):(板書(shū):角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊)【意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)我按照指指點(diǎn)點(diǎn)、破繭成蝶、一語(yǔ)道破三個(gè)步驟組織教學(xué),學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物抽象出角的過(guò)程。教師一句“脫掉漂亮的外衣”的兒童化、形象化的語(yǔ)言,再配上課件的動(dòng)畫(huà)演示,很直觀的展現(xiàn)了角的抽象過(guò)程,使學(xué)生初步建立了角的表象?!咳?、實(shí)踐操作,豐富認(rèn)識(shí)1、做角師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角,你能用這兩根塑料條做出一個(gè)角嗎?(生活動(dòng)并展示)師:你能指出角的頂點(diǎn)和邊嗎?其他的同學(xué)也可以把你制作的角舉起來(lái)互相看一看,指一指、說(shuō)一說(shuō)角的頂點(diǎn)和邊在哪里?!疽鈭D:學(xué)生們動(dòng)手實(shí)踐操作,這一教學(xué)設(shè)計(jì)適應(yīng)了兒童好動(dòng)的年齡和心理特征,符合著兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。讓學(xué)生充分感知角的內(nèi)涵,并利用語(yǔ)言描述出角的特點(diǎn):角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊。而且學(xué)生們?cè)谧鲎鐾嫱嬷畜w會(huì)到了角有大有小,甚至還會(huì)比較角的大小了呢!】2、折角(出示一張圓形紙片)師:同學(xué)們看,老師手上的這張紙有角嗎?開(kāi)動(dòng)小腦筋,四人小組一起來(lái)動(dòng)手吧。(學(xué)生折角,以小組為單位,看看哪一組折角的方法多。教師巡視指導(dǎo)并展示)師:這位同學(xué)的角折得真好,你是怎樣折出來(lái)的?你能再折一遍給大家看看嗎?.它的頂點(diǎn)和邊都在哪兒?指出來(lái)師:下面請(qǐng)每組的組長(zhǎng)選擇一個(gè)折好的角上臺(tái)來(lái)貼在黑板上。(每組選取一個(gè)折好的角貼在黑板上并指出頂點(diǎn)和邊)師:同學(xué)們用自己靈巧的小手折出了這么多的角,真了不起。【意圖:圓形紙片無(wú)邊也無(wú)角,要折出角就要?jiǎng)涌诮涣?、?dòng)腦思考、動(dòng)手操作。此處讓學(xué)生們?cè)谳p松、民主的分為中去思考、操作、體驗(yàn),使他們?cè)谡奂埢顒?dòng)中體會(huì)到要折出兩條折痕,并讓它們相交于一點(diǎn)?!?、判斷角(教材42頁(yè)第1題)(課件演示)師:看,這些圖形,哪些是角?哪些不是角?(生獨(dú)立完成教材42頁(yè)第1題)(學(xué)生匯報(bào),指名學(xué)生上臺(tái)指出頂點(diǎn)與邊,不是角的圖形請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明原因)【意圖:這一組嘗試題目既是對(duì)前面學(xué)習(xí)知識(shí)的總結(jié),同時(shí)也是對(duì)有關(guān)角的表象知識(shí)的鞏固。嘗試教學(xué)中“學(xué)生討論”這一步,動(dòng)員大家積極發(fā)言,說(shuō)出他們的解題思路和方法,使學(xué)生在討論中“悟”出道理,發(fā)現(xiàn)獲取知識(shí)的手段和方法,從爭(zhēng)論中篩選信息,辨別真?zhèn)?,分析?duì)錯(cuò)。既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的表達(dá)能力,也培養(yǎng)了他們積極參與的意識(shí);既發(fā)展了學(xué)生思維,也發(fā)揮了學(xué)生間的相互作用?!?、畫(huà)角師:同學(xué)們辨別得真好,我們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有頂點(diǎn)的不是角,邊是彎的也不是角。那么角到底該怎么畫(huà)呢?你們能?chē)L試著自己畫(huà)個(gè)角嗎?(學(xué)生畫(huà)角)現(xiàn)在老師想請(qǐng)你們認(rèn)真觀察正確的畫(huà)角方法(課件演示)再次強(qiáng)調(diào)畫(huà)法:從一個(gè)點(diǎn)起,用尺子向不同的方向畫(huà)兩條線,就畫(huà)成了一個(gè)角(板演畫(huà)法)師:現(xiàn)在你們?cè)僭囍?huà)一畫(huà)吧!還能畫(huà)出方向不同的角嗎?(學(xué)生活動(dòng):嘗試畫(huà)角,展示畫(huà)好的角)【意圖:學(xué)習(xí)畫(huà)角是本環(huán)節(jié)中最后一個(gè)過(guò)程,學(xué)生自己嘗試畫(huà)角,用他們稚嫩的小手將心中的角畫(huà)了出來(lái),正是他們對(duì)“角”表象的外化結(jié)果。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的畫(huà)角方法,讓他們插上想象的翅膀,畫(huà)出自己最為滿意的角?!克?、聯(lián)系生活,拓展練習(xí)1、數(shù)角(42頁(yè)第2題)師:看來(lái)呀,同學(xué)們都已經(jīng)掌握了畫(huà)角的方法,真不錯(cuò)。接下來(lái)我們來(lái)看看,在下面的圖形中,各有幾個(gè)角?(課件演示)(學(xué)生獨(dú)立完成教材42頁(yè)第2題并匯報(bào))師:原來(lái),在許多的圖形中也隱藏著角呢!【意圖:此環(huán)節(jié)學(xué)生通過(guò)練習(xí),能從平面圖形中抽象出角,再次建立了角的表象,同時(shí)也發(fā)展了空間觀念,真正體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型”這一基本理念?!?、比角a(課件演示兩個(gè)大小不同的角)師:老師這里有一個(gè)藍(lán)角,一個(gè)紅角,你們來(lái)比一比,哪個(gè)角大?哪個(gè)角小?其實(shí)我們可以把這兩個(gè)角重合在一起來(lái)比比角的大小。(課件動(dòng)畫(huà)演示)師:瞧,張口大的角就大一些,張口小的角就小一些。b(課件演示一個(gè)角)師:再來(lái)看看這個(gè)角,瞧,有趣的事情發(fā)生了?。ㄕn件演示邊長(zhǎng)變長(zhǎng)的動(dòng)畫(huà))兩條邊變長(zhǎng)了,角的大小發(fā)生了變化嗎?(沒(méi)有)【意圖:“角的大小和什么有關(guān)?”有了前面做角活動(dòng)的伏筆,此時(shí)再來(lái)比一比兩個(gè)角的大小,他們很快就找到了比角的方法——將兩個(gè)角重合來(lái)比較,此時(shí)再借助課件的動(dòng)畫(huà)演示使學(xué)生明白了角的大小與張口有關(guān),與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。有效地解決了學(xué)生們難以理解的困惑之處。】五、思考實(shí)踐師:角真是有趣極了!