廣東高考數(shù)學(xué)不等式與線性規(guī)劃填空題2篇

1/1廣東高考數(shù)學(xué)不等式與線性規(guī)劃填空題(菁選2篇)廣東高考數(shù)學(xué)不等式與線性規(guī)劃填空題11.已知變量x，y滿足則u=log4(2x+y+4)+的最大值為_(kāi)_______.

答案：2解題思路：滿足的可行域如圖中陰影所示，

令z=2x+y+4，

則y=2x+(z4).

將虛線上移，得到y(tǒng)=2x+(z4)過(guò)直線2xy=0與x2y+3=0的交點(diǎn)時(shí)最大.又即過(guò)(1,2)時(shí)，zmax=2+2+4=8，

故u=log4(2x+y+4)+的最大值是log48+=log2223+=+=2.

2.已知向量a=(1，2)，M是*面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則a·的最小值是________.

答案：3命題立意：本題考查*面向量的數(shù)量積運(yùn)算、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查學(xué)生的作圖能力、計(jì)算能力，難度中等.

解題思路：作出線性約束條件表示的可行域如圖所示，

設(shè)可行域內(nèi)任意點(diǎn)M(x，y)，則=(x，y).因?yàn)閍=(1，2)，所以a·=(1，2)·(x，y)=x2y.令z=x2y，則y=，作出直線y=，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)其過(guò)點(diǎn)(1,2)時(shí)，有最大值，z有最小值.將x=1，y=2代入，得zmin=14=3.

3.設(shè)x，y滿足約束條件則x2+y2的最大值與最小值之和為_(kāi)_____.

答案：命題立意：本題主要考查二元一次不等式組表示的*面區(qū)域及數(shù)形結(jié)合思想，意在考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

解題思路：作出約束條件

表示的可行域，如圖中陰影部分所示.

由圖可知x2+y2的最大值在x2y=2與3x2y=3的交點(diǎn)處取得，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以x2+y2的最大值為，最小值是原點(diǎn)到直線x+y=1的距離的*方，即為，故所求的和為.

4.若{(x，y)|x2+y2≤25}，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________.

答案：[0，+∞)解題思路：如圖，若(x，y)x2y+5≥0,3x≥0，y≥x+b非空，(x，y)x2y+5≥0,3x≥0，y≥x+b{(x，y)|x2+y2≤25}，則直線y=x+b在直線y=x與直線y=x+8之間*行移動(dòng)，故0≤b≤8;若(x，y)x2y+5≥0,3x≥0，y≥x+b為空集，則b>8，故b的取值范圍是[0，+∞).

5.若不等式組表示的*面區(qū)域的面積為3，則實(shí)數(shù)a的值是________.

廣東高考數(shù)學(xué)不等式與線性規(guī)劃填空題21、定比分點(diǎn)

定比分點(diǎn)公式(向量P1P=λ?向量PP2)

設(shè)P1、P2是直線上的兩點(diǎn)，P是l上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)。則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，則有

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分點(diǎn)向量公式)

x=(x1+λx2)/(1+λ),

y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式)

我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點(diǎn)公式

2、三點(diǎn)共線定理

若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,則A、B、C三點(diǎn)共線

三角形重心判斷式

在△ABC中，若GA+GB+GC=O,則G為△ABC的重心

[編輯本段]向量共線的重要條件

若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使a=λb。

a//b的重要條件是xy'x'y=0。

零向量0*行于任何向量。

[編輯本段]向量垂直的充要條件

a⊥b的充要條件是a?b=0。

a⊥b的充要條件是xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.

設(shè)a=(x，y)，b=(x'，y')。

3、向量的加法

向量的加法滿足*行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運(yùn)算律：

交換律：a+b=b+a;

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=0.0的反向量為0

ABAC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”

a=(x,y)b=(x',y')則ab=(xx',yy').

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中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：不等式2性質(zhì)解釋

①如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]

⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

基本性質(zhì)

或者說(shuō)