爾雅公選課-數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新作業(yè)與考試

21、在復(fù)熟域C中，XA2+1是不可約多項(xiàng)式。(2.00分)

。是@否

22u是周期的充要條件是u是最小正周期I的正整觸倍。(2.0陰)

⑥是。否

23、如果一個(gè)非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱(chēng)它為一個(gè)環(huán)。

?是。否

2冢在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一個(gè)復(fù)根，則它的共能復(fù)藪也是f(x)的復(fù)報(bào)。

⑥是。否

25、①⑵在復(fù)平面C上解析°(2.0陰)

@是。否

16、復(fù)變函訊在有界閉集上是連續(xù)的。(2.00分)

⑥是O否

若(p,q)=l,那么(px-q)就不是一個(gè)本原多項(xiàng)式。

17、（2.00分）

O是<?>否

18、任給一個(gè)正整地k在小于((22)2)2)2)2)2)100k中有長(zhǎng)度為煙素孰等差效列？

<?>是O否

一個(gè)削除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該物的最小值53。

19、（2.00分）

<?>是O否

20、整削環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。(2.00分)

<?>是O否

7、如果兩個(gè)等價(jià)類(lèi)不相等那么它們的交集就是空集。(2.00分)

是。否

8、牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無(wú)窮小的問(wèn)題。(2.00分)

o是⑥否

9、，施信點(diǎn)兵，蹴是初等藪論中的解同余式。(2.00分)

(?)是。否

10對(duì)于所有P，P為奇觸，那么Zp就是一個(gè)域。(200分)

O是回否

素跑有無(wú)窮多個(gè)。⑵分)

1100

(?)是。否

是在域沖的根的充要條件是。

121f(x)F[xx-l|f(x)

(?)是。否

中若則任意矩陣>有。

13F[x]?f(x)g(x)=p(x)?A6Ff(A)g(A)=p(A)

(?)是。否

14在Re(p)>l中，Z(s)沒(méi)有零點(diǎn)。(2.00分)

(?)是。否

15合池都能分解成有限個(gè)素藪的乘積。(2Q0分)

■是o否

僅人2-1）人2在復(fù)融域上中有幾個(gè)根

（2.00分）

OA.1

OB.2

OC.3

判斷題（50分）

設(shè)P是素巍，則對(duì)于任意的整渤a?有”p三a（modp）。

（2.00分）

?是。否

2在有理融域Q中，、人2+2是可約的。

（2.00分）

。是⑥否

3、整制的加法是奇藪集的運(yùn)算。（2.00分）

。是⑥否

4、

在F[x]中,（x-3）2=x2-6x+9，若將逸成F[x]中的n級(jí)矩陣A則（A-3I）2=A2-6A+9I.

（2.00分）

⑥是。否

5、有理藪集，實(shí)藪臻，整物集，復(fù)制集都是域。（2.00分）

。是⑥否

6、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a4=l

（2.00分）

O是（?）否

非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個(gè)群，則它需要滿足幾個(gè)條件？

20、（2.00分）

OA.6

OB.5

OC.4

D.3

黎曼幾何在什么上得到了應(yīng)用？⑵00分）

OA.雙曲模型

OB.平面幾何模型

OC.球面幾何模型

?愛(ài)因斯坦相對(duì)論

22x屬于零次多項(xiàng)式是（2.00分）

OA.0

B.

Oc.x

OD.xA2

23、設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a，bWF，有（a+b）入2=

（2.0吩）

OA.a+b

OB-a

OC.b

?aA2+bA2

24、＜p（m）等于什么？（2.00分）

OA.集合（12.m-1｝申與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

OB.集合｛12.m-1）中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

C.集合中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù)

D.集合｛1.2...m-1：；中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)

15、

正整效d是序列ot=aOala2..的一個(gè)周期,滿足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整熟d稱(chēng)為什么？

（2.00分）

OA.最大正周期

OB.基礎(chǔ)周期

Oc.周期和

D.最小正周期

；、22用二進(jìn)制可以表示為（2.00分）

OA.10010

OB.10111

C.10110

OD.11110

17、對(duì)于函數(shù)（p（z）=l/f⑵，定義域?yàn)镃，當(dāng)⑵趨向于什么的時(shí)候lim（p（z）=O?

