2023年高考數(shù)學必做模擬卷-新高考Ⅱ考綱卷07（原卷版）VIP

PAGE12023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷07一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合，，則（）。A、B、C、D、2．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3．已知函數(shù)，，，，則（）。A、B、C、D、4．移効支付、高鐵、網(wǎng)購與共享單車被稱為中國的新“四大發(fā)明”，某中學為了解本校學生中新“四大發(fā)明”的普及情況，隨機調(diào)査了位學生，共中使用過移功支付或共享單車的學生共位，使用過移動支付的學生共有位，使用過共享單車的學生且使用過移動支付的學生共有位，則該校使用共享單車的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（）。A、B、C、D、5．某中學話劇社的個演員站成一排照相，高一、高二和高三年級均有個演員，則高一與高二兩個年級中僅有一個年級的同學相鄰的站法種數(shù)為（）。A、B、C、D、6．已知橢圓：與雙曲線：共焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（）。A、B、C、D、7．在等差數(shù)列中，、，記數(shù)列的前項和為，若對任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為（）。A、B、C、D、8．已知定義在上的函數(shù)，若函數(shù)（）恰有個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）。A、B、C、D、二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9．已知，其中（）且（），則下列結(jié)論一定正確的是（）。A、B、C、D、10．下列敘述不正確的是（）。A、的解是B、“”是“”的充要條件C、已知，則“”是“”的充分不必要條件D、函數(shù)的最小值是11．中國南宋時期杰出數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積。把以上文字寫成公式，即（為三角形的面積，、、為三角形的三邊）。現(xiàn)有滿足，且的面積，則下列結(jié)論正確的是（）。A、的周長為B、的三個內(nèi)角、、成等差數(shù)列C、的外接圓半徑為D、的中線的長為12．若直線與曲線相交于不同兩點、，曲線在、點處切線交于點，則（）。A、B、C、D、存在，使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量，向量滿足，且，則與的夾角為。14．的展開式中的系數(shù)為，則。15．在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是。16．在平面直角坐標系中，動點到兩坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記動點的軌跡為曲線，給出下列四個結(jié)論：①曲線關(guān)于坐標原點對稱；②曲線關(guān)于直線對稱；③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；④曲線上存在橫坐標大于的點。其中，所有正確結(jié)論的序號是。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在①；②；③的面積。這三個條件中任選兩個，補充在下面問題中。（請將選擇的序號填寫在答題卡相應的位置上），然后解答補充完整的題目。在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，已知，且，，求。注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分。18．（本小題滿分12分）在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題?！蹦嘲噌槍Α案咧猩锢韺W習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了高中生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論?，F(xiàn)從該班隨機抽取名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如表：編號成績物理（）數(shù)學（）（1）求數(shù)學成績對物理成績的線性回歸方程（精確到）。若某位學生的物理成績?yōu)榉郑A測他的數(shù)學成績；（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出位參加一項知識競賽，記其中數(shù)學成績高于分的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望。參考公式：，。參考數(shù)據(jù)：，。19．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點。（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值。20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（）。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和，求證：。21．（本小題滿分12分）已知橢圓：（），橢圓的長軸長為，離心率為，若直線：與橢圓相交于、兩點，且（為坐標原點）。（1