看,一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)角,剪一刀,還有幾個(gè)角呢?開(kāi)動(dòng)腦筋,自己動(dòng)手剪一剪。(生展示)【意圖:拓展題的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了教學(xué)的全部?jī)?nèi)容,同時(shí)也增加了內(nèi)容梯度,呈現(xiàn)了階梯性,是一道很好的延伸題。使學(xué)生的發(fā)散性思維的到了提高。在剪一剪,數(shù)一數(shù)中,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍了課堂氣氛,學(xué)生在交流、切磋中迸發(fā)出了思維的火花?!苛?、回顧全課,總結(jié)提升師:在今天的這節(jié)課里,我們認(rèn)識(shí)了角,和角成為了朋友,你從中都學(xué)到了什么呢?其實(shí),角的知識(shí)還有很多很多,在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)再見(jiàn)的?!痉治鲅芯俊浚海ㄒ唬┙滩囊没?、教法要靈活、學(xué)生要教活。教材要用活,《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出》:教學(xué)過(guò)程中,教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平,設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題,給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)。本課是體現(xiàn)教材內(nèi)容生活化。在課堂伊始,從學(xué)生熟悉的校園生活情景引出角,并從觀察實(shí)物中抽象出角,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的過(guò)程,感受到數(shù)學(xué)是與我們的日常生活密不可分的,也借此引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察。在學(xué)生形成正確表象后,如何感知角的特征并提高到理性認(rèn)知成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在課堂上,我讓學(xué)生互相交流、探究,使學(xué)生的感官參與經(jīng)歷“具體”到“抽象”的過(guò)程,促成他們豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。這樣,以學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn),把數(shù)學(xué)知識(shí)的與生活緊密聯(lián)系起來(lái),體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)生活”的原則,激發(fā)學(xué)生探索“角”的興趣,初步認(rèn)識(shí)角。教法要靈活。我堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué),一是我堅(jiān)持面向全體,因材施教的教學(xué)原則。當(dāng)我讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)矬w表面中哪里有角時(shí),幾乎所有學(xué)生都想發(fā)言,為了滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲望,我讓學(xué)生把想說(shuō)的說(shuō)給同桌聽(tīng),為每一個(gè)學(xué)生提供了發(fā)言的機(jī)會(huì),表現(xiàn)的機(jī)會(huì),鍛煉的機(jī)會(huì),使人人體會(huì)到了課堂學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。二是注重了過(guò)程與方法目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程由淺入深,循序漸進(jìn),注意了知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu),促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。一堂課安排情境創(chuàng)設(shè)、探究新知、知識(shí)應(yīng)用等幾個(gè)教學(xué)層次,都體現(xiàn)由易到難,由具體到抽象,做到環(huán)環(huán)緊扣。在整個(gè)課堂教學(xué)中貫穿了一條訓(xùn)練線--觀察、操作、表達(dá)、解決等思維訓(xùn)練。學(xué)生要教活。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與和掌握知識(shí)的情感,乃是喚起青少年特有的對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣的重要條件。”課堂教學(xué)中我站在學(xué)生的角度來(lái)思考教學(xué)方案,考慮課堂結(jié)構(gòu)。注重豐富的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、注重學(xué)生的親身體驗(yàn)、注重對(duì)學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、注重引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力,實(shí)現(xiàn)課堂中師生、生生之間多向交流,使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)、有效地進(jìn)行學(xué)習(xí),讓全體學(xué)生自始至終主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程之中,并不斷教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。(二)用好現(xiàn)代教學(xué)手段,增強(qiáng)信息強(qiáng)度《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求:“要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具,有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?!爆F(xiàn)代教育技術(shù)是信息傳播的載體,在傳播的過(guò)程中具有放大信息,增強(qiáng)信息強(qiáng)度的功能,本課依據(jù)小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好勝的心理特點(diǎn),采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說(shuō)、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容,圖文聲像并
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