OA.1

OB.0

C.,8

OD.無(wú)法確定

18、Z3?的生成元是（2.0。分）

OA.0

B.2

Oc.3

OD.6

19、＜P（8）=（2.00分）

OA.2

OC.6

OD.8

、設(shè)是奇素地，則的非零平方元有幾個(gè)平方根？

10PZp4(2.00分)

OB.3

OC.4

OD.和P大小有關(guān)

11、偶數(shù)集合的表示方法是什么？（2.00分）

?{2k|kcZ)

OB.{3k|k=Z)

OC.{4k|ksZ)

OD.{5k|keZ)

12、d是Z2上序列a=aOal……an-1的一個(gè)周期的充要條件是什么？

OA.a的初始值組成的列向里是單位向里

B.a的初始值組成的列向里是Ad的屬于特征值為1的一個(gè)特征向里

OC.呃初始值組成的列向里是零向里

OD.a的初始值組成的列向里是Ad的屬于特征值為n的一個(gè)特征向里

13、不屬于整環(huán)的是（2.00分）

OA.Z

OB.Z[i]

Oc.Z2

?Z6

14、Zm*是交換群，它的階是多少？（2.00分）

B.喇m)

OC.2m

OD.m2

5、最大的效域受（2.0冽）

A.復(fù)敖域

OB.實(shí)數(shù)域

C.有理數(shù)域

OD.不存在

黎曼猜想幾時(shí)俄提出的（2.00分）

OA.1856年

OB.1857年

OC.1858年

D.185驛

7對(duì)于a，也大于10小于100的整地，制素因素都有哪些？

!\(2.00分)

OA.2、3、7、9

B.2、3、5、

OC.1、2、3、5

OD.5、7、9

8、如果f（x）沒(méi)有復(fù)根，則對(duì)于任意ZWC,都有什么成立？

(2.00分)

OA.f(c)=0

B.f(c)#0

：.'C.f(c)力

OD.f(c)=1

群G中，如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成做什么形式時(shí)稱(chēng)G是循環(huán)群？

OA,對(duì)數(shù)和

B.指數(shù)租

C.對(duì)數(shù)基

D.整數(shù)指數(shù)基

2015?2016學(xué)年年上學(xué)期安徽建筑大學(xué)網(wǎng)絡(luò)通識(shí)課考試（00）

提示：未歸替之前,不顯示正確答案下面為您所選答案！

選擇題（50分）

1、有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射？（2.00分）

OA.不完全映射

C>B.不對(duì)等膜射

C.單射

D.散射

2、擬完美序列的旁瓣值都接近于（2.0吩）

OB.0

OC.1

OD.2

3、不能破5整除的數(shù)是（2.0陰）

OA.115

OB.220

C.323

OD.425

若p（x）是F（x）中次效大于。的多項(xiàng)式>則類(lèi)比素效的觀點(diǎn)不可約多項(xiàng)式有多少條命題是等價(jià)的？

（二）A.6

OB.5

OD.3

公開(kāi)密鑰密碼體制作業(yè)（）0.0分）

單選題（60分）

函藪f（x）在xO附近有定義（在xO可以沒(méi)有意義）若有一個(gè)常數(shù)C使得當(dāng)靖近于xO但不等于xO時(shí)有|f（x）-c|可

以任意小，稱(chēng)C是當(dāng)靖近于xO時(shí)f（x）的什么?

（30.00分）

OA.微分值

OB.最大值

C-極限

OD.最小值

映射侑，若f（A）=B,那么則稱(chēng)偎什么？

2、（30.0吩）

OA.群射

OB.雙射

OC.單射

D.茂射

判斷題（40分）

1、RSA公開(kāi)密鑰密碣體制有兩個(gè)密鑰，即公鑰和私鑰。

（20.0吩）

⑥是OSJ

御羅瓦理論促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的變革，使得代初的硼究中心也發(fā)生了變化。（20.00分）

