高考調(diào)研人教版數(shù)學(xué)理課件配套練習(xí)

第七章7.11一、選擇

作業(yè)（三十二1．(2010·江西卷，文)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的( 解 由ac2>bc2?a>b，但由a>b推不出ac2>bc2，故選設(shè)a>b>0，下列各數(shù)小于1的是( B．C．a(chǎn) D．b答

解 由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，Da、b∈R②若a2＞b2，則④若a2＞b2，則a＞|b|正確的是( 條件|a|＞b，不能保證b是正數(shù)條件a＞|b|可保證a是正數(shù)a2＞b2?|a|＞|b|≥b，故②正確④不正4．(2011·滄州七校聯(lián)考)若a>1,0<b<1，則下列不等式中正確的是( 答 解 特殊值法令

C＝2已知0<a<b，且a＋b＝1，下列不等式成立的是( 答 4解 由已知，0<a<1,0<b<1，a－b<0,0<ab<1，log2(ab)<－2，故選4若a>b>c，a＋2b＋3c＝0，則( 答 答 解 解法一特值法．取 解法二0<b<a?b2<ab，Ay＝log1x在(0，＋∞)2∴l(xiāng)og1b>log1a，B

a>b>0?a2>ab，D二、填空若1<α<3，－4<β<2，則α－|β|的取值范圍是 解

b ，則b2＋a2與a＋b的大小關(guān)系答 a＋b1

1解 b2＋a2

＝(a－

a－b

a－b

b1

2若loga(a2＋1)<loga2a<0，則a的取值范圍是 2解 ∴ 下列命題為真的 a>b>0，c>d>0a2－d>b2－③若a>b,且a、b∈R，則1 1(3)④若 2π，則，3答 解 lg1<0，①是錯(cuò)誤的，a>b>0，a2>b2，c>d>0，c>d>0，－c<－2a2－d>b2－c.②正確．y＝1x是減函數(shù)，a>b，則1 1b③正確．④中

(3)<(3) 2ABA、兩點(diǎn)間的距離d滿足的不等式為 2≤d≤23 答 解 已知a>0且a≠1，比較loga(a3＋1)和loga(a2＋1)的大?。?當(dāng)a>1時(shí)，a3>a2，a3＋1>a2＋1.又logax0<a<1時(shí)，a3<a2，a3＋1<a2＋1又logax為減函數(shù)所以a>0a≠1＝已知 mx，試比較f(a)與f(b)的大?。浇?mx 1 解 )，所以

＋由a>b>1，知a－1>b－1>0，所以1＋1 1.＋ m>0時(shí)，m(1＋1)<m(1＋1) ＋②當(dāng)m＝0時(shí)，m(1＋1 1)，即f(a)＝f(b)；＋ m<0時(shí)，m(1＋1)>m(1＋1) 設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為aa

f(x)m解 由題意知 1．(2010·江蘇卷，理)x，y3≤xy≤8,4≤y≤9，則y4 答 解 lgt＝3lgx－4lgy＝3a－4b3a－4b＝m(a＋2b)＋n(2a－b)2，即lgt＝－(a＋2b)＋2(2a－b)≤－lg3＋4lg3＝lg27，∴y4的最大值是 4≤y≤93≤xy2≤8

1

由①×②得，2≤y4≤27，即y4的最大值是2．設(shè)等差數(shù)列{an}nSnS4≥10，S5≤15a4 答 2解 222d)≤－5＋3×3