圓的參數(shù)方程的 教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的參數(shù)方程的教學(xué)設(shè)計(jì)花都二中羅貴明一、教材分析本節(jié)課所用的教材是由人民教育出版社出版的選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程，內(nèi)容為第二章第二節(jié)，第一課時(shí).學(xué)習(xí)圓的參數(shù)方程是為了進(jìn)一步探討直線、圓曲線的性質(zhì)，它在生產(chǎn)實(shí)踐中有很多實(shí)際的應(yīng)用.本章主要學(xué)習(xí)參數(shù)方程的基本概念、基本原理、基本方法，因此在教學(xué)中要求應(yīng)適當(dāng)，難度要適中，以課本的基礎(chǔ)例題為主.通過(guò)學(xué)習(xí)參數(shù)方程的有關(guān)概念，以及方程之間、坐標(biāo)之間的互化，使學(xué)生感悟到坐標(biāo)系及各種方程的表示方法是可以結(jié)合實(shí)際需要加以選擇的.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解圓參數(shù)方程的概念，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立參數(shù)方程.2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓的參數(shù)方程的研究，了解參數(shù)的幾何意義和物理意義.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步了解如何應(yīng)用參數(shù)方程來(lái)解決某些具體問(wèn)題，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，初步體驗(yàn)參數(shù)的基本思想.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓的參數(shù)方程，能熟練求出圓的參數(shù)方程；難點(diǎn)：能進(jìn)行圓的一般方程和圓的參數(shù)方程的互化（注意的范圍），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.四、學(xué)法與教法學(xué)法：（1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手計(jì)算，動(dòng)手作圖參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。（2）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。（3）歸納學(xué)習(xí)：通過(guò)例題和練習(xí)歸納知識(shí)要點(diǎn)。教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索。②導(dǎo)——教師引導(dǎo)、循序漸進(jìn)（1）新課引入——由生活實(shí)例出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）得出圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程——數(shù)形結(jié)合，三角函數(shù)的知識(shí)，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探索。（3）例題處理——讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)。（4）應(yīng)用，歸納——通過(guò)練習(xí)自己歸納知識(shí)。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體電腦、三角板、圓規(guī).學(xué)生準(zhǔn)備：直尺或三角板.六、教學(xué)基本流程：實(shí)例：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的位置，選取參數(shù)求出圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程求出圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程的練習(xí)，例題小結(jié)，作業(yè)七、教學(xué)情景設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)（1）圓周運(yùn)動(dòng)是生產(chǎn)生活中常見(jiàn)的。當(dāng)物體繞定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體中各個(gè)點(diǎn)都作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么怎樣刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)的位置？引導(dǎo)學(xué)生分析點(diǎn)的位置變化，為選擇參數(shù)做準(zhǔn)備。教師以提問(wèn)的方式引入，學(xué)生獨(dú)立思考并回答。引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，觀察點(diǎn)的位置的變化，與角度有關(guān)系，從而選取為參數(shù)。（2）通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，思考圓心為原點(diǎn)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是什么呢？通過(guò)具體觀察圖形中點(diǎn)的位置的變化，求出圓的參數(shù)方程。明確參數(shù)的幾何意義。學(xué)生獨(dú)立思考寫(xiě)出參數(shù)方程后全班交流。教師提出如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生:如何用參數(shù)表示圓上任意一點(diǎn)的位置呢？（3）練習(xí)1，2通過(guò)2道練習(xí)使學(xué)生掌握已知參數(shù)的具體值求點(diǎn)的坐標(biāo)和已知點(diǎn)的坐標(biāo)求參數(shù)的具體值的兩種互算，以及要注意寫(xiě)參數(shù)方程時(shí)要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。讓學(xué)生獨(dú)立思考并回答，引導(dǎo)學(xué)生掌握寫(xiě)參數(shù)方程時(shí)要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。（4）通過(guò)圖形觀察，思考圓心為，半徑為的圓的參數(shù)方程是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面求出的圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程，從而得出圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：教師由圖形的變化引導(dǎo)學(xué)生觀察，圓可以看成由圓按向量平移得到的（如圖）設(shè)圓上任意一點(diǎn)是圓上的點(diǎn)按向量平移而得到，引導(dǎo)學(xué)生有平移公式和圓的參數(shù)方程推導(dǎo)得到。（5）例題講解。學(xué)會(huì)用圓的參數(shù)方程解決求軌跡的問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）先選取適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出圓的參數(shù)方程；（2）當(dāng)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在定圓上運(yùn)動(dòng)，線段PA也隨著變化，從而引起點(diǎn)M的變化；（3）所以點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)可以看成由決定；（4）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式找到M的坐標(biāo)（x,y）和點(diǎn)P的坐標(biāo)及角度的關(guān)系。（6）思考題。學(xué)會(huì)用圓的參數(shù)方程求最值的問(wèn)題。學(xué)生先思考，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，把最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化到用參數(shù)求解，還聯(lián)系到前面所學(xué)到的三角函數(shù)的知識(shí)。（7）小結(jié)明確圓的參數(shù)方程以及與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）圓的參數(shù)方程；（2）圓的參數(shù)方程的推導(dǎo)中用到的三角函數(shù)的知識(shí)和向量的知識(shí)；（3）應(yīng)用參數(shù)方程求軌跡和最值的思想。（8）作業(yè)教材26頁(yè)2，八、評(píng)價(jià)分析這堂課由生活實(shí)例引入，先求出圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程，再求出圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。2圓的參數(shù)