與是。否w

什么是數(shù)學(xué)的思維方式（二）作業(yè)（100.0分）

單迭基（6財(cái)）

黎曼幾何在什么上得到了應(yīng)用？（30.00分）

OA.雙曲模型

OB.平面幾何模型

OC.球面幾何模型

D.愛(ài)因斯坦相對(duì)論

2、何時(shí)牛頓和布萊尼茨獨(dú)立的創(chuàng)立了微積分（30.0吩）

OA.1664年

OB.1665年

C.1666年

OD.1667年

判斷毀（4除）

1、17世紀(jì)，對(duì)天體運(yùn)動(dòng)和地球上的物體運(yùn)動(dòng)的研突。

（20.00分）

?是。否J

2、物體運(yùn)動(dòng)方程s=5t2當(dāng)At趨近于。但不等于。時(shí)，1△s/Zit-lOtl可以任意小。

<?>是。否J

什么是數(shù)學(xué)的思維方式（一）作業(yè)

單選題（60分）

第一個(gè)公開(kāi)發(fā)表論文質(zhì)疑歐幾里德幾何平行公設(shè)的數(shù)學(xué)家是謔?（30.00分）

OA.高斯

OB.牛頓

OC.波意爾

?羅巴切夫斯基

公元前年哪一古文明的人就已經(jīng)有了一元二次方程的求根公式了？

2、1700

OA.埃及人

OB.印度人

C.巴比倫人

OD.阿拉伯人

判斷題（40分）

1、17世紀(jì)，對(duì)天體運(yùn)動(dòng)和地球上的物體運(yùn)動(dòng)的研究。（20.00分）

<?>是。否，

2拉格朗日證明了高于四族的一般方程不可用根式求解。（20.00分）

是@否J

數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新（二）作業(yè)

單迭題（60分）

第一次提出極眼定義是何時(shí)（30.0份）

1、

A.1824年

B.1823年

C.1821年

D.1820年

牛頓、萊布尼茨在什么時(shí)候創(chuàng)立了微積分？（分）

2、30.00

OA.1566年

OB.1587年

OC.1660年

1666年

判斷題（40分）

1、羅巴切夫斯基幾何最終是在雙曲面幾何的模型上實(shí)現(xiàn)了。（20.00分）

⑥是。否，

2、物體運(yùn)動(dòng)方程s=5t2當(dāng)At趨近于。但不等于0時(shí)，|△s/△t-10t|可以任意小。

<?）是。否J

數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新（一）作業(yè)（100.0分）

單選題（60分）

若Ad-l=O，那么d是由Z2上n階線性常系藪齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的什么序列周期？

1、

OA.不存在這樣的序列

B.任意序列

OC.項(xiàng)數(shù)小于渤序列

」D.項(xiàng)數(shù)等于7的序列

Z2上的周期為7的擬完美序列，?=1001011?對(duì)應(yīng)41,&2..上小1<=0,1,2...時(shí)48等于什么？

2、

（30.00分）

.a5+a6

B.a5+a7

C.a5+a7

D.a6*a7

判超題（40分）

1、。中非零矩陣至多有25-1個(gè)。

（20.00分）

<?）是。否J

物體運(yùn)動(dòng)方程s=5t2當(dāng)At趨近于。但不等于。時(shí)，10t|可以任意小。

2、

是。否J

線性反饋移位寄存器（六）作業(yè)（0.0分）

單選題（6財(cái)）

1、Z2上擬完美序列a=1001011…的周期是

（30.00^）

OA.2

OB.4

OC.5

2、n階線性常系熱齊次遞推關(guān)系式中a幽洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件？

（30.00分）

判斷題40分）

1若f（x）卜xd-1，那么（f（x）,xd-1）工1。

（20.00分）

O是@否J

2、若f（x）|x人d-1，則d是n階通推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。

（20.00分）

是O否J

線性反饋移位寄存器（五）作業(yè)（00.0分）

單選題俗吩）

1、對(duì)于一切aOal.....an-lWZ2都有（5）式成立，那么（An-clAn-1.......-trd）是什么矩陣？

（30.00分）

OA.單位矩陳

OB.特征矩底

C.零矩陣

1D.常數(shù)喇

上周期為的擬完美序列…中

Z27a=1001011a3=（30.00分）

A.-1

OB.0

OD.2

判斷題（4防）

1、

由儀的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個(gè)特征向量,那么d是Z2上序列a=aOal......an-1的一個(gè)周期

（20.00分）

@是。否J

2Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中al00=l（20.0吩）

O是⑥否J

線性反饋移位寄存器（四）作業(yè)（）

單迭題（60分）

Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中al=

(30.00分)

OA.-1

OB.0

OD.2

當(dāng)f（x）和xd-l有什么關(guān)系成立時(shí)，d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生任意序列的周期？

(30.00分)

OA.f(x)|xd-1

B.f(x)|xd-2

Oc.f(x)|xd-3

OD.f(x)|xd-4

判魅題（40分）

用討算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時(shí)由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來(lái)是非常困難的。

。是◎否J

2、Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中all9=0

(20.00分)

O是@否W

線性反饋移位寄存器（三）作業(yè)（100.01）

單迭題（60分）

1、Z2上的周期為7的擬完美序列，?=1001011?對(duì)應(yīng)21逐2..加上=0,1,2...時(shí)@8等于什么？

（30.00^）

B.a5+a7

C.a5+a7

D.a6+a7

2屬于Z7的(7,4,2)一差集的是

OA.{1}

OB.{1,2}

OC.{1.2.4)

D.{033,6)

判斷題（40分）

1、若AAd-l=O，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。

<?>是。否，

2D={1,2,4}是Z7的加法群的一個(gè)（7，3,1）-差集。

。是⑥否w

線性反饋移位寄存器（二）作業(yè)（00.0分）

單選題（60分）

Z2上的周期為7的擬完美序列，a=1001011，對(duì)應(yīng)al,a2…an,那么當(dāng)k=0,l,2…時(shí)ak+3等于什么？

（30.0診）

■ak*1+ak

OB.ak+2+ak

OC.ak+3+ak

OD.ak+4+ak

什么樣的序列作為密鑰序列的話就很難被破譯?（30.0吩）

.曾期很大的擬完美庠列

B.周期很小的擬完美序列

JC.周期很小的報(bào)完美序列

OD.完美序列

判斷題（40分）

1、

如果儀的支撐球D是2郎加法群的（4n-l,2n,n）-差集，那么序列a就是Z2上周期為、住I一個(gè)搜完美序列。

（20.00分）

<?>是OS5/

,用計(jì)算機(jī)的線性反清移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時(shí)由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜>實(shí)現(xiàn)起來(lái)是非常困難的。

O是?否J

線性反饋移位寄存器（一）作業(yè)（,0>）

單迭題（6財(cái)）

1、

Z2上的周期為7的擬完美序列，a=1001011.對(duì)應(yīng)al,a2...an,那么當(dāng)k=0,l,2…時(shí)ak+3等于什么？

（30.00分）

A.ak*1*ak

OB.ak+2+ak

OC.ak+3+ak

OD.ak+4*ak

擲一枚硬而兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？（30.00分）

OB.3種

OC.2種

OD.一種

判翻題（4（份）

、擲硬幣產(chǎn)生的長(zhǎng)度為諭密鑰系列中的個(gè)效和的個(gè)效是接近相等的。

110（20.00分）

◎是。否J

模。={，是的一個(gè)（）一差集。

2、12-3}Z77,3,1（20.00分）

擬完美序列（三）作業(yè)（100

單選題（60分）

在Z7中，模1-模4=

（30.00分）

OA.模1

OB.模2

C-模4

OD.模6

密碼學(xué)非常依賴(lài)于什么？（30.00分）

OA.計(jì)算機(jī)發(fā)展

OB.通信設(shè)備發(fā)展

OC.社會(huì)道德規(guī)范的發(fā)展

■差集工作這構(gòu)建if的差集

判醺題（40分）

1、榔碩而產(chǎn)生的投度為、用密鑰系列中1的個(gè)數(shù)加0的個(gè)渤是接近相等的。

（?）是口否，

2通信中有三種角色：發(fā)送者、竊聽(tīng)者、接受者。（20.00分）

是O否J

擬完美序列（二）

單迭題（60分）

擲硬幣產(chǎn)生的長(zhǎng)度為尚密鑰系列，槌猜中的概率是多少？

OA.1/2

OB.1/3v

QD.1^2

2、十進(jìn)制地字22用2進(jìn)制表示是什么？（30.00分）

OA.10

OB.111

OC.1011

.10110

判阪題（40分）

1、周期大于4的完美序列已經(jīng)證明不存在。（20.00分）

O是⑥否，

23用二進(jìn)制可以表示為10。（20.00分）

O是⑥否，

擬完美序列（一）

單選題（60分）

14用二進(jìn)制可以表示為（30.00分）

1、

A.1001

B.1010

C.1111

?1110

對(duì)任意的nA2，p是素地，則p的n次平方根是

2、（30.00分）

OA.素?cái)?shù)

OB.整數(shù)

OC.有理數(shù)

?無(wú)理理

判斷題（40分）

1、支撐集是指Zv中對(duì)應(yīng)源列中D={i€Zv|ai=O}的項(xiàng)。

。是⑥否J

2、偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于1。（20.00分）

。是⑥否J

序列密碼(二)作業(yè)(100.0分)

單選題(6班)

現(xiàn)在的通訊基本都是那種通訊?(30.00分)

OA.圖像通訊

OB.光波通訊

C.數(shù)字通訊

OD.核子通訊

本原多項(xiàng)式f(x)，次藪大于0，如果它沒(méi)有有理根，那么它就沒(méi)有什么因式？

OA.一次因式和二次因式

OB.任何次數(shù)因式

C.一次因式

OD.除了零因式

判斷題(40分)

1、若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可約，那么能推出，f(x)在Q上一定可約。

O是@否，

2、f(x)=xn+5在Q上是可約的。

（20.00分）

O是@否J

序列密碼（一）作業(yè)（100」

單選題（60分）

2xA4-xA3+2x-3=0的有理根是

(30.00分)

A.-1

OB.-3

OD.3

2、f（x）=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是什么？

OA.f(x)=x5+x2

OB.f(x)=x5-x2+2

OC.f(x)=x5-x2+3

?f(x>=x5*x2+1

判取題（40分）

1、一個(gè)非零的整刻系多項(xiàng)式能薇分解成兩個(gè)次地較低的有理地多項(xiàng)式乘積。

<?）是O否J

2、x人2-x-2=0只有一't'有理根2。

(20.00分)

C）是@否J

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（六）

單選題（60分）

對(duì)任意的2，p是素地，x人n-p有幾個(gè)有理根

（30.00分）

OB.1

OC.2

OD.3

x人3+1=0的有幾個(gè)有理根

（30.00分）

OA.0

QC.2

OD.3

判斷題（40分）

、人在有理物域上是不可約的。

1x3-1（20.00分）

O是⑥否，

2、任一個(gè)非零的有理系數(shù)多項(xiàng)式都可以表示成有理數(shù)與本原多項(xiàng)式的乘積。

@是。否w

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（五）作業(yè)（100.0^）

單選題俗吩）

每一個(gè)次數(shù)大于。的本原多項(xiàng)式都可以分解為多少個(gè)在Q上不可約的本原多項(xiàng)式的乘積？

1、（;

OA.只有兩個(gè)

OB.最多四個(gè)

OC.無(wú)限多個(gè)

D.有限多個(gè)

x〃2+6x+9=0的有理徽根是

（30.00分）

判斷題（4C份）

對(duì)任意的n，多項(xiàng)式Mn+2在有理效域上是不可約的。

1、（20.0吩）

<?>是OS5/

2、兩個(gè)本原多項(xiàng)式的乘積還是本原多項(xiàng)式。（20.00分）

<?>是osw

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（四）作業(yè)（100.0J）

單選題（6份）

1、2xA4-xA3+2x-3=。的有理根是

（30.0吩）

OA.-1

OB.-3

I^QJ

OD.3

2、

f（x）是次數(shù)大于0的本原多項(xiàng)式，若有一個(gè)素?cái)?shù)p滿足plaO...plan-1甲卜an,p還需要滿足什么條件可以推出f

儀）在Q上不可約?

（30.0吩）

OA.p2ban

B.p2卜ao

OC.p2bal

OD.p2ba2

判斷題（40分）

1、x人2-x+1是實(shí)翅域上的不可約多項(xiàng)式。

（20.0詡

@是。否/

2、f（x）=xn+5在Q上是可約的。

（20.00分）

。是◎否，

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（三）作業(yè)（）

單選題（60分）

實(shí)效域上一定不可約的多項(xiàng)式是什么？（30.00分）

）A.三次多項(xiàng)式和二次多項(xiàng)式

OB.二次多項(xiàng)式和一次多項(xiàng)式

C-一次多項(xiàng)式

OD.不存在

Q[x]中，xA4-16有幾個(gè)根

2、(30.00^)

OA.0

OB.1

C.2

OD.3

判斷題（40分）

1、

一個(gè)次數(shù)大于0的本原多項(xiàng)式g（x）在Q上可約，那么g（x）可以分解成兩個(gè)次熟比g（x）次地低的本原多項(xiàng)式的乘積。

（20.00分）

◎是。落J

、多項(xiàng)式的各項(xiàng)系效的最大公因也只士的整系制多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式。

21(20.00分)

⑥是。否w

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(二)作業(yè)

單選題(60分)

p(x)是R[x]上不可的多項(xiàng)式，如果p(x)的復(fù)根c是實(shí)地，那么p(x)是什么多系式？

1、

OA.零次多項(xiàng)式

C)B.四次多項(xiàng)式

C)C.三次多項(xiàng)式

?一次多項(xiàng)式

2、兩個(gè)本原多項(xiàng)式gCx)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？

OA.g(x)=h(x)

OB.g(x)=-h(x)

OC.g(x)=ah(x)(a為任意數(shù))

D.g（x）±h（x）

判以題(40分)

1、并非任一有理熱系藪多項(xiàng)式都與一個(gè)本原多項(xiàng)式相伴。(20Q0分)

。是⑥否J

x人2-x+l是實(shí)地域上的不可約多項(xiàng)式。

（20.00分）

是。否J

有理數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）作業(yè)

單選題（60分）

1、在復(fù)地城上的不可約多項(xiàng)式的次藪是（30.00分）

OA.0

OC.2

OD.3

2、復(fù)地域上的不可約多項(xiàng)式只有什么？（30.00分）

OA.任意多項(xiàng)式

OB.三次多項(xiàng)式

OC.二次多項(xiàng)式

D.一次多項(xiàng)式

判斷題（40分）

1、復(fù)變函熱在有界閉球上是連續(xù)的。（20.00分）

<?>是。否，

2、x人2-x+1是實(shí)地域上的不可約多項(xiàng)式。

（20.00分）

<?>是O否J

實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（二）作業(yè)（100.0分）

單迭題（60分）

實(shí)變I域上的不可約多項(xiàng)式有哪些？（30.00分）

OA?只有一次多項(xiàng)式

OB.只有判別式小于陰）二次多項(xiàng)式

C.只有一次多項(xiàng)式和判別式小于毗二次多項(xiàng)式

OD.任意多項(xiàng)式

、在中，多項(xiàng)式函融在處的函觸值為可以推出什么？

2k[x]fc（cWk）0(30.0詡

OA.x/c|f（x）

OB.cx|f（x）

C.x-c|f(x)

OD.x+c|*x)

判斷題（4財(cái)）

每一個(gè)被地大于0的復(fù)效系多項(xiàng)式一定有復(fù)根。（20.0吩）

⑥是。否J

2、類(lèi)比高等效學(xué)可以得到中⑵在圓盤(pán)|z|S成個(gè)有界閉球上沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值。

O是<?>否j

實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）作業(yè)（7.0夕）

單選題（6財(cái)）

多項(xiàng)式函效指的是什么？（30.00分）

OA.多項(xiàng)式

B.映射f

OC.多項(xiàng)式的根

OD.多項(xiàng)式的域

K[x]到Kpol的映射是

2、（30.00分）

OA.單射

OB.滿射

C.雙射

OD.反射

判斷題（4陽(yáng)）

1、類(lèi)比高等效學(xué)可以得到中⑵在圓盤(pán)|z|Wr上是連續(xù)函效。

（20.00分）

<?>是。否，

2、類(lèi)比高等效學(xué)可以得到中⑵在圓盤(pán)|z|M成個(gè)有界閉球上沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值。

是@否J

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（四）作業(yè)（100.（

單選題（6財(cái)）

復(fù)藪的模指的是什么？（陰）

1、Z30.0

OA.算術(shù)平方根大小

OB.實(shí)部大小

Oc.虛部大小

?遠(yuǎn)點(diǎn)到次線段的距離

僅入2-1）八2在渤域F中有幾個(gè)根

2、（30.00分）

判斷題（40分）

類(lèi)比高等數(shù)學(xué)可以得到（P⑵在圓盤(pán)|z|W成個(gè)有界閉集上沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值。

1、

。是@否J

2、復(fù)變函地在有界閉集上是連續(xù)的。（20.00分）

⑥是o否w

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式(三)，

單選題(60分)

復(fù)數(shù)Z的模指的是什么？(30.00分)

OA.算術(shù)平方根大小

OB.實(shí)部大小

OC.虛部大小

-遠(yuǎn)點(diǎn)到呃線段的距離

2、在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要條件是什么？

(30.00分)

C>A.f(C)=1

OB.f(c)=-1

判斷題(40分)

1、類(lèi)比高等效學(xué)可以得到卬(z)在圓盤(pán)|z"r上是連續(xù)函數(shù)。

(9)是。否，

9在數(shù)域K中多項(xiàng)式f(x)與g(x)若有f=g，則f(x)=g(x)

(??是。否J

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（二）

單選題（60分）

唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法證明的？（30.00分）

」教學(xué)歸納法

OB.因果關(guān)系法

OC.演繹法

OD.列項(xiàng)合并法

XA2+X+1在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根

（30.00分）

QA.0

OB.1

OD.3

判魅題（4（份）

Kpol是一個(gè)沒(méi)有單位元的交換環(huán)。

（20.00分）

O是⑥否，

2、若f（x）CF[x],若c€F使得f（c）=0,則極是f（x）在F中的一個(gè)根。

（?）是。否J

復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式（一）作業(yè)（10

單選題（60分）

1、在實(shí)地域R中，屬于可約多項(xiàng)式的是（30.00分）

A.x"2+5

B.x*2+3

D.xA2-1

D.xA2+1

2、f（x）在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f（x）可以分解為幾種不可約多項(xiàng)式的乘積？

OA.無(wú)限多種

OB.2種

C.唯一一種

OD.無(wú)法確定

判斷題（40分）

1、在有理地域Q中，X0-2是可約的。

（20.00分）

O是@否，

2最小的效域有有限個(gè)元素。（20.0加）

O是⑥否，

多項(xiàng)式的根(二)作業(yè)(100.0夕

單選題(60分)

1、x人4-1在F[x]中至多有幾個(gè)根

(30.00分)

OA.1

OB.2

OC.3

2若p(x)是F(x)中次藪大于。的不可約多項(xiàng)式，那么可以得到下列哪些結(jié)論?

OA.只能有(p(x),f(x))=1

OB.只能有P(x)|f(x))

Oc.(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x”或者，p(x)f(x)=O

.(p(x),f(x))=1或者p(x)|f(x))

判斷題(40分)

1、1是f(x)在域F[x]中的根的充要條件是x-11f(x)。

(20.00分

<?>是。否，

2若f(x)6F[x],若cCF使得f(c)=O廁稱(chēng)c是f(x)在F中的一個(gè)根。

是O否J

多項(xiàng)式的根(一)作業(yè)(100.0分)

單選題(60分)

x八2-6x+9在效域F中的根是

1、（30.00分）

OA.1

OB.2

|J

OD.4

若(f(x)>g(x))=1存在口8,丫8€5萬(wàn)］，那么11僅開(kāi)3+丫僅)§僅)等于多少

(30.00分)

OA.0

QB.任意常額

OD.無(wú)法確定

判斷獨(dú)(40分)

1、

互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，(f(x)?h(x))=1?(g(x)?h(x))=1則有(f(x)g(x),h(x))=1成立

o

(20.00分)

@是。否J

2復(fù)藪域上的不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。(20.00分)

O是<?)否w

唯一因式分解定理（二）1

單選題（60分）

不可約多項(xiàng)式f（x）的因式有哪些？

（30.00分）

OA.只有零次多項(xiàng)式

B.只有專(zhuān)次多項(xiàng)式和Hx題相伴元

Oc.只有f（x；的相伴元

OD.根據(jù)f（x：的具體情況而定

2在有理地域Q中，屬于不可約多項(xiàng)式的是（30.00分）

OA.xA2-1

OB.xA2-4

判魅題（40分）

1、把一個(gè)多項(xiàng)式選行因式分解是有固定統(tǒng)一的方法，即輾箕相除法。

。是⑥否J

2、在有理制域Q中，乂人2-2是可約的。

（20.00分）

是<?>否J

唯一因式分解定理(一)作業(yè)I

單選題(60分)

在F[x]中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？

(30.00分)

i.p(x)tf(x)或者p(x)|g(x)

OB.p(x)|g(x)

OC.p(x)|f(x)

OD.g(x)f(x)|p(x)

在有理地域Q中，屬于可約多項(xiàng)式的是(30.00分)

OA.xA2-5

。B.xA2-3

C.xA2-1

:二1D.xA2+1

判斷骰(4(陰)

、非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。

1(20.00分)

<?)是。否，

2、非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的只有一個(gè)。

是@否J

不可約多項(xiàng)式(二)作業(yè)(100.(

單選題(60分)

(xA2+2x+l,xA2-1)

(30.00分)

OA.2x-1

OB.2x+1

OD?x-1

2、在F[xJ中，g(x),f(x)eF[x],那么g(x)和f(x)相伴的沖要條件是什么？

A.g(x)=O

B.f(x)=O

C.f(x)=bg(x)>其中bwF*

D.f(x)=bg(x)

判斷題(40分)

1、P(x)在F[X]上不可約?則p(x)可以分解成兩個(gè)次熱比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積。

。是⑥否J

2、非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個(gè)。

是?否J

不可約多項(xiàng)式(一)作業(yè)I

單選題(60分)

1F[x]中'xA2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式為

OA.31X+13

OB.3x+1

OC.3x+13

.31x-7

首一最大公因數(shù)是指的首項(xiàng)系數(shù)為多少的公因物?(30Q0分)

OA.0

OB.-1

OD.任意常數(shù)

判斷題(40分)

1、丘老師是類(lèi)比矩陣岫勺方法來(lái)研究F[x]的結(jié)構(gòu)的。

（20.00分）

O是⑥否，

若f(x)與g(x)互素，則f(x)與g(x)的公因式都是零多項(xiàng)式。

O是<?）否J

最大公因式(二)

單選題（60分）

F[x]中，x人2-3X+1除3xA3+4x^2-5x+6的余式為

OA.31X+13

OB.3x+1

OC.3X+13

D.31X-7

對(duì)于任意f(x)€F[x],f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？

C>A.f(x+c)c為任意常數(shù)

B.0

OC.任意g(x)wF{x]

OD.不存在這個(gè)多項(xiàng)式

判斷題(40分)

10是。與0的最大公因式。(2000分)

⑥是。否J

2、非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式。

<?)是。否J

最大公因式(一)

單選題(60分)

(2x3+x2-5x-2)除以1x2-3)的余式是什么？

1、

A.2x-1

0.2x*1

C.x-1

.X*1

(xA2-l,x+l)=

2、(30.00分)

判斷題(40分)

1、當(dāng)f(x)=bg(x)，其中b€F*時(shí)，可以證明f(x)和g(x)相伴

<?)是。否，

2、整除具有反身性、傳遞性、對(duì)稱(chēng)性。(20.00分)

O是⑥否，

帶余除法整除關(guān)系（二）作業(yè)

單選題（60分）

1、在F[x]中?若1:僅）9（）?）=1:僅）卜僅）成立,則可以推出h（x）=g（x）的條件是什么？

分）

OA.g（x環(huán)為0

B.f(x壞為0

Oc.h(x環(huán)為0

OD.h(x)g(x)不為0

2、設(shè)f(x)=anxn+an-lxn-l+...ax+a>n是它的次數(shù)是的條件是什么？

Lan不為0

B.an等于1

Oc.an不等于復(fù)數(shù)

OD.an為任意實(shí)數(shù)

判斷題（40分）

deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)(20.0C

⑥是。否J

系數(shù)全為0的多項(xiàng)式，就不是多項(xiàng)式了，是一個(gè)實(shí)數(shù)。